五年级数学教学反思 平行四边形是轴对称图形吗

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“平行四边形是轴对称图形吗？”是北师大版五年级上册数学第二单元“轴对称和平移”中的内容，这部分内容是图形运动的一部分。

“图形的运动”在小学共有4个学习阶段。第一学段安排两次，二年级上册和三年级下册，这一学段侧重于整体感受现象。第二学段也安排两次，侧重于通过画图等方式体会平移、旋转、和轴对称的特点。本册是第三次学习，主要是对平移和轴对称再认识，能在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴，并能画出简单图形的轴对称图形，会运用轴对称在方格纸上设计简单图案。第四次学习在六年级下册，包括对旋转的再认识和三种运动的综合应用。在明确了学习内容的前后联系之后我进行了学习内容的分析：让学生重视结合已有知识和折纸、画图等经验，进一步学习轴对称，积累更加丰富的活动经验，发展空间观念，空间与图形的学习是学生数学学习内容四大领域之一，其核心目的是为了发展学生的空间观念。今天中午通过对第二专题“空间与图形”的学习时，使我进一步明确了在课程标准中，空间与图形的内容分为图形的认识、图形与位置、图形与变换、图形的测量四个部分，几位有经验的教师所提到的一些知识和问题也让我感受很多。其中的一个案例关于“(一般)平行四边形是不是轴对称图形”的讨论，学生不容置疑的回答：平行四边形是轴对称图形。这样的答案让我想到很多，为什么学生会有这样错误的认识呢？为什么每一届学生都会有这样的认识呢？教师组织学生对平面图形的轴对称性进行分析。在分析过程中，像正方形、长方形、圆、菱形，这些平面图形，它们的轴对称性学生的想法都很一致。而当判断一般平行四边形是不是轴对称图形的时候，学生产生了比较大的分歧。很多学生认为平行四边形就应该是轴对称图形，主要观点如下: (1)如果把平行四边形对折，再对折，它就能够完全重合了，对折了两次了。 (2)把平行四边形从中间撕开，然后给它转过来，这样也完全重合了。 (3)从中间把平行四边形分成左右完全相同的两部分，平移其中的一部分到另一边，图形能够完全重合。（4）相邻的两条边长度接近，相邻的两个角大小也比较接近的平行四边形更易误认为是轴对称图形。 其实学生的这种“执着”在实际教学中普遍存在，对这一问题的关键是让学生知道什么是轴对称图形，让学生明确如果一个图形沿着一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合,这个图形才是轴对称图形。

对于定义也没少强调，但是什么原因让学生坚持己见呢?当然我在看学生的观点时会让我们不禁感到学生宽阔的视野、空间观念和思考角度的独到性，但是否也应该思考这样一个问题:新课程环境下的鼓励学生创新，大胆说自己的想法是否要摒弃对的，比如说上述这三种观点，他们所提到的都是与轴对称图形定义相背离的，是否当学生们的创造性想法或看法是错误的时候，我们教师就应该明确的告诉他们是错的呢?我想，现行理念下，我们虽然倡导的是给学生民主、平等的学习氛围，但策略的明确跟学生说你的想法是不对也是很有必要的。数学问题的解决或解释方法可多样化，但在数学中对就是对，错就是错，还是应让学生明白这一点的。

“轴对称图形”的意义是建立在“对称”意义基础上的，所以要理解“轴对称”的意义，首先要帮助学生建立“对称”的意义，“对称”的意义的建立是理解轴对称图形的关键所在。什么是对称？《现代汉语词典》解释：“指图形或物体对某个点、直线或平面而言，在大小、形状和排列上具有一一对应的关系。针对这一问题，我们先提出两个思考问题：一是轴对称图形有什么特征？比如说平移后的重合、翻转后的重合和对折后的重合是完全不同的，因为对折后的重合图形上的对应点与对称轴的距离是完全相等的。二是怎样判断一个图形是否是轴对称图形？在此基础上，讨论平行四边形是否为轴对称图形。然后教师组织学生利用各种平行四边形纸片折一折，发现无论沿着哪条直线对折，直线两边都不能完全重合，就如淘气一样，虽然把平行四边形分成了大小、形状完全相同的两部分，但沿着这条直线对折，平行四边形被这条直线分成的形状、大小完全相同的两部分却不会重合，使学生通过自己的实践深切的体会到平行四边形不存在对称轴，不是轴对称图形。