1 认识角
上课解决方案
教案设计
设计说明
《数学课程标准》指出：图形的教学要建立学生的空间观念。因此，本节课要引导学生通过观察，从具体的实物图中抽象出角，建立角的表象。本设计主要突出以下两点：
1．注重观察和实践操作，突出角的结构特点。
首先引导学生观察主题图，通过观察主题图，经历从实物图中抽象出角的过程，使学生在脑海中构建出角。然后通过折角、制作角等操作活动，明确角是由一个顶点和两条边组成的。
2．引导学生自主探究，重视合作学习。
在《数学课程标准》理念的指引下，本节课的教学设计着重突出自主探究的学习理念，充分发挥学生的主体作用，培养学生的合作意识，让学生在合作中动手操作，在合作中观察猜想，自主探究角的大小与角的两条边张口的大小有关以及角的画法。
课前准备
教师准备 PPT课件 圆形纸
学生准备 小棒 三角尺 圆形纸 剪刀
教学过程
⊙游戏导入，初步感知
1．同学们，你们喜欢做游戏吗？现在就让我们一起做一个摆小棒的游戏，请一位同学到前面来摆，其他同学在下面摆。注意听老师的要求：先用四根小棒摆出一个我们学过的图形。(学生动手摆，教师巡视)
2．你们摆出的是什么图形？(正方形)
3．现在拿走一根小棒，再摆一摆，又会是什么图形？(学生动手摆，交流是三角形)
4．你们真聪明！接着再拿走一根，这又是什么图形呢？(像这样的图形就是角)今天我们就来一起认识角。(板书课题)
设计意图：这一环节，学生通过动手摆熟悉的图形，依次分别拿走一根小棒引出新知，初步感知角和四边形、三角形的内在联系以及角的结构特点。
⊙主动参与，探究新知
1．在主题图中找角。
课件出示教材38页主题图：操场上很多物体的表面都有角，快来找找吧！(学生说出一个，课件演示一个，师跟着复述一遍，并及时表扬)
设计意图：让学生从观察的主题图中抽象出角，使学生经历数学知识形成的过程，感受到数学知识的现实性，学会从数学的角度去观察现实问题，从而激发学生探索数学的兴趣。
2．教学例1。
(1)从实物中抽象出角。
师：小朋友一下子找到了这么多的角，真了不起！(课件出示剪刀、钟面和三角尺)那这些生活中的角在数学上该怎样表示呢？你们看，角就是这样的。(课件中把三个角从实物中移下来)
师：这三个图形都是角。闭上眼睛想一想，角是什么样的？再用手比划比划角的模样。(学生动手比划角，同桌互评)
师：仔细观察这三个角，它们有什么相同的地方？(都是尖尖的；都有两条直直的边)
(2)认识角的各部分的名称及其特征。
①师在黑板上画出一个角。你们看：这个尖尖的两条线的交点是角的顶点，这两条线是角的两条边，角的两条边都是射线，一个顶点和两条边就组成了一个角。
②师指着课件中的第二、三个角：谁来指出这两个角的顶点和两条边？
师：一个角有几个顶点，几条边？
(一个顶点，两条边)
设计意图：本环节是从生活中抽象出角的过程，使学生初步体会角是从物体表面抽象出来的几何图形，是一种简单而美丽的图形，并明确角的各部分的名称。
(3)判断角。
今天，老师给大家带来了一些图形，同学们想看看吗？这些图形中有我们刚刚认识的角吗？用手势表示你们的判断。(课件出示教材43页2题)
(4)找生活中的角。
师：同学们，在我们的身边就有好多的角。下面，就请大家在教室里找一找，看看哪些物体的表面上有角。听清老师的要求，两个同学一组，要指出角的顶点和两条边。(学生活动，教师指导)
请学生说说找到的角，并指出角的顶点和两条边。
设计意图：本环节让学生经历从生活中感知角——认识数学上的角——回到生活中用学过的知识更理性地找角这样的学习过程。让学生真切地感受到生活中处处有角。培养了学生用数学的眼光观察周围世界的意识和能力。
3．操作，认识角的大小。
(1)折角。
①师出示一张圆形的纸：这张纸上有角吗？开动脑筋，试着动手折出一个角。如果你有了想法可以悄悄地和同桌说一说，还不知道怎样折的同学可以打开教材，翻到39页，看看书上的小朋友是怎样折角的。
(学生折角，教师巡视指导)
②展示学生折的角。(让学生拿上来)这是一个角吗？它的顶点和两条边都在哪儿？折好的同学把你折的角指给同桌看看，角的顶点和两条边都在哪儿？
设计意图：本环节通过操作活动让学生思考怎样将无角的东西变出角来。从学生的年龄特点出发，用学生喜爱的方式内他们刚刚建立的对角的数学层面的认识，巩固了对角有一个顶点、两条边的认识。
(2)做活动角。
①师拿出一个活动角：老师这里有一个角。(师移动角的两边)你们看，这是一个活动角，同学们想不想做一个我这样的活动角呢？现在就用老师发给你们的两根小棒，试试吧！(学生动手操作)
②展示学生做的活动角(选两个大小明显的角)：看一看，比一比这两个角有什么不同。
(学生在小组内讨论两个角的不同之处，并全班交流汇报)
③认识角的大小与角的两条边张开的程度的关系。
师：角的大小跟什么有关系呢？(学生在小组内讨论并汇报结果)
④小结：角是有大小的，角的大小跟角的两条边张开的大小有关。角的两条边张开得越大，角就越大；角的两条边张开得越小，角就越小。
设计意图：使学生对角的大小有一些直观的认识，初步感知比较角的大小的方法。并通过实践操作、体验、思考、交流等活动，使学生体会到角的大小与角的两条边张开的大小有关。
4．教学例2：画角。
(1)尝试画角。
师：同学们，你们愿不愿意用灵巧的双手把这美丽的角画下来呢？请同学们先与同桌互相商量一下该怎么画角，然后动手画一画。(学生尝试画角，教师巡视)谁愿意说一说你是怎么画的。(学生汇报画角的方法)
(2)小结画角的方法。
教师根据学生的回答总结画法：先画一个点，然后从这个点起，用直尺向两个不同的方向画两条直直的线作为角的两条边，这样就画成了一个角。
师：现在就请同学们用老师的方法画一个角，老师相信你们一定行！(学生动手画角)
设计意图：本环节通过学生讨论、交流角的画法，然后实践操作尝试画角，使学生尽快地掌握画角的方法。
5．拓展与延伸。
师(出示一个角)：如果在这个角里添上一条线，这时变成几个角了？再添上一条线呢？(学生动手画，并汇报结果)
⊙巩固练习
1．我会填。
(1)一个角是由( )个顶点和( )条边组成的。
(2)一个三角尺有( )个角。
(3)数一数下面的图形中分别有几个角。
( )个角 ( )个角 ( )个角
( )个角 ( )个角
2．动手操作。
(1)任意画几个大小不同的角。
(2)画几个向不同方向开口的角。
⊙课堂总结
同学们，今天我们认识了角。你们都有哪些收获呢？其实，角的知识还有很多，在以后的学习中我们会一一学习的。
⊙布置作业
教材39页1、2题。
板书设计
认识角
角的画法：先画一个点，然后从这个点起，用直尺向两个不同的方向画两条直直的线。
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