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2．解决问题。 (1)回顾旧知，类比迁移，寻求解法。 我们以前学过求“一个数的百分之几是多少”这类题，那么它们是仿照哪类题的解法解答的呢？(仿照求“一个数的几分之几是多少”这类题的解法解答的) 我们可不可以仿照“增加几分之几”来解答“增加百分之几”的问题呢？ 引导学生理解这里是哪两个量作比较，把哪个量看作单位“1”。根据求“一个数比另一个数增加几分之几”的解答方法，用除法计算，只是结果要化成百分数。
(2)列式计算，解决问题。 根据以上分析，要求“冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几”，必须先求什么，再求什么，列式解答。 [先求冰比水增加的体积，再求增加的体积占原来水的体积的百分之几。列式解答：(50－45)÷45＝5÷45≈11.1%] 这道题还有其他的解法吗？ 引导学生思考：先求出冰的体积是原来水的体积的百分之几，再减去100%，也可求出增加百分之几。(列式解答：50÷45－100%≈111.1%－100%＝11.1%)
3．归纳解法。 根据前面的学习，谁能说一说这类题的解题方法？ 引导学生归纳求“一个数比另一个数多百分之几”的解题方法： 方法一：先求出一个数比另一个数多的具体量，再除以单位“1”的量。 方法二：先求出大数是小数的百分之几，然后减去单位“1”(或100%)。 4．解决“减少百分之几”的问题。 (1)课件出示问题。 水的体积比冰的体积少百分之几？ (2)小组合作交流，理解题意。 学生尝试自己动手画线段图，理解“少百分之几”的意义。 (3)汇报结果，使学生明确求“减少百分之几”就是求减少的量占单位“1”的百分之几。
(4)类比迁移，解决问题。 结合“增加百分之几”的解题方法，你能找到本题的解题方法吗？ 预设 生1：(50－45)÷50＝5÷50＝10%。 生2：100%－45÷50＝100%－90%＝10%。 5．归纳解法。 求一个数比另一个数少百分之几的解题方法。(课件出示)
方法一：先求出一个数比另一个数少的具体量，再除以单位“1”的量。 方法二：先求出小数是大数的百分之几，再用单位“1”(或100%)减去这个数。 ⊙巧设练习，巩固新知 1．判断。 (1)乙数比甲数少20%(甲数、乙数均不为0)，则甲数是乙数的80%。( ) (2)王叔叔家某农作物的实际产量是800 kg，比计划多200 kg，比计划多25%。( )
(3)男生人数比女生人数少15%，就是说女生人数比男生人数多15%。( ) 2．选择。 (1)某地区去年每公顷地产大豆2.25吨，今年每公顷地的产量达到2.6吨，今年比去年每公顷地增产百分之几的含义是( )。 A．今年每公顷的产量是去年的百分之几 B．去年每公顷的产量是今年的百分之几 C．今年比去年每公顷增加的产量是去年的百分之几 (2)甲数是20，乙数是15，(20－15)÷20＝5÷20＝25%表示( )。
A．乙数是甲数的25% B．乙数比甲数少25% C．甲数比乙数多25% 3．教材88页“练一练”1题。 4．小红从家到学校的时间由原来的8分减少到5分，所用时间比原来减少了百分之几？速度增加了百分之几？ ⊙课堂总结 本节课你有哪些收获？ ⊙布置作业 教材88页“练一练”2、3题。
板书设计 百分数的应用(一)－1 方法一： 方法二： (50－45)÷45 50÷45≈111.1% ＝5÷45 111.1%－100%＝11.1% ≈11.1% 答：冰的体积比原来水的体积约增加了11.1%。
求一个数比另一个数多(或少)百分之几的解题方法： (1)先求出一个数比另一个数多(或少)的具体量，再除以单位“1”的量。 (2)先求出大数是小数的百分之几，然后减去单位“1”(或100%)；或者先求出小数是大数的百分之几，然后用单位“1”(或100%)减去这个数。 第2课时 百分数的应用(一)－2 ⊙导入新知
