兰舟一叶小学数学j教学随笔

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作者介绍

兰舟一叶随笔

    女，33岁，小学数学教师，本科学历，中级职称，现任教于广州市广外附设外语学校小学部，执教三年级数学教学（人教试验教材）。从教十四年来，多次在市区级讲课、说课、基本功大赛中获奖，撰写的多篇教育教学论文获国家级、省级奖励。02年秋因查找资料初次闯入人教论坛，04年执教人教试验教材后频繁进入论坛，05年秋在论坛担任人教小数二年级教研室主任。

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都是此“时”惹得祸



广州广外附设外语学校小学部 徐培敏



周日学校组织老师们外出听课，特级教师的课果然名不虚传，其中的《认识时间》一课正好跟上我们的进度，于是备课组的几位老师决定，按听来的教案尝试一下，希望能从中找到特级教师的感觉。特级教师的课例果然让我们首战告捷，但随后而来的“认识时刻”却让我们顿时失去了愉快的心情。看得出课堂上大家在努力克制着自己不良情绪，但一提到“认识时刻”，“郁闷”就成为办公室使用频率最高的词汇了！

看来都是此时惹得祸！由此对“时”的声讨和批斗也不定期的在办公室召开！

“一年级的学生认整时、整时半就可以了，几时几分的任意时刻太难了！”

“看来一个礼拜也完不成进度了！”

“9：05总有人写成9：5，真没办法！”

“4时20分居然有人写成40时20分。”

……

为什么一年级的孩子学习认识时间会出现这么多问题？是什么原因造成的呢？

仔细分析教材，不难发现。从教材编排来看，《认识时间》单元例题和练习中出现的认识任意时刻，本是人教版义务教材二年级下册的内容，新课程改革后编排到一年级下册。以往这个知识点二年级的学生可以说都颇具难度，现在一年级的孩子学习起来自然接受更慢。更何况此时他们还未曾学习《表内乘法》，每次看分针5个5个的数格子不仅麻烦，孩子们缺乏足够的耐心。近几年教材为了和国际制单位接轨，把我们以往常用的“几点”改成“几时”，后因不要求区分“时刻”和“时间”概念，把常用的“小时”改为“时”。虽说教材并没有要求学生理解“时刻”和“时间“的区别，但例题中已经出现了“时刻”和“时间”的关系，这对七八岁的孩子来说还是有相当的难度。从生活习惯看，生活中一般看钟表时都习惯说“几点几分”，很少有人会脱口而出说“现在是几时几分”，经过的一段时间一般也以“小时”为单位。有许多老师为了帮助学生理解时刻和时间的区别，实际教学中依然教学依然延用了“小时”。另一方面，广东地区看钟表有个比较特殊的习惯，把“几时几分”称为“几点几个字”。“字”所指的就是钟表上的数字，一个“字”即5分，两个“字”即10分，依次类推。

由此不难发现，教材和生活的脱节，和生活习惯的不兼容，给我们的教学带来了许多难度。课堂上，我们所教的时刻的说法，在生活中很少用到，明知如此，课堂上我们仍然一而再，再而三的强调“要说几时几分，不要说几点几分。”试想这样的情况下，学生能接受老师的教吗？

探讨：

1、课堂教学中，我们能否摒弃教材对“时”的强调，以生活经验为准进行教学。当学生熟练掌握了认识钟表的方法后，再把“时”引入他们的知识领域。掌握了方法，学生肯定会对可代替“点”的“时”更容易接受。因此而出现的诸如“4时”写成“40时”的情况是否就不会发生了呢？

2、“任意时刻”时学生出现的错误，无非就是分针指着几，他们就认为是几分。虽然孩子们此时还未曾学习《表内乘法》，他们会五个五个的数数，但试想一下，我们何曾在看钟表时这样数过格子呢？既然我们不这样去做，何苦要求学生这样做？可否在学生熟练理解并掌握了数格子的方法后，采用儿歌、游戏等多种形式，让孩子们记住分针指着数字几，就是几分，从而避免看一次时刻就要数一次格子的麻烦。

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“左右”不为难



广州白云区大朗广州广外附设外语学校小学部 徐培敏



开学初始，心里一直很犹豫，第一课时上什么呢？是按教材的编排直接上《位置》？还是舍弃这一单元直奔第二单元《20以内的退位减法》？《位置》是教材新增的内容，第一次接触。《20以内的退位减法》虽然改动较大，但毕竟以前接触过多次。按教材编排上的话，必然要花大量的时间进行课前准备。直奔第二单元吧，有利也有弊。虽然孩子们上学期末刚学完《20以内的进位加法》，但是毕竟过了一个假期，该忘的也忘的差不多了。再加上刚开学，有的孩子情绪还没有稳定下来，不管怎样，计算课是不如操作性强的《位置》更能吸引学生。这样反复一想，竟然对教材的编排有了另一种顿悟！这也许正是编者编排的原因吧！

