人教版小学数学三年级上册《求一个数是另一个数的几倍的实际问题》教案教学设计

桂馥兰香

教案设计

设计说明

“表征”是指用某种形式表达数学概念或关系的行为，也指形式本身。学生借助各种表征来形成新的理解并表达数学观念，在不同的数学表征之间建立联系有助于学生对数学的理解。因此，在本节课教学中，注重引导学生通过多种表征之间的转换，理解并掌握“求一个数是另一个数的几倍”的问题的解决方法。

1．借助画图策略帮助理解题意。

针对画图策略，学生要学会如何用图来描述题意，更重要的是如何表达不同数学对象间的关系。因此，在本节课教学中，注重指导学生用简笔画或用“○”“△”等图案去代替实物，将图案与具体实物之间建立起一一对应的关系，画出情境中包含的数量关系。同时进一步引导学生思考如何找到两个比较量之间的数量关系，便于他人一眼看出两者之间的倍数关系，启发学生用画圈或画弧线的方法表示出来。

2．通过多种表征之间的转换，帮助学生理解用除法计算的方法。

本节课注重引导学生在语言表征、图形表征、算式表征等多种表征之间进行转换，让学生在画出示意图之后，对照着示意图说一说两种数量之间的关系，明确求“12是4的几倍”就是求“12里面有几个4”，从而加深对倍的概念的理解，掌握“求一个数是另一个数的几倍”的计算方法。

课前准备

教师准备　PPT课件

学生准备　学具

教学过程

⊙复习旧知，引入新知

1．课件出示学情检测卡中的检测内容。

2．集体交流，说一说，“求一个数中包含几个另一个数”应该怎样计算？为什么？

设计意图：采用练习的形式进一步巩固“倍”的意义，从学生已有的认知出发，调动学生已有的知识经验和认知基础，找准新知，为学习“求一个数是另一个数的几倍”作铺垫。

⊙阅读理解，收集信息

课件出示教材51页情境图。

1．仔细观察这幅情境图，说一说你发现的数学信息。

(擦桌椅的有12人，扫地的有4人)

2．想一想，可以提出哪些数学问题？

(擦桌椅的比扫地的多几人？擦桌椅的和扫地的一共多少人)

3．结合上节课学习的内容，提出问题。

(擦桌椅的人数是扫地的几倍)

设计意图：通过收集、整理信息，提出问题，让学生明确两个数之间除了存在大小关系，还存在倍比关系，从而为进一步学习求一个数是另一个数的几倍奠定基础。

⊙分析题意，解决问题

1．引导学生利用手中的学具摆一摆，明确题中两个数量之间的关系。

2．课件展示示意图：

(1)引导学生观察示意图，说一说图中两个量之间的数量关系。

(擦桌椅的有12人，扫地的有4人，12里面有3个4，12就是4的3倍)

(2)引导学生思考：求12是4的几倍，就是求什么？

(求12是4的几倍，就是求12里面有几个4)

(3)组内讨论：求12里面有几个4应怎样列式计算？讨论后汇报。

(求12里面有几个4，列式为12÷4＝3)

(4)想一想，求12是4的几倍应怎样列式计算？为什么？

(求12是4的几倍，列式也为12÷4＝3。因为求12是4的几倍就是求12里面有几个4，所以也用除法计算)

3．师小结：求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。因为“倍”不是单位名称，它表示的是两个数量之间的关系，所以算式里不写“倍”。

设计意图：通过引导学生用学具摆一摆，让学生直观感受两个数量之间的倍比关系。然后进一步引导学生思考如何列式计算，为什么用除法计算，从而让学生明确“求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。”使学生通过语言表征、图形表征和算式表征之间的转换，理解并掌握解题方法。

⊙回顾反思，学会检验

1．引导学生思考：以上解答方法和结果是否正确？怎样进行检验？

2．学生讨论后汇报：扫地的有4人，4的3倍是3个4，也就是12，正好是擦桌椅的人数，说明解答正确。

3．师总结：通过解决刚才的问题，我们发现：求一个数是另一个数的几倍，首先把另一个数看成1份，再看一个数里面包含几份另一个数，用除法计算，就能求出一个数是另一个数的几倍。因此，解决这类问题关键要找准1份数。

设计意图：引导学生把所求结果当作已知条件进行检验，培养学生形成及时检验的良好学习习惯。

⊙巩固练习

1．完成课堂活动卡，集体交流。

2．完成教材53页2题。

引导学生先分析题意，再列式解答。

⊙课堂总结

通过本节课的学习，你有哪些收获？在探究的过程中是通过什么方法获得的？

⊙布置作业

教材55页8题。

板书设计

求一个数是另一个数的几倍的实际问题

12÷4＝3

答：擦桌椅的人数是扫地的3倍。