北师大版小学数学四年级上册《乘法分配律》教案教学设计

桂馥兰香

第四单元　运算律　5.乘法分配律

上课解决方案

教案设计

设计说明

1．主动探究，实现亲身经历和体验。

引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动掌握基本的数学知识和技能是《数学课程标准》提出的要求。在本节课的教学中，首先借助复习口算让学生接触简算方法，猜测存在的数学规律，然后让学生通过计算来验证方法的可行性，再让学生举例验证方法的普遍性，最后让学生通过观察、讨论、发现，总结出乘法分配律。在设计整个教学活动的过程中，没有把规律直接呈现在学生面前，而是让学生通过自主探索去感悟发现，使学生的主体性得到了充分发挥。在探究的过程中，学生经历了一次严密的科学发现过程：猜想——验证——结论——联想，使整个身心投入到学习活动中，体验了知识的形成过程。

2．多向互动，注重合作与交流。

数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。本节课中，为了使不同的学生在数学学习中都得到发展，教学中创设了师生互动、生生互动等形式，如通过小组合作、汇报交流等活动来培养他们的合作意识，在交流中相互补充，相互借鉴，进而促进学生对乘法分配律这一运算律的主动探究。学生掌握乘法分配律的建构过程正是学生共同的学习成果，使学生共同体验了成功的喜悦。

课前准备

教师准备　PPT课件

教学过程

第1课时　乘法分配律(一)

⊙创设情境，复习导入

1．口算。

125×8＝　　                        25×9×4＝　　                     18×25×4＝

125×16＝                            75＋25＝                               89×100＝

指名让学生口算并说出部分题的口算依据及应用的运算律。

2．尝试计算：119×56＋119×44＝

提问：这道题谁能口算出来？老师可以口算出来，你们相信吗？是不是老师又应用了数学的什么运算律呢？你们想不想知道呀？

设计意图：通过出示几道口算题，进一步巩固已学的运算律，接着出示一道难度较大的题，借助教师能口算而学生不能口算设置悬念，激发学生的探究欲望。

⊙引导探究，发现规律

1．发现问题。

(1)课件出示教材56页情境图。在情境图中寻找信息，并尝试提出数学问题。

(学生观察情境图，交流自己发现的信息并提出问题：贴了多少块瓷砖)

(2)启发学生思考：如何解答这个问题？

(学生纷纷发表自己的意见)

(3)学生独立列式解答并汇报。

学生汇报，可能会出现两种情况：

方法一　3×10＋5×10　或　 (3＋5)×10

　　　＝30＋50　　　　　 ＝8×10

　　　＝80(块)　　　　 　＝80(块)

引导学生说出每种列式方法表示的意义及每一步算的是什么。

(“10”表示两面墙共有10列，“3”和“5”分别表示不同颜色的瓷砖的行数)

方法二　4×8＋6×8　或　 (4＋6)×8

　　　＝32＋48　　 　　＝10×8

　　　＝80(块)　　　 　＝80(块)

(引导学生说出“8”表示两面墙共有8行瓷砖，“4”和“6”分别表示每面墙瓷砖的列数)

(4)发现问题：每组里的两个算式的结果相等，它们之间可以用什么符号连接呢？

板书：

3×10＋5×10＝(3＋5)×10

4×8＋6×8＝(4＋6)×8

提问：观察等号两边的算式，它们有什么特点呢？

学生讨论后汇报。

预设

生1：等号左边的算式是两个加数分别与一个数相乘，再把所得的积相加；等号右边的算式是两个加数与一个数相乘。

生2：两个不同的数分别去和同一个数相乘，再相加，可以先把这两个数相加，再去乘这个相同的数，结果不变。

2．提出假设，举例验证。

(1)猜想：是否只要符合上述特点的两个算式，结果就一定相等呢？

(2)学生举例交流，教师引导学生探究等式是否符合要求，强化算式的特点。

(3)引导学生举反例进行验证。

3．归纳运算律。

(1)引导学生自主总结乘法分配律。

(2)教师根据学生的汇报总结：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这就是乘法分配律。

(3)用字母表示乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c。

设计意图：让学生在猜想之后，通过举例来验证猜想的正确性。充分发挥学生的主动性，让他们用自己喜欢的方式来总结规律，并记住规律，给学生一个愉悦的学习氛围。

桂馥兰香

⊙应用反馈，深化理解

1．请你结合4×9＋6×9这个算式说明乘法分配律是成立的。

提示：可以用画图法说明，也可以从乘法的意义上说明。

2．填空。

(1)(10＋7)×23＝□×23＋□×23

(2)17×48＋17×52＝□×(□＋□)

3．判断。

(1)56×(19＋28)＝56×19＋28(　　)

