第十二届“五羊杯”初中数学竞赛试题

wtxlp

初一试题

（考试时间：90分钟；满分：100分）

一、选择题（4选1型，选对得5分，否则得0分，本大题满分50分）
1．已知689□□□20312≈690亿（四舍五入），那么其中的三位数□□□有_____种填写的方法。
（A）1000；  （B）999； （C）500； （D）499.
2．8642097531，6420875319，4208653197，2086431975，864219753的平均数是______
（A）4444455555； （B）5555544444； （C）4999999995； （D）5999999994.
3．图中1—1一共能数出______个长方形（正方形也算作长方形）。
（A）64； （B）63； （C）60； （D）48
4．五羊牌电视机连续两次降价20%后又再降价10%，或者连续两次降价25%，则前者的售价比后者的售价_______
图1—1
（A）少2%； （B）不多也不少； （C）多5%； （D）多2.4%.
5．甲乙两人在长400米的直路上来回慢跑，速度分别为3米/秒和2.5米/秒。他们同时在两端点相向出发，20分钟内共相遇_______次。
6．花城中学初一（1）班有50名同学，其中必然有________.
（A）5名同学在同一个月过生日；
（B）5名同学与班主任在同一个月过生日；
（C）5名同学不在同一个月过生日；
（D）5名同学与班主任不在同一个月过生日；
7．今有自然数带余除法算式A÷B = C … 8 ，如果A+B+C = 2178，那么A = _______
（A）2000； （B）2001； （C）2071； （D）2100
8．六名运动员杨、柳、桃、梅、柏、林比赛中国象棋，每两人赛一局。第一天杨与柳各赛了3局，梅与桃各赛了4局，柏赛了2局，而且梅和柳、杨和桃之间都还没赛过，那么林已赛了_______局。
（A）1； （B）2； （C）3； （D）4
9．用min(a,b)表示a,b两数中较小者，max(a,b) 表示a,b两数中较大者，例如min(3,5)=3，min(3,3)=3，max(3,5)=5，max(5,5)=5，设a,b,c,d是不相等的自然数，min(a,b)=P，min(c,d)=Q，max(P,Q)=X；max(a,b)=M，max(c,d)=N，min(M,N)=Y。则________
（A）X>Y; （B）Y>X； （C）X=Y； （D）X>Y,Y>X都有可能
10．用 表示a，b两数的最大公约数， 表示a，b两数的最小公倍数，例如 =2， =4. =12， =4. 设a,b,c,d是不相等的自然数， =P， =Q， =X； =M， =N， =Y。则________
（A）X是Y的倍数，但X不是Y的约数；
（B）X是Y的倍数或约数都有可能，但X≠Y；
（C）X是Y的倍数、约数或X=Y三者必居其一；
（D）以上结论都不对
二、填空题（每小题填对得5分，不填、多填、少填、填错、仅部分填对均得0分。本大题满分50分。）
1．在图1—2算式的空格中填上合适的数字（用字母代替）：
a = ______,b = ______,c = _______,d = _______,e = _______
2．908×501-[731×1389 - (547×236 + 842×731 - 495×361)] = _________
3．
= __________
4．（0.1+1.2+2.3+3.4+4.5+5.6+6.7+7.8+8.9） (0.01+0.03+0.05+0.07+0.09+0.11+0.13
+0.15+0.17+0.19)的得数的整数部分是______
5．图1—3中六边形ABCDEF的面积是全图面积的几分之几？
答__________
6．自然数a，b，c，d，e都大于1，其乘积abcd = 2000，则其和a+b+c+d+e的最大值为_____，最小值为  _______


图1—3

7．在1,2,3,…,2000这2000个自然数中，有______个自然数能同时被2和3整除，而且不能被5整除。
8．五羊射击学校打靶训练，得100环的有2人，90～99环的9人，80～89环的17人，70～79环的28人，60～69环的36人，50～59环的7人，还有1人得48环，则总平均环数介于_______环（最大值）与_______环（最小值）之间。
9．新穗自行车俱乐部组织训练，运动员从训练中心出发，以每小时30千米的速度沿公路骑行。出发后48分，队员甲接获通知停下等候（队伍仍继续前进），同时通信员开摩托车从中心以每小时72千米的速度追来，交给甲一封信即返回。则甲至少要以每小时______千米的速度骑行才能在25分内追上队伍？（队伍的长度忽略不计）
10．陈老师在晚会上为学生们讲数学故事，他发现故事开始时挂钟的时针和分针恰好成900角，这时是七点多；故事结束时两针也是恰好成900角，这时是八点多。他还发现，讲故事当中，两针成900角的有趣图形还出现过一次。那么，陈老师的故事所用时间是____________（答案四舍五入到半分钟，例如3小时17分18秒≈3小时17.5分,3小时17分12秒≈3小时17分）