谈谈课堂上组织哪些探究活动有利于培养和发展学生的空间观念

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谈谈课堂上组织哪些探究活动有利于培养和发展学生的空间观念

我主要通过“平行四边形的面积”这一课，谈谈课堂上组织哪些探究活动有利于培养和发展学生的空间观念。 让学生在主动参与中获取对图形的认识 数学课标中，对于4至6年级的空间与图形的教学明确指出：“在教学中，应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题：应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换……”而且，“让学生在主动参与中获取对图形的认识”也是空间与图形教学的重点。因此，在实际教学中要注重从学生已有出发，以直观和动手操作为基本手段，注重引导学生把生活中对图形的感受与有关知识建立联系，在学生积极主动的参与学习中，归纳得出 “平行四边形面积”的计算公式。 主动猜测、质疑。数方格验证。 开课以长方形框架拉动对角转化成平行四边形后，边长不变，面积是否变化？引入课题，激起学生探究欲望“到底平行四边形的面积与哪些因素有关,怎样求？” 长方形的面积的计算是平行四边形面积计算的生长点，是认知前提，是可以利用的起固定作用的知识。所以出示长方形框架后，复习长方形面积公式，并利用公式求出这个长方形框架的面积。为接下来的学习活动做好准备。接下来老师进行操作活动，把长方形框架拉成平行四边形。推出第一个值得质疑的问题：这样一拉，形状变了，面积变了吗？ 学生通过积极主动的猜测、质疑，获取对平行四边形面积的初步探究。有的学生认为平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积，有的学生认为应该用底乘高，但说不清原因。那么平行四边形的面积是怎样计算的？掀起了学生学习的热情。一齐来验证一下。用数方格的方法来算出这个平行四边形的面积，为以后学习不规则图形面积埋下伏笔。这种平移、旋转的思想，也为后续学习打基础。学生通过数一数，得出这个平行四边形的面积。学生通过自己的比较，发现相邻两条边的乘积不能算出平行四边形的面积。 主动操作，以未知向已知转化 几何中所蕴含的数学思想方法非常丰富，其中最重要的就是转化的思想方法，它贯穿几何教学的始终，在几何教学中占有很重要的地位。几何中的转化主要是空间问题向平面问题的转化，转化是解决几何问题的常用方法之一，通过“割”或“补”可化复杂图形为已熟知的简单几何图形，从而较快地找到解决问题的突破口。 有了这样的感悟，这时放手让学生将自己准备的平行四边形通过剪拼转化成长方形，学生积极参与到图形知识的学习中，积极主动的操作、理解、表述，有非常直观的“转化”感受。将平行四边形转化成学生学过的长方形来计算它们的面积，这时进行适时的小结：探索图形的面积公式。我们可以将数学方法传递给学生，而数学眼光却无法传递，故应着重把握好对数学思想的教学，这样有利于学生主动探索解决问题的方法，体会解决问题的策略，提高数学的应用意识。 主动交流， 探究计算公式 为了突出重点，突破难点，教师在引导学生自主探索后，让学生交流，自主探究平行四边形的面积计算方法。小组同学发挥合作精神，纷纷积极主动参与活动中来，有序参与小组讨论活动。拿出拼剪后的长方形和原平行四边形进行比对，逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？这一环节的安排，既锻炼了学生的动手能力，语言表达能力，也发展了学生的空间概念，更为下一步探究面积公式积累了感性经验，同时也培养了学生的协作精神。然后是展示汇报环节，选取小组代表把拼剪的图形张贴在黑板上。学生合作动手操作把平行四边形转化为长方形的过程，说明：长方形的面积与原平行四边形的面积相等，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，因为长方形的面积=长×宽 ，所以平行四边形的面积=底×高。学生通过亲自动手实践，实现新旧图形的转化，有利于学生主动构建新的认知结构，使知识的掌握更长久、牢固。同时在动手操作的过程中，学生的主体地位得到确立，边操作边思考，边观察边寻思，从中有所觉。 整个新知识的教学，教者充分尊重学生的主体地位，学生主动参与学习的全过程，采用直观感知、操作确认、思辩论证等方法认识和探索几何图形及其性质。让学生经历了“大胆想象——操作转化——验证猜想”这一过程，让学生在理解公式推导的过程中以长方形面积计算为基础，以图形间内在联系为线索，以未知向已知转化为基本方法开展学习，学会解决问题。借助于经验、观察或类比联想，所产生的对事物关系直接的感知与认识，培养和发展学生的空间想像能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力、以及几何直观能力，从而建立起人对自身体验与外物体验的对应关系。

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附：研读课标，厚教数学 ——海口市第二十五小学区域组长学校基地培训纪实
2016-10-12
研读课标，厚教数学 ——教研纪实

2016年10月12日上午，在海口市第二十五小学开展小学数学图形与几何教学研讨研究课，以及简日金教导主任开展《研读课标，厚教数学》的专题讲座。参加此次活动的有来自各校区的教师代表，本校领导和全体数学老师，活动由数学大科组长丛菲主持。

活动第一板块，由本校的特级教师苏云燕校长执教《平行四边形的面积》。五（8）班同学准备就绪，饱满的精神状态和端正的坐姿体现了良好的班风班貌。课前，苏老师与大家亲切交流，增进师生间感情，同时简单复习了平行四边形的相关知识，为本节课做了很好的铺垫。

课堂初，苏老师出示孩子们熟知的熊出没画面，抛出长方形菜地和平行四边形菜地哪块大哪块小的问题，生动活泼的进入课堂。师生互动，苏老师巧妙的提问层层深入，孩子们的思维紧紧跟上，不断的解决问题又不断的遇到新的问题。

苏老师注重学生主动的探索，把问题留给孩子们解决，如何比较两块菜地？可以通过动手操作在方格纸上比对，或者用剪刀剪，平移拼，用转化的思想把新知变成旧知，在变与不变中发现图形的内在联系，从而推导出平行四边形的公式。

课后，苏老师谈了自己对本课的理解，设计意图及教学反思。来自各校的老师踊跃评课，有寰岛小学，三十一小，港湾小学，白驹学校，海口中学的老师代表及本校的周颖超老师积极发言。老师们一致认为苏老师这节课，在自主探索建构中丰富空间观念，注重实践活动突出探究过程，苏老师还很关注孩子们的语言表达能力，亲切柔和，在课堂中提问设计巧妙，由浅到深，层层推进，练习设计更是很好的体现了层次感。一堂课中值得大家学习的地方很多，也有很多有待改进的。老师们纷纷提出自己的建议，如果准备两个平行四边形，一个保持原状一个被剪开了，在对比中发现长宽与底高的关系，更容易推导理解公式。在公式的推导中老师没有引导学生发现相对应的底和高，在练习的时候学生运用不够自如。无论是优点还是不足，都可以成为全体老师的学习资源，谦虚与好学推动着数学老师在成长路上前行。

第二板块，简日金教导主任做了《研读课标，厚教数学》的讲座，朴实有效，求真务实是简教导风格。从研读数学课程标准，对数学的几点思考，课时教学目标的确定，案例分享，本来小学数学教育的发展，小学数学教育的变化对教师的新的要求这六方面展开。
简教导理论联系实际，将今天的研究课作为案例生动详细的将讲座与评课相结合。各位老师专注的听，详细的记，将他人的直接经验转为自己的间接经验，一节课，一堂讲座，老师们满满的收获。
一上午的时间很快就过去了，师与师的切磋，校与校的交流，一次好的学习机会让大家在数学教育教学上成长了一大步。会后思考：以本课为例，组织哪些探究活动，有利于培养和发展空间观念？