想好了上什么，后面的事情也就顺畅多了。上下、前后、左右、找位置，几节课上下来，孩子们的脸上不时绽出笑颜，一个良好的开端，我的心情也轻松了许多！

不曾想《全程学练考》第6页综合练习的第3题让我“左右”为难了！

那天晚自习，布置完作业后，孩子们都认认真真的做起来。

突然，A举手问：老师，这道题怎么画？我过去一看，原来是这道题：

小朋友们站在一排唱歌，小艺的左手边有4位小朋友，小艺的右手边有5位小朋友，请你画一画，数一数，唱歌的小朋友一共有几人？

我轻轻的问他：你自己怎么想？

A说：“小艺和我们面对面，她的左就是我们的右，她的右就是我们的左。……”

我点点头，有道理！

B一听不乐意了。急忙凑过来说：我不同意，上次书上那道背心题您说按我们的左右来定。

其他孩子一听，也大声嚷嚷起来：老师，上次你是这样讲的，要以我们的左右来定。

是呀，孩子们说的都没错！总不能两种答案都对吧！

“左右的相对性”是这节课的重点和难点。为了突破这个难点，课堂上还特别开展了一系列的活动，如“面对面找朋友──握握手”，“说反话”等小游戏。我想正是因为孩子们亲身体验了这些活动，所以对于左右的相对性印象才会这么深刻。

但是这道题我该怎么处理呢？

看着面前眼巴巴等着我定夺的孩子们，我的心里也矛盾起来了，老师也不是万能的！

教室里一下子静了下来。不能就这么静下去吧？

有了，我对同学们说，“咱们再一起看看这两道题，它们有什么区别吗？”

孩子们的小手一下子又举起来了。

“老师，书上的是衣服。”

“老师，练习册上的是小艺。”

“老师，我明白了。看衣服的时候，以我们的左右为准。”

“小艺就不同了，她是个人。看人和看其他的应该不同吧。”

“老师，小艺还和我们面对面呢。”

“就象我们上课时做游戏那样。”

“题目还说了小艺的左边、右边呢。”

“那小艺的左右就不能和我们一样了。”

“小艺的左右就以她自己的左右。”

答案出来了！我点点头说：“同学们，当我们观察的人的时候，如果题目中的人物和我们面对面，左右就以题目中的人物左右为准；如果人物和我们同样方向的时候呢？”

“他的左右就和我们一样。”

“当我们观察其他物体时，它的左右……”

“就和我们的一样对吗？”

问题虽然解决了，但是我的心里还是有些忐忑不安。回到办公室，赶忙询问其他几个老师怎么处理这道题目？大家都肯定的说以观察者为标准。

刚放下的心又悬了起来！

“左右的标准如何判定呢？”

《教师用书》又是简单的两句话：“不仅能以自身为中心辨别左右，而且也能以别人为标准辨别左右。”“左右则要引导学生从自身为中心过渡到以自然标志为中心进行辨别。”

看来我的教学目标已经达到了，但左右的标准如何确立还没有一个标准的答案。

闲暇时溜达到阅览室，无意中在《小学数学教师》2005年第1、2期合刊上看到一篇关于“辨别左右标准的文章”。大致意思如下：若观察的对象为物体，确定的标准为观察者；观察的对象为人，确定的标准以被观察者为准；观察的对象是动物，（我的学生还没辨别过此类题目）同方向时，无论以谁为标准结论相同。反方向时，标准不同则结论不同。

这些是不是最终的答案？我想也不一定。只要我们帮助学生认识到不仅能以自己为中心来辨别左右，而且也能以别人或其他事物为标准来辨别左右，我想就足够了！

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算法多样化与最优化



广州市白云区大朗广州广外附设外语学校小学部 徐培敏



进入总复习的第一课时，我准备复习《20以内的退位减法》和《100以内的加减法》。

出示“15－9”后，一句“可以怎么想？”孩子们的小手象雨后春笋般冒了出来。

“15分成10和5，10减9等于1，1加5等于6。”

“9加6等于15，所以15减9等于6。”

“14减5等于9，所以15减9等于6。”

“6加9等于15，所以15减9等于6。”

“还可以掰手指……”

