最新人教版小学数学四年级下册《乘法分配律》教案设计

桂馥兰香

设计说明

教材中本单元的一个鲜明特点是不仅给出一些数值计算的实例，让学生通过计算发现规律，而且结合学生熟悉的问题情境，帮助学生体会运算定律在现实生活中的应用。这样便于学生依据已有的知识经验，分析比较不同的解决问题的方法，从而引出运算定律。因此，对于乘法分配律的教学，本教学设计注重体现以下三点：

1．游戏激趣，设置悬念。

在游戏中学习，体现了玩中学，做中学的理念，让学生体会到玩中有乐，乐中有疑。上课伊始，通过游戏创设情境，设置悬念，把全班学生分成两组进行计算比赛，通过对比赛结果的质疑引发学生对新知的探究欲望。

2．观察、比较，举例验证猜想。

在学习新知的过程中，我把乘法分配律的知识放在具体的生活情境中，让学生通过运用多种计算方法去感知解决问题的多样化，对所列算式进行观察、比较和归纳，大胆提出自己的猜想并举例进行验证，在这样的学习过程中，让学生感受数学家发现规律的过程，从而积累丰富的探究数学知识的经验。

3．多角度练习，强化认识和理解。

小学数学练习题在整个数学教学中所占的比重很大，数学基础知识的巩固和掌握，解题技能、技巧的形成，以及思维能力的培养等都离不开练习题。因此，在本节课的练习设计上，我力求有针对性、有梯度地设题，同时也注重知识的延伸。

课前准备

教师准备　多媒体课件

教学过程

⊙游戏激趣

1．比赛热身。

师：同学们，请大家准备好纸和笔，在学习新内容前，我们先进行一个小小的数学热身赛。

师：请看大屏幕，左边的两组同学计算大屏幕上第(1)小题，右边的两组同学计算大屏幕上第(2)小题，看哪边的同学计算得又对又快。

(1)9×37＋9×63 　　　　　　　(2)9×(37＋63)

2．评出胜负。

师：做完的同学请举手，汇报计算过程。

师：通过同学们的汇报，可以看出右边的同学做得比较快，你们知道这是为什么吗？这两道题有什么联系吗？

预设

生：虽然这两道题的算式和运算顺序不同，但计算结果相同，可以用等号连接这两道算式，即9×37＋9×63＝9×(37＋63)。

师：同学们说得非常好，尤其是××，我们就先将他的这个发现命名为××猜想。

设计意图：借助数学热身赛激发学生的学习兴趣，让学生感知简算方法，猜测其中可能存在的数学规律，从而激发学生探究的欲望，为学习新知做好了情感铺垫。

⊙引导探究，发现规律

1．课件出示例7。

一共有多少名同学参加了这次植树活动？

(1)需要知道哪些条件？请在情境图里找一找。(出示情境图)

(2)把相关信息组织起来编成一道实际问题，并口述出来。(我校学生参加植树活动，一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动)

(3)小组讨论，尝试用不同的方法解决问题并板书。

引导各小组汇报解题方法，并说明这样解题的理由。

解法一　(4＋2)×25

＝6×25

＝150(名)

(4＋2是求每组一共有多少名同学，再乘25就求出了25个小组一共有多少名同学)

解法二　4×25＋2×25

＝100＋50

＝150(名)

(4×25是求25个小组一共有多少名同学负责挖坑、种树，2×25是求25个小组一共有多少名同学负责抬水、浇树，再把它们加起来就是求一共有多少名同学)

2．观察算式，探究发现。(见课堂活动卡)

(1)小组合作，讨论探究。

①两道算式有什么相同点？

②两道算式有什么不同点？

③两道算式有什么联系？

桂馥兰香

(2)组织学生汇报。

预设

生1：我发现这两道算式的计算结果相同。

生2：我发现这两道算式中都有4、2、25这三个数。

生3：我发现先算4＋2的和，再乘25，或者先分别算出4×25和2×25的积，再把两个积相加，结果不变。

生4：从乘法的意义的角度而言，第一种算法是求6个25相加是多少；第二种算法是求4个25与2个25合起来是多少，实际也就是求6个25相加是多少。

3．举例验证，进一步感受。

(1)同学们还能举出一个这样的例子进行验证吗？同桌合作试试看。(同桌合作学习，自由选择三个数进行举例)

(2)哪个小组愿意说说你们合作的成果？

预设

生：我们组成的等式是(8＋125)×15＝8×15＋125×15，经过计算发现等式是成立的。

(3)通过你们的举例验证，说明××猜想成立吗？(成立)

4．归纳总结，概括规律。

(1)观察得到的每一组等式。

①想一想，这些等式有什么共同特点？

②你能用一个简明的算式将这样的等式表示出来吗？把你的想法在小组内说一说，小组内的其他成员可以补充，然后用你们喜欢的方式记录这个发现。(小组活动)

(2)哪个小组愿意说说你们的发现？

预设

生1：我们小组发现：括号里的两个数的和与第三个数相乘，可以把括号去掉，用括号里的两个数分别去乘括号外的数，再相加，结果不变。

生2：我们小组用符号来表示这个规律：(☆＋△)×□＝☆×□＋△×□。

生3：我们小组用字母来表示这个规律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c。

(3)概括规律并板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

(4)为了把乘法分配律表示得既简单又清楚，可以采用刚才××小组提出的办法：用字母表示。当然，有的小组采用了其他的符号表示也是可以的，不过，习惯上用字母来表示这个规律。

设计意图：让学生在小组中充分交流，通过合作发现规律，既让学生初步感知了乘法分配律的计算规律，又培养了学生的合作意识和良好的探究品质。

⊙巩固练习

1．判断。

(1)25×(100＋4)＝25×100＋4(　　)

(2)(25＋7)×4＝25×4×7×4(　　)

(3)32×(7×3)＝32×7＋32×3(　　)

(4)64×64＋36×64＝(64＋36)×64(　　)

2．填一填。

(1)(12＋40)×3＝________×3＋________×3

(2)15×(40＋8)＝15×________＋15×________

(3)78×23＋22×23＝(________＋________)×23

(4)63×28＋63×32＋63×40＝(________＋________＋________)×________

3．用乘法分配律计算。

(1)24×(200＋5)

(2)104×25

(3)54×36＋54×64

桂馥兰香

⊙课堂总结

今天，我们通过提出猜想、举例验证、归纳总结等活动概括出了乘法分配律。今后，同学们还可以运用这种学习方法探究其他的数学知识。

⊙布置作业

教材27页4题。

板书设计

乘法分配律

例7　一共有多少名同学参加了这次植树活动？

(1)　(4＋2)×25 　　(2)　4×25＋2×25

  ＝6×25            ＝100＋50

  ＝150(名)           ＝150(名)

(4＋2)×25＝4×25＋2×25

(a＋b)×c＝a×c＋b×c

a×(b＋c)＝a×b＋a×c

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。