小学优秀数学教研论文 让猜想走进数学课堂

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数学猜想实际上是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略。世界上许多发明创造都源于“猜想”，许多伟大的数学家都是通过猜想发现了别人都不曾发现的真理。新的数学课程标准也认为：学生应“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力”。由此可见，猜想是发展数学、学好数学的重要方式之一。那么，小学数学教学中如何培养学生猜想的能力呢？近年来，本人作了有益的探索，认为可以从以下几方面入手。

    一、营造氛围，让学生敢于猜想

牛顿提出：“没有大胆的猜想，就没有伟大的发现。”要引导学生进行猜想，首先要营造氛围，激起他们的猜测兴趣，学生自主、自愿地去猜，去想。在众多引入新课的方法中，“猜想引入”以它独有的魅力，能很快地扣住学生的心弦，使其情绪高涨，思维活跃，产生良好的学习动机，从而步入学习的最佳境地。如在“圆面积的计算”教学中，先让学生猜一猜圆面积大约在什么范围呢？如图所示，边观察，边猜想。

提问：这个小正方形的面积是多少？（r2）这个大正方形的面积是多少？（4r2）猜一猜圆面积大约在什么范围呢？（圆面积＜4r2）。教师问：比4r2小一点，那到底是多少呢？大家知道吗？现在我们就来探讨解决这个问题。这样通过猜想，使学生初步勾勒出知识的轮廓，从整体上了解所学的内容，启动了学生思维的闸门，使其思维处于亢奋状态。

二、提供机会，让学生善于猜想

在学生学习数学知识过程中，加入“猜想”这一催化剂，可以促进学生多角度思维，加快大脑中表象形成的速度，从而抓住事物的本质特征，得出结论。如在圆的周长教学中，教师让学生拿出事先准备好的学具：若干个大小不一的圆、一根绳子、一把米尺、一个圆规。问“要研究圆的周长，你想提出什么样的方法？”学生经过观察、思索、动手操作，提出猜想：“用绳子量出圆的周长，再量绳子长度行吗？”“把圆直接放在直尺上滚动，量出圆的周长行吗？”“对于这个圆，用绳子量出它的两个直径的长度，试一试能否还围成这个圆。不行，再量出三、四个直径的长度，看可不可以围成这个圆。猜想：圆的周长是不是三、四个直径的长度？”显然这是一个很了不起的猜想。教师追问：“为什么你要提出这样的猜想？”学生回答：“用圆规画圆，半径越长，圆就越大，也就是直径越长，圆的周长就越长，所以，用直径求圆的周长，既准确，又省力。”由此可见，通过学生一系列的自主猜想，诱发了跳跃思维，加快了知识形成的进程。

三、及时指导，提高猜想质量

思维是从疑问和惊奇开始的，而“真正的数学家常常凭借数学的直觉思维进行猜想。”只有当猜想成为一种习惯，学生对于数学知识的学习就已经不再是一种负担了。

在数学课堂中可利用多种形式加强猜想训练。猜想训练应从低年级就开始着手。对于刚入学的儿童，好奇心是最强的，教师要小心地呵护这种好奇心，引导他们猜测他们所能了解的知识。并应采用各种生动活泼的形式，如游戏，猜数字，猜大小等儿童喜闻乐见的形式加强对于他们的猜测训练，使他们渐渐将猜测当成一种习惯，看到什么都能进行猜想。

同时，将教师猜想转变为学生猜想。在训练的刚开始，可以由教师带领学生进行猜想，而后通过训练，使学生养成猜想的习惯，从而在课堂上总能听到学生提出的猜想和问题，并要求学生通过自己的已有经验进行论证。如能达到这一步，那课堂将真的以学生为主，教师只在其中起导向作用。

四、融入情感，让学生乐于猜想

苏霍姆林斯基说：“没有欢欣鼓舞的心情，学习就会成为学生沉重的负担。”教学中，教师不必去限制学生思维的疆域，鼓励学生积极思考，不迷信已有结论，不满足现成解答，大胆猜想，不断开拓。教师应随时点燃学生猜想的导火线，甚至教师本身直接成为学生猜想的导火线。猜想合理的进行鼓励，猜想偏向的进行引导，不猜想的进行鞭策，让猜想“访问”每一位学生，使学生的被动的猜想行为转变成自觉的猜想行为，师生共同构建数学猜想共同体。

如教学《比长短、高矮》时，我没有按教材安排直接由图引入，而是将一支铅笔藏在背后，然后提问：我的铅笔长还是短？学生一脸茫然，我激励他们：猜一猜？多有趣的问题，学生的兴趣一下被提起来了，抢着猜：长、短。还有的说：不知道，因为没有比较。我紧接着又提出：猜一猜，我的铅笔和你的比较，谁长？谁短？学生马上争着来和我的铅笔进行比较，从而进一步掌握了比较的方法。整个过程学生通过有趣的猜测，对知识进行了主动的探究，争做学习的小主人。

“学贵在疑”，如果教师能在数学教学中坚持培养学生的猜想能力，那么学生的学习将变成一件再轻松不过的事情。