教室里哄堂大笑起来。

……

算法的多样化在这一刻得到了最真实的再现！

我的心里突然有种冲动，孩子们知道并掌握了这么多计算的方法，他们计算时想的是哪种？他们认为最简单的方法是什么？是不是我们教材中所提倡的“想加算减”？

想到这里，我不由脱口而出：“这么多算法？你认为哪种最简单呢？计算时你用的是哪种方法？能帮老师做次统计吗？

枯燥的计算一下跳至有趣的统计，孩子们兴趣倍增。

统计的结果让我意外，又让我欣喜。欣喜的是：你认为最简单的计算方法中，37人中有32人选择了“想加算减”；2人选择“掰手指”，3人选择“破十法”。意外的是：计算时你经常使用的方法时，37人中有27人选择“记住了，不用想”；2人选择“数手指”；8人选择了“想加算减”。

而后进行《100以内加减法》的整理，我又进行了一次简单的统计。“两位数减一位数（退位减）”的算法时，绝大部分孩子选择了“十几减几再加几十”的计算方法；个别孩子选择“掰手指”，如72－3孩子们则认为“掰手指”算起来更快。“两位数加一位数（进位加、不进位加）中，只有极少部分的孩子选择了“先算个位加个位，得数再加整十数”，大多数的孩子选择了“个位加个位后，十位上的数直接落下来或加“1”。这是不是“算法多样化”后的算法合理“最优化”呢？

面对这样的统计结果，我不由的深思起来。课程标准明确提出“计算教学要体现多样化，允许学生采用不同的计算方法进行计算，不对各种算法进行评价……”。我们曾因此担心，计算方法在提倡多样化的同时，计算教学时，很多老师引导孩子们说出多种算法后，往往告诉学生“这么多的算法，你喜欢哪种就用哪种。”既然强调算法“多样化”，教学中我们要不要强调算法“最优化”？课堂上如何引导“算法的最优化“呢？甚至有人认为，数学是讲方法的，教学中我们一次性把最好的方法教给学生不是更好更直接吗？等等。

从今天的教学中，我得到了新的启示：每个孩子都有着不同的生活经历和家庭背景，因此也导致他们形成了自己独特的思维方式，这些差异毫无疑问的会影响到他们的学习活动，我想这也是产生算法多样化的原因所在。鼓励算法多样化，实际上也为每个孩子提供了一个很好的交流平台，每个人都有自己的算法，交流中大家就有话可说，每个孩子从中也能体验到学习的乐趣，增强学习的信心。从算法多样化到最优化需要一个过程，这一过程并不是一节课能完成的，也不是老师强加的，它应该是孩子们自己体验和感悟的过程。从整理和复习的过程中可以看出，孩子是在对多种算法有充分了解的基础上，不断运用、反思、提升，最后实现了算法的自我优化，包括选择合适的算法。因此，我们不要一味的强求一节课中体现出算法的多样化与最优化，而要给学生充分的时间，让他们经历冲突、思考、反思的过程，最终实现算法的自我优化。

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学孩子自己的数学



广州广外附设外语学校小学部 徐培敏



情景呈现：

1、创设情景，引出问题：

课件出示：春光明媚的一天，幸福小学二年级的同学在码头上排着整齐的队伍。

二（1）班的领队说：我班有23人参加春游。

二（2）班的领队说：我班比你们多一些，31人。

二（3）班的领队说：我班比（2）班多1人，32人。

二（4）班的领队说：我班人数最多，39人。

随着一声“呜呜”的汽笛声，一艘轮船破浪而来，船头闪动着几个大字“限乘68人”。

一男孩欢呼着走向售票处：“去鸟岛了！”

（画面定格）

师：看完这段动画，你们知道了什么？

生1：我知道了幸福小学二年级4个 班的同学准备去鸟岛春游。

生2：二（4）班的人数最多，有39人。

生3：二（1班的人数最少，有23人。

生4：（3）班比（2）班多1人。

生5：也可以说成（2）班比（3）班少1人。

生6：一艘船上最多只能坐68人。

师：为什么要说成“最多只能”？

生6：船上写着“限乘68人”，就是最多只能坐68人的意思，不能超过68人。

师：由此还能想到什么？

一生自言自语的说：“我觉得两个合乘一艘船比较好。”

