北师大版小学数学六年级上册总复习《图形与几何》精品教案教学设计

桂馥兰香

上课解决方案

教案设计

设计说明

圆的认识包括直径、半径、π、轴对称图形等概念以及圆的画法、圆的周长和圆的面积等内容。教学设计中，重点复习圆的周长和面积的计算公式，使学生加深对计算公式的理解和掌握，能熟练计算圆的周长和面积，在解决问题时能根据不同条件和问题灵活运用计算公式解决问题。

对于观察范围随观察点和观察角度的变化而改变这一知识的复习，采用结合具体实例复习的方法，还可以列举一些应用此部分知识来解释的生活中的自然现象。

课前准备

教师准备　PPT课件

教学过程

⊙归纳整理，构建知识网络

1．归纳整理。

师：本学期我们在图形与几何方面学习了哪些知识？请同学们先自行整理，再在小组内交流。

学生借鉴教材“独立思考”板块进行回忆整理，小组讨论、交流，教师巡视。

2．学生汇报，构建知识网络。

引导学生有序地汇报，结合学生的回答，课件示范建立知识网络的过程。

设计意图：通过引导学生回顾、整理图形与几何部分的知识，学生对所学的圆与观察物体的相关知识有了比较系统的了解，形成了相对完善的知识体系。

⊙分类复习

1．复习圆的相关知识。

(1)说说什么是圆心、半径和直径？什么确定圆的位置？什么决定圆的大小？

画圆时圆规带有针尖的脚所在的点叫圆心。圆心到圆上任意一点的距离叫半径。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。

(2)同一个圆中，半径和直径之间的关系。

r＝或d＝2r

(3)圆周率通常用什么来表示？取值多少？

圆周率是圆的周长和直径的比值，通常用字母π来表示，一般取值3.14。

(4)复习圆的周长和面积的计算公式。

C＝2πr或C＝πd　S＝πr2

(5)圆的面积计算公式是怎样推导出来的？

用转化法推导出来的。

(6)复习用圆规画圆的方法。

①把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；

②把带有针尖的一只脚固定在一点上；

③把带有铅笔的一只脚绕这个固定点旋转一周。

2．完成教材104页1题。(课件出示)

左图：圆的直径＝(6)cm；

正方形的周长＝(24)cm。

右图：圆的直径＝(8)cm；

梯形的上底＝(8)cm；

梯形的高＝(4)cm。

3．完成教材105页2题。(课件出示)

(1)引导学生分别说出圆的周长和面积的计算公式。

C＝2πr或C＝πd　S＝πr2

(2)列式解答。

C(1)＝2×3.14×2＝12.56(cm)

S(1)＝3.14×22＝12.56(cm2)

C(2)＝3.14×3＝9.42(cm)

S(2)＝3.14×(3÷2)2＝7.065(cm2)

桂馥兰香

4．复习观察物体的方法。

(1)复习从不同方向观察物体，看到的平面图形以及平面图形的画法。

(2)完成教材105页7题。(课件出示)

分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。

5．复习根据从不同方向观察到的平面图形还原立体图形。

(1)想一想：怎样根据从三个不同方向看到的立体图形的形状，还原立体图形？

先根据从正面看到的形状，搭出符合正面要求的立体图形，再根据从左面看到的形状，搭出符合左面要求的立体图形，最后根据从上面看到的形状，完成立体图形的拼搭。

(2)完成教材105页8题。

引导学生说一说拼搭的过程。

先根据从正面看到的形状，搭出符合正面要求的立体图形，再根据从左面看到的形状，搭出符合左面要求的立体图形，最后根据从上面看到的形状，完成立体图形的拼搭，这个立体图形是。

6．结合教材习题复习观察的范围。

(1)观察的范围与什么有关？

观察的范围随观察点和观察角度的变化而改变。

(2)站得越高，看得越远。

(3)完成教材106页9题。(课件出示)

淘气和笑笑在剧院看演出。

①坐在二楼的淘气能看到笑笑吗？

(不能)

②笑笑坐在什么位置时，淘气才能看到她？在图上标出来。

设计意图：通过复习，学生经历观察物体的过程，并能画出从不同方向观察到的立体图形的形状，还能根据从不同方向观察到的平面图形还原立体图形，培养学生的判断、分析和推理能力，发展学生的空间观念。

⊙课堂练习

1．完成教材105页第4题。

竞走练习。

淘气和笑笑练习竞走，淘气沿长为9 m、宽为4 m的长方形花坛走，笑笑沿直径为8 m的圆形花坛走。他们的速度相同，谁先走完一周？

(1)引导学生明确题意。

因为“他们的速度相同”，要想知道“谁先走完一周”，需分别求出长方形花坛和圆形花坛的周长。比较长方形花坛和圆形花坛的周长，沿周长小的花坛走的人先走完一周。

(2)列式解答。

C长＝(9＋4)×2＝26(m)

C圆＝3.14×8＝25.12(m)

因为25.12<26，所以笑笑先走完一周。

2．某钟表的时针长5 cm，分针长6 cm。

(1)从11时到12时，分针扫过的面积是多少平方厘米？

引导学生明确题意，分针从11时到12时，正好走了一圈，即一个圆，分针的长度相当于圆的半径。求分针扫过的面积，就是求圆的面积。

列式解答：S＝πr2＝3.14×62＝113.04(cm2)

(2)从上午6时到下午6时，时针针尖走过了多少厘米？

引导学生明确，从上午6时到下午6时，时针针尖正好走了一圈，即一个圆，求时针针尖走了多少厘米，就是求圆的周长是多少，时针的长度相当于圆的半径。

列式解答：C＝2πr＝3.14×5×2＝31.4(cm)

3．完成教材105页5题。(课件出示)

用圆规画出下面的图形，并涂上颜色。你能求出涂色部分的周长和面积吗？

(1)这个大圆的半径是多少厘米？小圆的半径是多少厘米？它们之间是什么关系？

大圆的半径是2 cm，小圆的半径是1 cm，大圆的半径正好是小圆的半径的2倍。

(2)怎样画出这个风车图形？

先以2 cm为半径，画一个大圆，然后在圆内画出两条互相垂直的直径，再分别以大圆的四条半径为直径，画出如上图所示的4个半圆，最后涂上颜色。

(3)求出涂色部分的周长和面积。

C＝3.14×2×2＋2×4＝20.56(cm)

S＝3.14×(2÷2)2×2＝6.28(cm2)

⊙课堂总结

通过这节课的复习，你有什么收获？

⊙布置作业

教材105页3、6题。

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圆

观察物体

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