北师大版小学数学五年级上册《探索活动：3的倍数的特征》教案教学设计

桂馥兰香

3  探索活动：3的倍数的特征

上课解决方案

教案设计

设计说明

本课通过动手操作帮助学生发现3的倍数的特征，培养学生大胆猜想、动手实践、归纳概括的能力，同时让学生利用3的倍数的特征解决生活中的一些问题，培养应用意识。本课教学在设计上主要体现以下两点：

1．一个数是不是2，5的倍数，只需看这个数个位上的数就可以了，而3的倍数的特征则不然，一个数是不是3的倍数，不能只看个位上的数，要把这个数各个数位上的数相加，如果和是3的倍数，这个数就是3的倍数。这样，既发展了学生的思维，提高了认知，又培养了学生动脑、动口的能力。

2．使学生在原有认知的基础上产生认知冲突，进而产生新的探究欲望，让学生在猜想、操作、验证、交流、反思、归纳的数学活动中获得较为丰富的数学经验，培养学生提出问题、探索问题、解决问题的能力。

课前准备

教师准备　PPT课件　百数表

学生准备　百数表　数位表

教学过程

⊙游戏激趣，导入新课

1．复习导入。

师：我们已经掌握了2和5的倍数的特征，下面我们来做一个游戏(游戏要求：师随机说“2的倍数”或“5的倍数”，生根据老师的指令举起自己的学号卡片)。

提问：什么样的数是2的倍数？(个位上是0，2，4，6，8的数)什么样的数是5的倍数？(个位上是0或5的数)

2．设问质疑。

师：请学号是3的倍数的同学站起来。(是3 的倍数的同学站起来)同学们猜测一下：3的倍数可能有什么特征呢？

生猜测结果：(1)个位上是3，6，9的数是3的倍数。

(2)个位上的数能被3整除的数是3的倍数。

……

师：这节课我们就来探究3的倍数的特征。

设计意图：通过猜想，产生疑问，把学生求知的欲望推向高潮，为新知的探究做好铺垫，为有效地教学创设时机。

⊙自主探究，合作交流

1．圈数探究。

(1)课件出示书上的百数表，请学生观察。

师：百数表中圈出的是什么数？

引导学生发现：是3的倍数。

(2)请学生在书上的百数表中接着圈出3的倍数。

快速浏览一遍所圈出的数，说一说3的倍数的个位上是哪些数。

(3)观察圈出的数，探究3的倍数的特征。

预设　生：3的倍数都排列在几条斜线上。

师：像判断2和5的倍数那样，只看个位上的数来判断3的倍数可以吗？单独看这些数的个位和十位上的数能发现规律吗？

引导学生发现：单独看3的倍数个位和十位上的数都没有什么规律。　　

2.换位探究。

引导学生发现：3的倍数与该数各个数位上的数的顺序无关。

(1)引导学生看两组3的倍数：3，12；6，15，24，33，42，51。

师：请大家看看这些数各个数位上的数的和有什么特征。

(2)请学生依次说出这些数的各个数位上的数的和，教师板书。

桂馥兰香

(3)引导学生观察，发现规律。

师：这些数各个数位上的数的和有什么规律？

引导学生发现：第一组数，各个数位上的数的和都是3，是3的倍数；第二组数，各个数位上的数的和都是6，也是3的倍数。

师：请你们再任意挑选一个3的倍数加一加，看看是否有这样的规律。

师：我发现一个有趣的现象，百数表中有些数，如27和72，都是3的倍数，像这样的数你还能说出几对？这说明了什么？

(如果一个数是3的倍数，那么调换这个数各个数位上的数的顺序，同样还是3的倍数)

(4)再出示几个3的倍数(三位数)，交换各个数位上的数的顺序，让学生检验是否还为3的倍数。

师：3的倍数到底有什么特征？你们想不想自己去探究呢？

3．小组合作，动手操作。

师：我们来做一个实验：(1)请大家拿出百数表，找出3的倍数，并做上记号。

(生独立完成，看谁找得快)

(2)观察3的倍数，你发现了什么？

(教师参与到讨论学习中)

先独立思考，然后与小组内的其他同学说说你的发现。

生1：3的倍数个位上的数有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，没有什么规律。

生2：十位上的数也没有什么规律。

生3：将每个数各个数位上的数加起来试试看，发现其和都是3的倍数。

(3)你发现的规律对三位数成立吗？请完成课堂活动卡，然后在小组内说说你验证的结论。

(4)看教材验证自己的结论是否正确。

①出示教材35页第三个问题，请学生在明确要求后独立完成。

②请学生说说判断的结果和方法，重点问一下128和453这两个数。

4．讨论归纳。

师：你认为3的倍数有什么特征？

(一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数)

设计意图：通过创设层层递进的问题情境，让学生从感知到理解。逐步抽象出3的倍数的特征。

⊙课堂练习，反馈提升

1．下面哪些数是3的倍数？在(　　)里画“√”。

2．判断。

(1)个位上是3，6，9的数一定是3的倍数。(　　)

(2)是3的倍数的数一定是6的倍数。(　　)

(3)3的倍数一定是奇数。(　　)

(4)同时是2，3的倍数的数一定是6的倍数。(　　)

3．在下面的里填上一个数，使这个数是3的倍数。

3□　          2□6　         2□5　         47□

⊙课堂总结

同学们在轻松愉悦中结束了新课，回顾一下，今天学习了什么内容？你们有什么收获？

⊙布置作业

教材36页“练一练”3题。

板书设计

探索活动：3的倍数的特征