用代入消元法解二元一次方程组说课稿

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用代入消元法解二元一次方程组说课稿
红旗中学 黄强

各位老师：
　　大家好！
　　今天我说课的题目是“二元一次方程组第二节消元--二元一次方程组的解法”.下面我将从教材分析、教学目标分析、教法学法、教学过程等几个方面向大家介绍我对本节课的理解。不当之处，请各位老师批评指正。
　　一、 教材分析
　　1、 教材的地位和作用
　　本节课是在学习二元一次方程组的有关概念之后讲授的，用代入消元法解二元一次方程组是解二元一次方程组的基本方法之一，它既是对解一元一次方程的延伸与拓展，又是为以后学习求一次函数和二次函数的解析奠定了基础，具有非常重要的作用。
　　2、教学重点和难点
　　重点：会用代入消元法解二元一次方程组。
　　难点：在“消元”的过程中能够判断消去哪个未知数，使得解方程组的运算较为简便。探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。
　　二、教学目标分析
　　1、 知识与技能：
　　（1）会用代入法解二元一次方程组。
　　（2）能体会 “代入法”解二元一次方程组的基本思路。
　　2、过程与方法：
　　（1）通过代入消元，使学生初步了解把“未知”转化为“已知”，和把复杂问题转化为简单问题的思想方法。
　　（2）培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较为的方程进行变形。
　　3、情感与态度：
　　通过本节课的学习，渗透化归的数学思想。
　　三、教法学法
　　由于学生已学过解一元一次方程，利用 二元一次方程组解决实际问题时也可以用一元一次方程去解，所以教学时我采用让学生通过实际问题列方程来引入新课，引导学生通过观察--分析--总结--练习的学习方法来学习本节课，使教与学达到完美的统一。
　　四、教学过程
　　（1）、创设情境，引入课题
　　引例：学校准备建设一个周长为60米的长方形游泳池，要求游泳池的长是宽的2倍，为了帮建筑工人计算出长和宽各是多少米？请你列出相应的方程组。
　　设问一：你会用二元一次方程组解决这个问题吗？
　　根据问题中的等量关系，设宽x米，长y米，可以列出方程组
　　设问二：怎样求得二元一次方程组的解呢？（设计问题的意图：通过创设问题情境，自然地揭示新课，且问题情境是是生活中可见的例子，激发学生的求知欲，同时为本节课的学习打下良好的思想基础。）
　　（2）探究新知
　　问题1：从题中找出等量关系长是宽的两倍，所以列出了方程y=2x；
　　然后从题中发掘出另外一个等量关系，周长之和是60，所以列出了第二个方程2x+2y=60；
　　列出方程组后理所当然的提出解方程组的问题，通过对问题的第二次分析，得出宽是x，长则可以表示成2x，从而得出方程2x+4x=60；然后再通过二元一次方程组与该一元一次方程的比较，从未知数表示数量关系的角度和二元一次方程组与一元一次方程的结构关系这两个方面引导学生观察，得出可以用方程组的第二个方程带入第一个方程进行替换从而达到消元的目的。把二元一次方程组化为我们熟悉的一元一次方程。
　　（设计理念：通过问题的提出，激发学生思考，引导学生观察、比较、分析问题，有利于学生理解与掌握相关知识与方法，形成良好的数学思维习惯，也有助于学生理解和掌握由二元一次方程组化为一元一次方程的过程，从而明确消元思想：由二元化为一元。
　　（3）过程强化，定势思维。
　　提供的例题，让初步知道学生怎么为什么要替换，怎么替换。并且让学生基本了解代入法解二元一次方程组的基本步骤，让学生对代入法解二元一次方程组有更深刻的感知，便于下面让学生在有充分的感知的基础上总结本节课知识。
　　（3）师生合作，发现规律
　　归纳：这种将“二元”转化为“一元”的思想方法，我们称为消元法，在消元法中我们消去一个未知数，消元是我们解方程组的关键。然后提示：我们是如何消元的？引导学生去发现，把一个方程中的某一个未知数用另一个未知数表示后代入另一个方程，消去一个未知数，这种消元法，我们称之为代入消元法。
　　（这样归纳后，学生对解方程组的思路就会比较清晰，能够顺利地实现目标）
　　（4）巩固新知。
　　设置和例题基本类似的课堂练习题两道，让学生能将学生学到新知识在实践做题中得到运用，也加深学生对新知识的理解。
　　（5）定势思维，提升能力。
　　例二、（教师演练，总结步骤，定势思维）
　　得出解二元一次方程组的变、代、求、写四个步骤。定势学生思维，明确做题步骤与解题方向。
　　解后反思，教师提出问题：
　　①     怎样用一个未知数表示另一个未知数，怎么选取要变形的方程？
　　②     将已求出的未知数的值代入哪一个方程解出另一个未知数更简便呢？
　　（通过提出这一系列的问题，使学生对代入消元法解二元一次方程组的步骤更加明确。选择适当的变形方式，使运算简便其目的是让学生意识到代入消元法有时可消去x，有时可消去y。）
　　（5）课堂小结
　　代入法解二元一次方程组的步骤：
　　①   变：从方程组中选一个未知数系数比较简单的方程，将这个方程表示成用一个未知数表示另一个未知数的方式；
　　②   代：将变形后得到的式子代入方程组中的另一个方程中，消去一个未知数得到一元一次方程；
　　③   解这个一元一次方程，求出一个未知数的值。
　　④把求得的未知数的值代入变形后的方程中，求出另一个未知数的值。
　　⑤写出方程组解的形式。
　　（6）反馈练习，熟练技能
　　要求学生练习课本采用课后作业的形式，让学生巩固本节课知识点。
　　五、设计说明
　　本节课教学按照“身边的数学问题引入--寻求一元二次方程的解法--探索二元一次方程组的解法（代入消元法）--例题解析--归纳代入法”的思路进行设计。在教学过程中，充分调动学生的学习积极性，重视把知识的发生过程，让学生认知内化，形成能力。