新人教版小学数学六年级上册《图形与几何》教案教学设计

桂馥兰香

设计说明

本节课主要复习根据方向和距离确定物体位置的方法及圆的知识，在教学设计上有如下特点：

1．通过动手操作，突破教学重点。

本节课复习的重点是根据方向和距离确定物体的位置、描述行走路线并绘制简单的路线图及理解圆的特征、掌握圆的周长和面积的求法。复习中，重视观察、分析、计算和动手操作的能力，使学生通过观察、分析、计算及操作，逐步掌握根据方向和距离确定物体的位置、描述行走路线并绘制简单的路线图的方法及圆的知识。

2．比较、转化、计算、体验。

复习中，通过比较使学生了解各轴对称图形的对称轴的条数；通过转化使学生理解圆的面积计算公式；通过计算使学生巩固圆的周长及面积的求法；通过图示使学生知道圆环面积的求法。

课前准备

教师准备　PPT课件

教学过程

⊙谈话导入

这节课，我们复习根据方向和距离确定物体位置的方法及圆的知识。我们学过哪些确定物体位置的方法？

引导学生用方位词表示物体的位置；用数对表示物体的位置；根据方向和距离确定物体的位置。

设计意图：通过谈话，复习学过的确定物体位置的多种方法，为复习根据方向和距离确定物体的位置做准备。

⊙复习根据方向和距离确定物体的位置和圆的知识

1．复习根据方向和距离确定物体的位置、描述行走路线并绘制简单的路线图的方法。

课件出示教材117页14题情境图。

(1)引导学生观察情境图，说一说小动物们居住的位置。

(以小猴家为观测点：小鹿家在小猴家的正东方向400 m处；小象家在小猴家的北偏东47°方向300 m处；小熊家在小猴家的北偏西44°方向400 m处)

(2)请你帮小熊、小象、小鹿解决一下它们提出的问题。

①小组讨论、测量、计算。

(通过学生讨论明确：先确定观测点，然后分别以各自的出发点为观测点，测出目的地位于出发点的哪个方向，两地的图上距离是多少厘米，然后根据图上1 cm表示实际100 m，用乘法算出两地距离)

②组织学生在小组中互相说一说，指名汇报。

[小熊：小猴住在我的南偏东44° 方向400 m处；小象：我要去小鹿家，要先向南偏西47°方向走300 m，再向正东方向走400 m；小鹿：我要去找小熊玩，至少要走400＋400＝800(m)]

(3)你能提出什么数学问题并加以解决吗？

[①提出问题。(问题不唯一)如小熊去小象家应该怎样走？②测量、计算并回答问题]

2．复习圆的知识。

(1)有关圆的知识你知道哪些？

(2)分组交流、讨论，指名汇报。

①圆的认识。

a．圆心：用字母O表示，圆心确定圆的位置。

b．半径：用字母r表示，连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径。半径决定圆的大小。

c．直径：用字母d表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。

d．半径与直径的关系：同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径长度是半径的2倍，即d＝2r或r＝。

②圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴；等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、菱形、等腰梯形也都是轴对称图形，它们各有1条、3条、2条、4条、2条、1条对称轴。

③圆的周长。

a．圆周率。圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率。圆周率用字母π表示，它是一个无限不循环小数。

b．圆的周长计算公式：C＝πd或C＝2πr。

④圆的面积。

a．圆的面积等于由圆转化而成的近似长方形的面积。圆的面积＝长方形的面积＝长×宽＝πr·r＝πr2。

b．知道半径求圆的面积：S＝πr2

c．知道直径求圆的面积：S＝π

d．知道周长求圆的面积：S＝π(C÷π÷2)2

⑤圆环的面积。(课件出示圆环的构成)

圆环的面积＝大圆的面积－小圆的面积

＝πR2－πr2

＝π(R2－r2)

设计意图：引导学生自主梳理学过的圆的知识，使学生在进一步明确圆的各部分名称，圆的周长、面积的意义及计算公式的基础上，灵活应用这些知识来解决实际问题，提高学生解决问题的能力。

⊙巩固练习

1．(课件出示教材113页4题)一个公园是圆形布局，半径长1 km，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路相通，长约1.41 km。

(1)这个公园的围墙有多长？

(2)北门在南门的什么方向？距离南门多远？

(3)如果公园里有一个半径为0.2 km的圆形小湖，这个公园的陆地面积是多少平方千米？

(4)请你再提出一些数学问题并试着解决。

[(1)围墙长：2×3.14×1＝6.28(km)

(2)北门在南门的正北方向2 km处。

(3)陆地面积：3.14×(12－ 0.22)＝3.0144(km2)

(4)(所提问题不唯一)圆形小湖的面积是多少平方千米？3.14×0.22＝0.1256(km2)]

2．完成教材117页16题。

⊙课堂总结

通过这节课的学习活动，你有哪些收获？

⊙布置作业

教材117页15题。

    板书设计

图形与几何

1．方向和距离

2．圆