数学三年级上册多位数乘一位数的笔算（不进位）教学设计

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数学三年级上册多位数乘一位数的笔算（不进位）教学设计

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学三年级上P74例1
教材分析：
      《多位数乘一位数的笔算》是《多位数乘一位数》单元教学的重点，它是多位数乘法的基础，是在口算整十、整百、整千数乘一位数和表内乘法的基础上进行教学的。但笔算乘法和笔算加、减法有很大差异，在计算过程中，多位数乘一位数不是相同数位上的数相乘，而是要用一位数分别去乘另一个因数的每一位，再把所得的积相加。计算步骤较多，要顾及的问题也很多，学生在计算过程中容易出错。因此教材利用7个例题在帮助学生理解笔算算理的基础上，由易到难、逐层深入，采用各个突破的办法来克服笔算乘法的难点。
     本节课（例1）主要解决笔算过程中从哪一位乘起和竖式的书写格式问题，探讨每一位数上的积都不满十的任意多位数乘一位数的计算方法，帮助学生理解笔算乘法的算理，并引出乘法竖式的书写格式。它是学生学习笔算乘法的开始，是在学生会做表内乘法，整十、整百的数乘一位数的口算、乘加两步混合运算和万以内数的组成的基础上进行教学的。这部分内容既是对旧知识的巩固和熟练，也是为学生进一步学习后继知识：不连续进位、连续进位和一个因数中间与末尾有0的乘法做好铺垫。例1让学生思考用口算应怎样算，再出笔算方法，使学生明白这两种方法的道理是一样的，只是形式不同而已。把分步演算的过程放在虚线围成的方框里，然后再简化中间过程，使学生初步明确两位数乘一位数先乘个位数，再乘十位数的计算法则。而三位数乘一位数，实际是两位数乘一位数的引申和发展，除去因为数位增多，而增加了一些计算上的难度外，算理和计算法则与两位数乘一位数的方法完全一致。
    学情分析：
     本课时是学生第一次接触笔算乘法，是在学生会做表内乘法，整十、整百的数乘一位数的口算基础上进行教学的。笔算乘法中的口算方法和笔算竖式对学生来说都是新知识点，心里不清楚每一步计算是怎样得到的，为什么要这样算？不知道怎么想？但也有个别学生能够理清其中的算理，我就抓住有利的因素，让个别学生的成功引领所有的学生掌握本节课的知识。
     教学目标：
1.使学生经历多位数乘一位数（不进位）乘法的计算过程，初步学会乘法竖式的书写格式，了解竖式每一步计算的含义。
2.培养学生独立思考和合作交流的学习方法和积极的学习态度，体验计算方法的多样化。
3.将乘法计算置于现实情境中，增加练习的趣味，同时让学生体会数学知识与现实生活的密切联系。
    教学重难点：笔算乘法的算理算法。
    教学准备：PPT课件。
    教学过程：
    一、谈话复习
1.我们一起回忆一下，前两节课学了什么内容？（预设：口算、估算）
是的，我们学了两位数乘一位数的估算和整十、整百、整千数乘一位数的口算。
2.我们一起来看看学校图书室借阅新书的情况
（出示图：3个小朋友画画）他们在做什么？
（1）（出示：如果每人画了3个   ，他们共画几个？）
你会解答吗？板书3×3=9（个）
为什么用乘法？对，求几个几是多少，用乘法计算。
（2）（出示：如果每人画了10个   ，他们共画几个？）
怎么列式？板书10×3=30（支）
你是怎么计算的？1个十乘3等于3个十，也就是30。
【设计意图：通过解决问题，对乘法的意义，表内乘法，以及整十数乘一位数的口算进行复习，既巩固了口算方法，为笔算乘法算理的理解奠定基础，也体现了计算与生活的紧密联系。】

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    二、引入新知
（出示：每人有一盒彩笔，一共有几支彩笔？）
1.要求一共有几支彩笔，需要知道什么信息？
我们一起来数数一盒彩笔有几支。（在黑板上贴图 ，看图数，数完后板书12支）
现在你能列式吗？(板书：12×3)
表示什么意思？（预设：每盒彩笔支数12支，有3盒，就是求3个12是多少）
你说得特别清楚，让大家一听就懂！
2.你能估一估3盒大约有多少枝彩笔吗？（板书：≈30支）
你是怎么估的？（板书：10×3）
【设计意图：充分渗透估算意识。】
     三、探究新知
1.如果我们要知道准确的支数，你会计算吗？在听课本上算一算。
学生独立计算。算完以后，可以和同桌轻声交流一下。
2.向同学们介绍一下你的方法好吗？
（1）预设一：乘法分配律口算。
（板书：2×3＝6，10×3＝30，30＋6＝36。）
第一步求什么？3个几？（在彩笔图上圈一圈，3个2支是6支彩笔）
第二步求什么？3个几？（在彩笔图上圈一圈，3个10支是30支）
最后一步求什么？
你把23拆成了一个一位数和一个整十数，分别与3相乘，最后把积相加。
有谁也是用口算来算的？
你们真棒，用学过的知识解决了新问题。
     【设计意图：先让口算的学生说算法，要求学生说清口算每一步的算法，板书口算过程，并与彩笔图相联系，让学生弄明白2与 10从何而来，在数与形的结合中，使学生清楚口算的算理，并为笔算服务。】
    （2）预设二：看图数出来的。
      这种方法你们觉得怎么样？
是啊，如果有8盒、9盒彩笔，难道我们也要一支一支的数？太麻烦了。
     （3）预设三：连加。
（板书：21＋21＋21＝63。）
你是根据乘法的意义，乘法是几个相同加数和的简便运算，所以把3个21相加也能得到63。这
种方法可行吗？盒数一多，也会很麻烦。
      【设计意图：在学生的独立探索中，鼓励他们用自己的方法解决问题，体现算法多样化的理念，使学生在主动参与知识的形成过程中，体验成功的快乐，从而有利于拓宽学生思维的广度和深度，也有利于学生创新精神的培养。】
     （4）预设四：竖式计算。
①老师看到有位同学是这样算的。（学生提前板演         ）
你怎么想到列竖式的？
②乘法竖式和加法竖式的书写格式很相似，第一个因数写在上面，
第二个因数写在下面，相同数位要对齐，乘号写在数位的前面，
短横线用直尺划，积写在横线下面。（边叙述边板书）
第一步怎么算的？用3乘个位的2，等于6。（画箭头）
为什么写在个位上？（板书：6，6个一）
第二步呢？用3乘十位的1，十位上的是1吗？
10乘3，等3个十，写在十位上。（板书：30，3个十）
第三步呢？
把两次的乘积6和30相加，等于36。（板书：36）
还有同学也是列竖式计算的吗？再给我们说说计算的过程好吗？（先用3乘得6，写在个位上，再用3乘10得30，写在十位上，最后加起来就是63。）
还有谁想说？同桌互相说一说。

