六年级数学案例 学生与我共成长

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在学习《圆的面积》这节课时，关于圆的面积的推导过程，教材所提供的内容是把一个圆平均分成8份，可以拼成一个近似于平行四边形的形状；平均分成16份时，拼成的图形接近于长方形。然后根据平行四边形或长方形的面积推到出圆的面积的计算公式。并且书中还强调：把圆平均分的份数越多，就越接近于长方形。当然在有时候，有的学生可能会把一个圆平均分成若干份后拼成一个三角形，再根据三角形的面积推到出圆的面积公式。可是在今天的课堂上，学生独特的见解使我眼前一亮。

生：当我把一个圆平均分成16份的时候，我就发现这16份中每一份的形状都像一个三角形。我就想先计算一个三角形的面积，再乘16，不就是整个圆的面积了吗？

师：你会计算一个圆的面积的吗？

生：我发现一个三角形的底是圆周长的1/16，三角形的高是圆的半径，所以一个三角形的面积= 2×π×半径×1/16×半径÷2

              =π×半径×1/16×半径

整个圆的面积=π×半径×1/16×半径×16

                =π×半径×半径

当学生说完后，同学们不由自主地报以热烈的掌声。是的，学生的思路清晰、明了，且操作简单。（其实，学生把一个圆平均分成8份或16分时，有时不知道该如何去剪，并且在剪的过程中，由于种种原因，拼摆时也不容易拼成平行四边形或长方形）。相比之下，学生的这种思路是更简单的。

    我在想，我们当老师的思想是不是老化了，头脑是不是禁锢了。教了几年圆的面积，却没有想到如此简单巧妙的方法。我们总是想着推导出一个图形的面积要整体转化成整体，从来没想到从整体中先求部分，然后再求整体。我不得不叹服自己的学生。如果在学习时我只是流于自主探究的形式，就匆匆的把圆的面积公式告诉给学生，想必学生这种创新思维也将被埋没。我庆幸给了学生一片自主探究的空间，学生的思维才会生根、发芽并茁壮成长。此时，我也更加明白了“教学相长”的道理。