其他暗自点头称是。

师：为什么这么认为？

生：四个班中有三个班每班都有三十多人，一个班二十多人。一个班乘一艘船空位太多，比较浪费。三个班合乘一艘船肯定不够，所以我觉得两个班合乘比较合适。

师：说得很有道理。那请大家任意选择两个班的人数，算一算，都能合乘一艘船吗？

2、自主选算，合作交流。

学生自主选择两个班级进行计算后交流汇报。

生1：我选择的是1班2班合乘一艘船，结果是这样的：23＋31＝54（人）

生2：我选择的是3班4班，结果是：32＋39＝71（人）。

生3：我选择的是2班3班，结果是：31＋32＝63（人）。

生4：我选择的是1班3班，结果是：23＋32＝55（人）。

生5：我选择的是1班4班，结果是：23＋39＝62（人）。

生6：我选择的是2班4班，结果是：32＋39＝61（人）。

师：还有吗？

生：没了。

师点击课件出示所有算式。

师：检查一下，有没有漏掉谁的？

生：没有。

师：从这些组合中，可以发现什么？

生1：有的两个班可以合乘一艘船，有的不能。

生2：1班与其他三个班都可以合乘一艘船。

生3：2班能和3班合乘一艘船。

生4：2班3班都不能与4班合乘一艘船。

师：根据这种情况，你会怎么安排四个班乘船呢？

大部分学生都举起了手。

生1：2班和3班合乘一艘船；1班和4班合乘一艘窗。

生2：我还有个想法，1班和2班合乘的话，3班就和4班合乘……

生3着急的说：3班4班超出了限制人数。

生2：我还没说完呢，不够的人数可以坐到1班2班的船上去嘛。

孩子们都笑了！

生4：我觉得第一种方案简单些，一艘船坐三个不同班级的学生，老师管理起来不太方便。

其余的同学听后点头称是。

师：考虑的很周到。

3、交流算法。（略）

这是上学期开放日《两位数加两位数的口算》教学中的一个片断。

当我目睹了孩子们大胆的说出自己想法时的那份抑制不住的喜悦、兴奋和得意，我也情不自禁的为之感动了。这一片断中，我采用“情景中探究”的教法，用生动形象的动画动态的呈现静态的课本情景，把孩子们带入到春游的生活场景，创造出一个良好的开端。接着，在说说知道了什么中，不仅培养学生收集信息的能力，也为后面的探究问题寻求条件。“由此还能想到什么？”很自然的培养了学生的问题意识，自己提出的问题，自己解决，学习起来自然开心很多。 而后的“任意选择两个班的人数，算一算，都能合乘一艘船吗？”更是将孩子们推向自主学习新台阶，为最终解决“两班合乘一艘船”的问题打下了坚实的基础。从中我们感受出孩子们参与的热情，他们在观察中发现、思考、交流、争执、接纳，最终目标达成一致。我想在这样的教学中，让孩子们真正的投入其中，才是真正的学数学，学属于自己的数学。

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有感于“你会握手吗”

广州广外附设外语学校小学部 徐培敏

人教试验教材第三册p99页《数学广角》是近年常被老师们选上的内容。但在处理该页做一做的第一题时，见下图： 出现了诸多问题。 在这里老师们突然发现，学生根本无法理解我们日常生活中最常见的一个动作“握手”。“握手“在他们的眼中是那么的丰富多彩，花样繁多，如：两人单手互握对握的、两人双手交叉握、三人六只手叠在一起互握等等。以至于很多老师在处理这个环节时耗时颇多，合作活动也显得乱而无序。 有幸的是上学期校级诊断课中，我也选上了《数学广角》。不曾想试教中也出现了同样的问题。 为什么会这样呢？和众多网友交流中我发现，处理这个环节时，老师们大多把重心放在“握手“上了。如教学这一环节时，一般都会这样进行：当某个同学表现出色时，老师会乘机抓住该生的手与之握手以示鼓励，然后不失时机的抛出问题：你会握手吗？ 答案当然不言而喻，谁不会握手呀！接下来自然进行”每两人握手一次，三人一共握几次手？“但此时的结果却让很多老师为之头痛不已，握手的次数可以说是五花八门，出现了三次、四次、五次、六次等等。有的老师为了更好的解决这个问题，在前面又进行了三人示范活动，甚至握手礼仪方面的知识，但最终的效果始终不尽如人意。 为什么会出现这样的结果呢？反复思考许久发现，老师在处理这一内容时，重心始终放在“握手”上了。学生会握手吗？答案是肯定的。但当老师抓住了“握手”这一重心时，学生也受之影响，被“握手”吸引，童心使然，五花八门的握手方式、次数自然应运而生。 孩子们根本没有明白题目的含义呀！ 找到了原因，问题就不难解决了。 教学中，我采用课件直接出示上图，以图画、文字的形式呈现实际问题，摒弃了以语言先入为主，让学生从多方面寻求解决问题的资源，在图画、文字和相互的交流中，孩子们很快就明白了问题所在──象图中那样两人握一次手，三个人能握几次？后面的三人合作握手活动也进行的井然有序。 反思：解决此题出现的种种问题，原因其实很简单。教学中老师创设的情景偏离了问题本身，孩子们受到“握手”信息的干扰，无法关注到问题的关键和本质，导致学生离题太远。今后的教学中，在问题的设计和呈现上，我们要注意引导学生进入真正的问题情景，了解情景，从情景中真正明白所要解决的问题。这一过程一定要指导学生仔细的观察，用自己的话大胆的、充分的讲，真正明白题目所提供的条件和问题，在这一点上老师永远是无法代替学生的。