人教版小学数学六年级上册 《小数乘分数》教案教学设计

桂馥兰香

设计说明

波利亚提出：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”亲身经历以探究为主的学习活动是学生学习数学的主要途径之一，《数学课程标准》中明确指出“探究学习是体验学习过程的一种重要学习方式”，这意味着教材是学生进行探究活动的重要素材。

本教学设计从六年级学生的生理、心理发展水平及学生的知识经验水平出发，为学生创造一个宽松和谐的情境，让学生通过一系列的活动提出问题、探究计算方法、对比优劣，用语言表达自己的收获，培养学生学习数学的能力。

1.把新知识转化为旧知识，完成知识的自我建构。

引导学生借助已有的经验去获取知识，这是最高的教学技巧。本节课通过学生自主探究、合作交流等方式，充分利用了以前学习的知识，根据数据的具体特点，学生借助转化思想把分数与小数进行互化和计算。在这个过程中，学生完成了知识的自我建构，同时也加深了学生对算法灵活性的理解与掌握。

2.在对比中完成方法优化。

算法多样化有利于学生发散思维的训练，但是在实际教学中，我们不能一味地发散思维而忽视学生思维优化的训练。在学生多种算法的对比中，引导学生发现最优算法，从而让学生明白：在计算小数乘分数的时候要根据数据的特点灵活选择算法。

课前准备

教师准备　PPT课件　学情检测卡

教学过程

⊙复习旧知，引入新课

1.计算。

15×＝　　　×15＝　　　×＝

2.引入新课。

师：上面的题你会计算吗？它们各是什么类型的分数乘法？你能说一说是如何计算的吗？

（学生回答）

师：你们说得太好了！老师为你们知道的这么多而感到骄傲！今天我们就来学习一种新的运算。

（板书课题：小数乘分数）

设计意图：通过复习分数乘整数、分数乘分数的计算方法，使学生回顾已学的分数乘法的计算方法，为知识的迁移做好准备。

⊙讨论交流，探究新知

1.创设情境，获取信息。

（1）课件出示教材8页例5情境图（不含问题），组织学生交流图中的信息。（学生先在小组内交流，然后汇报）

（2）学生自由提出问题，小组交流后汇报。

（松鼠欢欢的尾巴有多长？松鼠乐乐的尾巴有多长？）

2.理解题意，列出算式。

（1）组织学生理解的意义。

师：同桌之间交流一下对题中的和问题的理解。

（交流汇报：尾巴的长度是身体长度的，求尾巴的长度，就是求身体长度的是多少）

（2）列出算式。

师：根据刚才的理解，你能用算式表示出这两个问题吗？

生1：求松鼠欢欢尾巴的长度，就是求2.1的是多少，可以用2.1×表示。

生2：求松鼠乐乐尾巴的长度，就是求2.4的是多少，可以用2.4×表示。

3.探究计算方法。

（1）探究2.1×的计算方法。

师：大家观察一下，这道题与我们前面学过的分数乘法有什么不同？（一个因数是小数，另一个因数是分数）

师：那么应该怎样计算呢？请大家在小组内讨论一下，然后汇报。

桂馥兰香

预设

生1：我们小组是把小数2.1化成假分数后进行计算的，即2.1×＝×＝1（dm）。

生2：我们小组是把化成小数进行计算的，即2.1×＝2.1×0.75＝1.575（dm）。

生3：我通过计算发现，1和1.575大小相等，他们的计算都是正确的。

师：同学们表现得真棒！小数乘分数可以把小数化成分数后再计算，也可以把能化成有限小数的分数化成小数后再计算。

（2）探究2.4×的计算方法。

①组织学生尝试计算，小组内交流。

师：你们能用刚才的方法计算2.4×吗？

学生计算后交流汇报。

②讨论：还有没有更简便的计算方法呢？

学生讨论后汇报：可以让分数的分母和小数直接进行约分。

4.总结方法。

师：想一想，说一说，小数乘分数应该怎样计算？

学生交流后汇报。

小数乘分数有三种计算方法：（1）把分数化成小数；（2）把小数化成分数；（3）分数的分母与小数约分后再计算。

设计意图：给予学生充分的时间和空间，让学生根据已有的知识经验进行有效的合作和探究，发现方法、对比方法、优化方法，使学生经历获取知识的过程，进而理解并掌握知识。

⊙巩固练习

1.组织学生完成教材8页“做一做”。

学生独立计算，汇报计算过程及思考方法。

2.组织学生独立完成教材10页1题。

设计意图：通过知识反馈，巩固所学，强化技能，真正达到会算、会说，提高学生的应用和计算能力。

⊙课堂总结

同学们，今天我们学习了小数乘分数。通过学习，你有什么收获？

⊙布置作业

教材10页2、3题。

板书设计

小数乘分数

例5：（1）2.1×＝×＝1（dm）

2.1×＝2.1×0.75＝1.575（dm）