师：上节课我们已经学习了求“一个数比另一个数多(或少)百分之几”的实际问题，这节课我们将继续深入学习这一类型的实际问题，同学们有信心学好吗？ ⊙探究新知 1．课件出示情境图。(教材88页“试一试”) (1)观察情境图，你能获得哪些数学信息？ (A种电水壶降价32元后，现在的价格是96元；B种电水壶降价50元后，现在的价格是160元)
(2)提出问题。 ①课件呈现问题1：哪种电水壶价格降得多？ (B种电水壶降价50元，A种电水壶降价32元，通过比较可知B种电水壶价格降得多) ②课件呈现问题2：哪种电水壶的价格降低的百分比多？ 师：想一想，通过观察能一下就知道哪种电水壶的价格降低的百分比多吗？这个问题与问题1有什么不同？ 预设 生1：不能一下就知道哪种电水壶的价格降低的百分比多。 生2：问题1是价格数量上的比较，而这个问题是百分比多少的比较，需要进行计算。
(3)解决问题2。 ①小组讨论：怎样才能知道哪种电水壶的价格降低的百分比多呢？ 引导学生说出要分别计算出每种电水壶的价格降低的百分比，然后进行比较。 ②知道哪些条件才能求出A种电水壶的价格降低的百分比？ (要求价格降低的百分比，应先求现价是原价的百分之几，再用单位“1”减去这个数即可，即知道A种电水壶的原价和现价即可) ③画图理解题意。 引导学生画出线段图，并标明数量和所求问题。 ④找出标准量和比较量。 (要求降低百分之几，标准量是原价，比较量是降低的价格) ⑤根据线段图，理清数量关系。
数量关系1：现价比原价降低百分之几＝单位“1”－现价÷原价 数量关系2：现价比原价降低百分之几＝降低的价格÷原价 ⑥明确A种电水壶的原价。 [原价＝降低的价格＋现价，即32＋96＝128(元)] ⑦独立列式计算A种电水壶的价格降低的百分比。 方法一： 1－96÷(32＋96)
＝1－0.75 ＝0.25 ＝25% 方法二： 32÷(32＋96) ＝32÷128 ＝0.25 ＝25% ⑧学生根据上面的方法独立尝试解答B种电水壶的价格降低的百分比。 方法一： 1－160÷(50＋160) ≈1－76.2%
＝23.8% 方法二： 50÷(50＋160) ＝50÷210 ≈0.238 ＝23.8% ⑨比较两种电水壶的价格降低的百分比。 因为25%>23.8%，所以A种电水壶的价格降低的百分比多。 设计意图：通过画图引导学生解决A种电水壶的价格降低的百分比问题，理清解题思路后，学生自主探究解决B种电水壶的价格降低的百分比问题，这样就加深了学生对此类问题的理解。 ⊙巩固练习 1．教材88页“练一练”3题。
本题与“试一试”的题型相似，在解决问题的过程中引导学生找出标准量和比较量，即去年每百户拥有的彩电量为标准量，今年比去年增加的彩电量为比较量。今年每百户拥有的彩电量比去年增加66台，标准量需要间接求出。 2．某列车现在每时运行300千米，比原来快80千米。提速后的运行速度比原来快百分之几？ 学生理解题意后，教师引导学生画出线段图理清数量关系，自主解答。 ⊙课堂总结 1．总结：解决求“一个数比另一个数多(或少)百分之几”的问题，要先弄清哪个量是比较量，哪个量是标准量，然后进行计算。 2．通过本节课的学习，同学们还有哪些疑问？请提出来，我们共同解决。 ⊙布置作业 教材89页“练一练”6、8题。
板书设计 百分数的应用(一)－2 ![]()
数量关系1：现价比原价降低百分之几＝单位“1”－现价÷原价 数量关系2：现价比原价降低百分之几＝降低的价格÷原价
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发表于 2016-10-10 22:28:52
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