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我们一起说一说。
     【设计意图：根据以往的教学经验，虽然学生会出现规范的竖式计算，但还是应该另外板书过程化的竖式计算（教材中例1竖式的虚线部分），并注明计算顺序的箭头，才能让学生弄清计算的步骤。突出了6和3的位置，以及它们所表示的意义，化难为易，突破竖式计算的难点。同时，也通过让学生个别说、同桌说、再指名集体说计算过程的形式，达到对笔算方法的熟练掌握。】
③看看我们刚才口算的方法和笔算的方法，有什么联系么？
老师听明白了，列竖式的方法跟我们口算方法一样，都是先用3乘2等于6，在图中表示3个2支彩笔是6支，再用3乘10等于30，表示3个10支彩笔是30支，最后把30和6加起来，就是36支彩笔了。（边说边指横式和彩笔图，并用线段相连）
     【设计意图：用直观的未简化竖式再次强化算理，并在图形、口算与笔算之间进行进一步的沟通，在算理形象与算法抽象之间架设一座桥梁，让学生在充分体验中逐步完成“动作思维”—”形象思维”—“抽象思维”的发展过程。】
④这就是我们今天学习的多位数乘一位数的笔算。（板书：多位数乘一位数的笔算）
在竖式计算时，为了方便，我们可以将中间的步骤省略，在积的个位直接写6，十位写3。（给未简化的竖式添上虚框）
你也能用竖式算12乘3了么？请你像这样（指黑板），在听课本上把竖式列一列，算一算。
     【设计意图：在学生理解算理的基础上，提出可以把刚才分两步的笔算过程合成一步书写，规范竖式的书写，并通过学生的计算，熟悉竖式的计算过程。】
     四、尝试练习
1.用新学的方法算一算。
      3                       23                     222
   ×  2                   ×  2                   ×  2  
    你是怎么算的？  6是怎么得到的？每个数位上都是4，意义一样吗？  4是怎么得到的？
   预设：学生错例。
检查一下，哪里错了？猜猜怎么会错？
这三题有什么区别吗？
如果我们是用四位数乘一位数，要乘几次？五位数呢？
看来，用几位数乘一位数，就要用一位数分别乘几位数每一位上的数，第一个因数有几位就要乘几次。
【设计意图：3道多位数乘一位数，在不完整的竖式上直接书写积，巩固了笔算乘法的算理和算法。通过3题的比较，渗透多位数乘一位数的笔算方法，用第二个因数分别乘第一个因数每一位上的数。学生错例的展示，既提高了学生的兴趣，又加深了学生对笔算算法的理解。】
2.请睁大你的火眼金睛，辨一辨。
21       对不对？              321   对吗？                 33    这一题呢？
×  4       哪里错了？          ×  3   哪错了？            ×  2    怎么错的？
   804       应该是多少？          324   怎么改正？             46    怎么改？
      【设计意图：低段孩子善于纠错也乐于纠错，其中有书写数位没对齐的错误、有数字看错的题目，也有当做加法算的，让学生先安静判断再指名反馈，及时表扬。】
3.你能把方格里的数填出来吗？
   □2□        最先得到哪个数？（33得9）有不同的想法吗？（9除以3得3）
×      3        接下来确定哪个数？
     □□9        下一步呢？可以填几？因数百位上只要与3相乘得到的是一位数，这些数都能填。
    【设计意图：通过填数的练习，进一步理解笔算的算理，掌握笔算的算法，体会计算的过程。】
4.如果我们小朋友每人画3个    ，全年级213人，共画了几个？
在你的听课本上列式计算。一人板演。
为什么这样列式？
列竖式时，为什么要将213写在上面？
算对了吗？
【设计意图:计算课与实际问题的结合始终是一道永不褪色的风景，解决问题练习，让学生用学过的知识解决生活中的问题，从而体验学习数学的乐趣。】
    五、激励总结　　
同学们，这节课你学会了什么新知识？　　
你觉得在笔算乘法要注意什么？
     【设计意图：在学生总结的同时，教师用规范的语言复述笔算乘法的计算方法即从个位乘起,先用第二个因数去乘第一个因数的个位,再依次乘第一个因数的十位,百位,千位,乘得的积分别写在个位,十位,百位,千位上，使学生对所学知识有一个清晰的结构。】
经过我这样修改的设计，教学效果是很不错的。改用多媒体和原来的方式相结合的教学方式，而且学生很喜欢这样的方法。