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新北师大版小学数学四年级上册《商不变的规律》教案教学设计

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楼主
发表于 2016-10-9 22:53:40 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

第六单元 除法 4.商不变的规律

上课解决方案

教案设计

设计说明

1.观察、对比——发现规律。

数学教学的内容要有利于学生主动地进行观察、实验等活动。教学中,灵活处理教法,扶放结合,引导学生有序观察,比较相关算式的内在联系,在对比中发现算式的规律,举例验证,实现自我发现。

2.交流、概括——总结规律。

学生的猜测、验证、推理与交流等活动,是为了进一步满足多样化的学习需求。教学中,在有步骤地引导学生观察、比较、发现规律后,引导学生根据“变”与“不变”的数学现象,把发现的规律用自己的语言表达出来,让学生在多种感官的协同活动中主动获取知识。培养学生观察、比较、分析、综合和抽象概括等思维能力。

3.观察、简算——应用规律。

学习数学的最终宗旨是应用数学,强化学生的应用意识是为了实现人人都获得必需的数学。教学中,通过引导学生进行口头叙述性练习、简便计算及解决问题等,不断引导学生进行思维爬坡,使学生掌握规律,学以致用。


课前准备

教师准备 PPT课件

教学过程

⊙激趣导入

1.填一填,说一说你发现了什么。

70×60=700×(  )     200×18=(  )×180

2.导入新课。

乘法算式中有一定的规律。那么除法算式中是否也蕴涵着一些规律呢?今天就让我们去探索与发现吧!(板书课题:商不变的规律)


⊙合作学习

1.探索规律。

(1)计算并观察这两组算式,你发现每组算式有什么特点?

8÷2=4                                         48÷24=2

80÷20=4                                     24÷12=2

800÷200=4                                 6÷3=2


(2)学生观察,汇报发现。

(3)仿写算式。

你能照样子写出一组算式吗?

(学生仿写算式,汇报交流)

(4)改写算式。

8÷2=4

(8×10)÷(2×10)=4

(8×100)÷(2×100)=4

观察算式,说一说你发现了什么规律。尝试着把第二组算式改写,并用自己的语言说出其中的规律。

(学生尝试改写,描述规律)


(5)举例验证发现。

①你能再举一些例子说明你的发现吗?同桌验证一下。

(学生自由举例)

②你们发现的规律成立吗?我们一起来验证一下。

课件出示:6÷3=2

24÷12=2

48÷24=2

120÷60=2

引导学生先把第一个算式分别同第二个、第三个、第四个算式比较,再把第四个算式分别同第三个、第二个、第一个算式比较,使学生发现:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。


(6)总结规律。(课件出示)

①引导学生用数学语言描述商不变的规律。

[商不变的规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变]

②质疑:被除数和除数同时乘0,商还不变吗?为什么?举例说明。

引导学生弄清0除外的理由。

设计意图:先引导学生结合例题计算、观察后发现:除数与被除数同时乘或除以10,商不变;再用例证法教学,开阔学生的眼界,使学生发现:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。使学生对所发现规律的总结水到渠成。

2.运用规律。(课件出示)


(1)用竖式计算350÷50。

①学生试算。

引导学生把350÷50变成35÷5来计算,并说明理由。

②课件演示。

(结合学生的回答课件演示口算和竖式计算的过程)

(2)解释算理。

①课件出示教材77页最后一个板块的内容。

②组织学生讨论被除数与除数变化的依据。

③汇报交流。明确竖式的书写方法,说明划掉被除数和除数末尾同时划掉一个0表示被除数和除数同时除以10,商不变。

(3)拓展延伸。


简算400÷25。

①思考:如何能使计算简便?

(把除数乘4变成100,被除数乘4变成1600)

②简算并汇报简算过程。

400÷25=(400×4)÷(25×4)=1600÷100=16

小结:如果除法算式中除数是25或125时,往往可以根据商不变的规律,把这两个数变成整百、整千的数,使计算简便。



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沙发
 楼主| 发表于 2016-10-9 22:53:49 | 只看该作者

⊙巩固提高

1.完成教材78页1题。

(1)观察算式,读一读。

(2)小组合作,探究规律。

2.完成教材78页2题。

(1)观察算式,交流计算过程是否正确。

(2)说明理由。

3.完成教材78页3题。

(1)独立完成。

(2)全班交流。


⊙课堂总结

通过本节课的学习,你有什么收获?

⊙布置作业

教材78页4题。

板书设计

商不变的规律

8÷2=4

80÷20=4

800÷200=4

(8×10)÷(2×10)=4

(8×100)÷(2×100)=4

48÷24=2

24÷12=2

6÷3=2

(48÷2)÷(24÷2)=2

(48÷8)÷(24÷8)=2


商不变的规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。



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