(2)32×(3×7)＝32×7＋32×3(　　)

(3)(64＋36)×64＝64×64＋36×64(　　)

设计意图：在应用中验证发现的规律，使学生进一步明确乘法分配律的意义。

⊙全课总结

通过本节课的学习，你有哪些收获呢？

⊙布置作业

教材58页“练一练”4、5题。

板书设计

乘法分配律(一)

　3×10＋5×10　　　　　 (3＋5)×10

＝30＋50　　　　　　　　 ＝8×10

＝80(块)　　　　　 　　　＝80(块)

　4×8＋6×8　　　　　　(4＋6)×8

＝32＋48　　　　　　　　＝10×8

＝80(块)　　　　　 　　　＝80(块)

两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变，这就是乘法分配律。用字母表示为(a＋b)×c＝a×c＋b×c。

第2课时　乘法分配律(二)

⊙复习旧知，导入新课

1．解决问题。

老师这里有3道题，都是以前我们学过的，我们来做一做，只列式，不计算。计算速度较快的同学想一想有没有第二种方法。

课件出示3道题：

(1)上衣每件45元，裤子每条30元，买这样的5套衣服需要多少元？

(2)下面这个图形的面积是多少平方厘米？

(3)师傅每时加工零件65个，徒弟每时加工零件35个，3时后，两人共加工零件多少个？

2．说一说每个算式的意义。

设计意图：通过求长方形的面积来使学生理解部分加部分等于总和，对后面探索乘减之间是否存在乘法分配律做了良好的铺垫。

⊙活动探究，获取新知

1．课件出示题目：(80＋4)×25。

(1)指导学生观察算式特点，思考如何简便计算。

(2)鼓励学生独立计算。

(3)交流汇报。

利用乘法分配律展开后，每个乘法算式的结果都是整百、整千的数，可以使计算简便。

　(80＋4)×25

＝80×25＋4×25→

＝2000＋100

＝2100

2．课件出示题目：34×72＋34×28。

(1)指导学生观察算式特点，思考如何简便计算。

(2)鼓励学生独立计算。

(3)交流汇报，说出想法。

利用乘法分配律变形后，乘数变成了整百数，可以使计算简便。

　34×72＋34×28

＝34×(72＋28) →

＝34×100

＝3400

3.你能说出这样计算的道理吗？

出示算式：　36×3

＝30×3＋6×3

＝90＋18

＝108

(1)组织学生在小组内讨论。

(2)全班交流。

4．课件出示题目：102×43。

师：观察算式的特点，思考如何简算。

(1)鼓励学生独立计算。

(2)交流汇报，说出想法。

　102×43

＝(100＋2)×43

＝4300＋86

＝4386

想：把102看成(100＋2)，再用43分别去乘100和2，可以用口算解决问题。

设计意图：在应用中进一步验证乘法分配律，提高学生的应用意识。

⊙对比练习，提升反馈

仔细观察下面各组题，怎样算简便就怎样算。

第一组：(1)(8＋4)×25　(2)(36＋44)×12

第二组：(1)13×47＋47×87　(2)8×125＋2×125

(3)25×6＋4×14

第三组：(1)28＋7×16　(2)16＋99×16

第四组：(1)99×16　(2)102×27

(1)观察每组算式的特点，判断能否用乘法分配律进行简算。

(2)注意算式之间的对比。

(3)小组中的每个成员各选择一组算式进行计算，然后在小组内说一说是怎样计算的。

(4)注意收集学生的错例，如果课堂没生成，要预设错例分析。

(5)请小组中的成员汇报结果。

(6)学生畅谈感想，师生达成共识：在计算时，要根据算式的特点选择合适的计算方法。

课件出示：

错例1：　16＋99×16　　　　　　　错例2：　102×27

＝(100－1)×16　　　　　　　　　  ＝100＋2×27

＝1600－16　　　　  　　　　　　　＝100＋54

＝1584　　　　　　 　　　　　　　 ＝154

(漏了前面还有1个16)　　　　　　　　　(漏加小括号了)

设计意图：以对比题组的形式出现，突出了这节课的重难点。这四组题型覆盖了用乘法分配律简算的所有类型，同时也将学生平时容易出错的地方进行对比，在对比中，使学生明白算理，使学生学会根据算式的特点选择合适的计算方法。

⊙全课总结

这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？

⊙布置作业

教材58页“练一练”3、6题。

板书设计

乘法分配律(二)

　(80＋4)×25　　　　　　　　　34×72＋34×28

＝80×25＋4×25　　　　　　　＝34×(72＋28)

＝2000＋100　　　　　　　　　＝34×100

＝2100　　　　 　　　　　　　＝3400