人教版小学数学四年级上册《对策论问题》优秀教案教学设计

桂馥兰香

3  对策论问题

上课解决方案

教案设计

设计说明

在教学本节课时，一部分学生已经对田忌赛马的故事有所了解，但只是停留在浅层次的理解之上，没能从数学的角度去具体思考其中蕴涵的对策论思想。在本节课的教学中，让这个故事发挥其应有的教育功能。

1．重视对学习兴趣的激发。

俗话说：“好的开始是成功的一半。”在教学中，从学生感兴趣的故事入手，有效地激发了他们的学习兴趣，使学生的注意力很快地被吸引过来，积极主动地进入学习状态。

2．重视学生的互动探究。

在教学中，组织一些与教学内容有着紧密联系的活动，让学生全部参与到操作活动中，并通过师生之间、生生之间的信息交流及活动交往，达到知识的互补，培养学生发现问题、探究问题、解决问题的能力。

课前准备

教师准备　PPT课件　扑克牌

学生准备　表格　两种颜色马的图片各3张

教学过程

⊙创设情境，提出问题

通过课件向学生展示万马奔腾的画面，并指出：由于特定的历史条件，当时齐国人很喜欢一种活动——赛马。今天这节课就让我们从2000多年前战国时期的一个关于赛马的故事说起。

1．同学们，你们听说过“田忌赛马”的故事吗？

(课件展示：田忌赛马)

师：从刚才的故事中，你知道了什么？(学生自由回答)

2．田忌之所以能赢齐王，从数学的角度去分析，是因为他巧妙地运用了我们数学中的一种策略方法，那么田忌到底运用了什么策略赢了齐王呢？这节课就让我们一起来研究这个问题。

(板书课题：对策论问题)

设计意图：新课伊始，教师借助课件，以生动的故事调动学生学习的积极性，引发学生的数学思考，引领学生步入探索求知的课堂活动中。

⊙互动探究，发现策略

1．动手操作，探究田忌获胜的策略。

同学们，齐王的每一等级马都要比田忌的马强一些，田忌却赢了齐王，你知道他是怎样赢齐王的吗？

教师根据学生的回答课件演示如下：

	齐　王	田　忌	本场胜者
第一场	上等马	下等马	齐王
第二场	中等马	上等马	田忌
第三场	下等马	中等马	田忌

2.再次小组合作探究，验证田忌赛马取胜对策的唯一性。

引导学生讨论：这种策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？田忌还有哪些应对方法？

预设　生1：这是唯一的方法。

生2：这不是唯一的方法。

同学们的意见不统一，下面就让我们一起验证一下谁说得对。请同学们取出黄色的马作为齐王的马，固定摆好，再取出红色的马作为田忌的马。小组合作，把田忌三个等级的马分别与齐王的马进行搭配，注意：搭配时，要有顺序，要做到不重复、不遗漏，并把搭配的结果和比赛的结果填在下面的表格中。

	第一场	第二场	第三场	获胜方
齐王	上等马	中等马	下等马
田忌1
田忌2
田忌3
田忌4
田忌5
田忌6

(小组合作，自主探究)

桂馥兰香

(1)谁愿意把自己的结果共享给大家看一看？(生边汇报师边演示)

(2)说一说自己的发现。(田忌只有一种情况能赢)

(3)引导学生总结出田忌只有用最弱的马牵制住齐王最强的马才能赢，并请同学们把田忌取胜的这种策略填在教材106页例3的表格中。

3．师生互动，探究“先出”与“后出”。

(1)田忌要想获胜，必须让谁先出？(齐王先出)

(2)齐王先出，田忌就一定能赢吗？怎样才能赢？

(3)学生再次汇报田忌取胜的策略。

设计意图：设计老师(齐王)和学生(田忌)之间的几种不同策略的模拟比赛，让学生在模拟比赛中体会并发现田忌先出必输，田忌要想赢必须让齐王先出。同时还要用最弱的马牵制住齐王最强的马来换取后两场的胜利，从而突破了教学重点。

4．学生小结田忌赛马获胜的策略。

在比赛中，田忌要想获胜必须满足两个条件：

(1)齐王先出。

(2)田忌用最弱的马与齐王最强的马比才能取得后两场的胜利。

5．想象一下，假如你是齐王，怎样才能保证百战百胜？

(小组交流后汇报)

6．举例：田忌的这种策略可以在哪些地方应用？(学生自由发言)

生活中运用田忌赛马策略的地方有很多，如风筝比赛、航模比赛、乒乓球团体赛等，但有一个前提条件，就是对方的安排是已知的。在数学的学习和生活中，只要你找到了其中的奥妙，掌握了主动权，你就有了获胜的希望。

⊙巩固练习

1．游戏中的应用。

课件出示教材106页“做一做”。

(1)学生分析游戏规则：两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。

(2)同桌一人用上面的牌(9，7，5)，另一人用下面的牌(8，6，3)开始游戏。

(3)汇报获胜的策略。

生1：用3－9，8－7，6－5。

生2：要让对方先出牌。

2．对策论在比赛中的应用。

这样的策略不仅在游戏中可以使用，在比赛中也经常被广泛使用。假如现在我国的运动员正在和其他国家的运动员进行乒乓球团体比赛，如果你是中国队的教练，你打算如何安排队员的出场顺序？

讨论：你们认为要保证获胜最主要的因素是什么？

(学生自由回答)

小结：为了使我国运动员获胜的机会大一些，首先要考虑其他国家运动员的出场顺序，然后根据他们的实力，妥善地安排我国的队员应战。我们在做事情前要考虑很多因素，才能把事情做得周到。运动员取胜的关键还在于平时的勤奋训练，也就是实力加策略。

⊙课堂总结

通过今天这节课的学习，你有什么收获？

面对一次机会，一场竞技，我们光有高水平是不够的，还要知己知彼，凡事讲究策略，才会取得胜利。有些生活中的问题往往是可以用一些数学策略来解决的，关键是要有善于运用策略的意识。希望通过今天这节课的学习，策略意识可以走进我们的生活，融入我们的生活，在我们的生活中发挥更大的作用。

⊙布置作业

教材107页3题。

板书设计

对策论问题

	齐　王	田　忌	本场胜者
第一场	上等马	下等马	齐王
第二场	中等马	上等马	田忌
第三场	下等马	中等马	田忌