北师大版九年级数学上册《矩形的性质与判定》教学设计

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教材来源：中学九年级《数学》教科书/北京师范大学出版社2014年6月第1版

内容来源：中学九年级《数学（上册）》第一章

主    题：矩形的性质与判定

课    时：共3课时，第2课时

授课对象：九年级学生

设 计 者：苏东伟/郑州航空港经济综合实验区三官庙初级中学

目标确定的依据

1.课程标准相关要求

探索并证明矩形的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形。

2.教材分析

课本基于目前学生的知识和能力水平，对本课内容提出了具体的学习任务：进一步发展推理论证能力，运用综合法证明矩形的性质和判定定理，进一步体会证明的必要性和作用，体会归纳等数学思想方法。

对于本节课的知识，教科书提出的学习任务，重点集中在了学生的能力培养上，在教学时，我们应该把目标上升一个层次，从关注学生是否能证明这些定理提高到关注学生如何找到解题思路，从关注学生是否能顺利证明提高到关注学生是否合理严密的使用数学语言严格证明，从关注学生合作解题提高到让每一个学生都能独立完成证明的过程。能力培养不仅是本节课教学过程中的近期目标，更是为今后学生学习数学知识打下基础的远景目标，能力的培养也必然带动学生情感态度目标的达成。同时，在教学中，还必须注意对不同层次的学生制定不同的教学任务，做到让每一个学生都能在课堂上有所收获。

3.学情分析

学生在八年级中的平行四边形一章中，已经认识了三种特殊平行四边形矩形、菱形和正方形，同时，通过平行四边形和菱形的学习，进行了对平行四边形和菱形性质和判定的证明，学生已经有了一定的推理论证能力，掌握了独立证明特殊平行四边形性质及判定定理的基本技能；

在相关知识的学习中，学生已经经历了大量的证明活动，特别是平行四边形的相关证明推理，学生已经逐渐体会到了证明的必要性和证明在解决实际问题时的作用，从而初步具备了证明特殊平行四边形性质和判定定理的能力；同时，在前面的相关活动中，学生已经初步了解了归纳、概括及转化等数学思想方法，大量的活动经验丰富了学生的数学思想，锻炼了学生的能力，使学生具备了在解题中合理运用方法的能力。

目标

     1.能够运用综合法和严密的数学语言证明矩形的判定定理以及其他相关结论。

2.通过探究、猜测、证明的过程，发展学生的推理论证能力，选择一个又对又快的方法去解决问题。

3. 在解决问题的过程中，感受数学来源于生活，能正确运用矩形的判定定理解决生活中相关的实际问题。

评价任务

任务1：以小组为单位，互相说一说矩形的判定定理及其相关结论。

任务2：回答问题“做一做”、“想一想”、“议一议”，选择一个又对又快的方法解决问题。

任务3：完成教材第16页的随堂练习。

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教学过程

教学环节	学生的学	教师的教	评价要点
环节一 回忆旧知活动引入	学生能用自己的话陈述矩形的性质。	出示一道有关矩形的性质练习题。	会用矩形的性质解决问题。
环节二 提出问题探索方法	观察、交流图中内容，说信息，提问题，说出矩形的判定定理。 知道矩形的判定定理。 四人一组探索并交流解决问题的方法。	呈现主题图，引导学生找条件，提问题，说出矩形的判定定理。 出示问题，引导学生对比观察，明确矩形的判定定理，让学生探索交流解决问题，巡视指导，了解情况。	会提出问题，至少能说出矩形的一个判定定理。
环节三 汇报交流 梳理方法	汇报交流方法，结合自身情况说说探索的方法。	提问：你是怎样理解矩形的判定定理？梳理方法，重点引导。	学生都能说清楚。
环节四 对比分析 感悟优法	用自己认为较好的方法与同桌交流，解决课本的“想一想”和“议一议”“做一做”	提问：“哪种方法理解矩形判定定理又快又好。” 出示“想一想”和“议一议”、“做一做”，让学生独立完成。	在老师的指导下，悟出矩形的性质。
环节五 解决问题 体会运用	独立解决课本第16页的随堂练习	呈现第16页的随堂练习。	能将所学知识与生活实际建立联系。
全课小结 拓展方法	学生尝试总结	通过今天的学习，有什么收获？ 通过自己的探究，找到矩形性质的方法。	至少能说出一方面的收获