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北师大版小学数学五年级上册《找最大公因数》导学案教学案

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楼主
发表于 2016-10-10 20:35:12 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
6  找最大公因数
导学案设计

课题

找最大公因数

课型

新授课

设计说明

  本节课将找最大公因数的教学设计成学生探究问题、解决问题的过程,体现了教师是组织者、引导者、合作者的角色。

整个教学环节的设计,就是为学生创设探究的条件,改变学生的学习方式。在探究活动中,把学习的主动权交给学生,引导学生一步步去探究发现、获取新知。这样的数学设计体现了教师是组织者——提供数学学习的材料;引导者——引导学生去寻找公因数和最大公因数;合作者——与学生共同探究规律。在这一过程中,教师起到了教学支架的作用,给予学生适时、适当、适量的帮助,使学生学会参与、发现和应用,让学生积极主动地去探究新知、开拓思维,变模仿式学习为探究式学习,既丰富了学生解决问题的策略,又使学生真正成为课堂学习的主人。

课前准备

教师准备 PPT课件

教学过程

教学环节

教师指导

学生活动

效果检测

一、复习旧知,引入新课。(6分钟)

1.举例说明什么是因数?

2.怎样找一个数的因数?

3.揭示课题。

1.思考后汇报:

如4×5=20,我们就说4和5是20的因数。

2.回顾找一个数的因数的方法:

(1)想乘法算式,从1开始一对一对地找。

举例:1×8=8 2×4=8

8的因数有1,8,2,4。

(2)想除法算式,从1开始一对一对地找。

举例:8÷1=8 8÷2=4

8的因数有1,8,2,4。

3.明确本节课的学习内容。

1.填空。

16的因数:________。

7的因数:________。

4的因数:________。

13的因数:________。

二、自主探究,学习新知。(20分钟)

1.明确公因数和最大公因数的意义。

引导学生进行自主探究,并填写课堂活动卡。

2.引导学生用集合图表示两个数的公因数。

(1)在下面的两个圈里填上合适的数。

(2)在下面的圈里分别填入12和18的全部因数。

3.引导学生总结找两个数公因数和最大公因数的方法。

1.填写课堂活动卡,并汇报怎样找两个数的公因数和最大公因数。

(1)分别写出12和18的所有因数,从中找出相同的因数,再找到12和18的最大公因数。

(2)先写出12的所有因数,从中圈出18的因数,再找到12和18的最大公因数。

2.(1)在两个圈里分别填写两个数的因数。

(2)在相交的圈里填入12和18相同的因数。得出:相交的部分表示的既是12的因数,又是18的因数,所以相交的部分应该填入12和18的公因数。

3.小组讨论交流,用不同的思维方式思考问题及用不同的方法解决问题,并从中择优选用。

汇报:

(1)列举法。

(2)筛选法。

①先找出12的因数:1,2,3,4,6,12。

②再从12的因数中找出18的因数:1,2,3,6。

③最后得出12和18的最大公因数是6。

2.在圈里填上合适的数。

3.填一填。

(1)10的因数: ______。

11的因数: ______。

10和11的公因数:______。

10和11的最大公因数:______。

(2)19的因数: ______。

20的因数: ______。

19和20的公因数:______。

19和20的最大公因数:______。

(3)15的因数: ______。

30的因数: ______。

15和30的公因数:______。

15和30的最大公因数:______。

4.选择。

(1)9和16的最大公因数是(  )。

A.1    B.3

C.4    D.9

(2)16和48的最大公因数是(  )。

A.4    B.6

C.8    D.16

三、巩固练习,应用所学知识解决问题。(10分钟)

判断。

(1)两个数的公因数的个数是无限的。(  )

(2)两个数的公因数一定小于这两个数。(  )

(3)最大公因数是1的两个数一定都是质数。(  )

(4)如果a÷b=4(ab为非零自然数),那么ab的最大公因数是4。(  )

认真读题,明确题意后判断,口述答案,全班交流订正。

5.按要求写出两个数,使它们的最大公因数是1。

(1)两个数都是质数:________和________。

(2)两个数都是合数:________和________。

(3)一个数是质数,一个数是合数:______和______。

四、课堂总结,拓展延伸。(4分钟)

这节课你学会了哪些知识?有什么收获?

谈自己本节课的收获。

教师批注

板书设计

找最大公因数

名称

具体内容

公因数和最大公因数的意义

几个数相同的因数,叫作这几个数的公因数;其中最大的一个,叫作它们的最大公因数。

找两个数的公因数的方法

列举法和筛选法

表示两个数的公因数的方法

集合法


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