《等比数列的前n项和》课后教学反思

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《等比数列的前n项和》课后教学反思
                                                 王元慷
大家好，针对于本课教学过程，我认真做好教学反思，现汇报如下：
本节课授课对象为普通高中的学生，学习基础一般。同时，考虑到这是一节探究课，授课前并没有告诉学生授课内容。教学设计从学生的角度出发，采用“教师设计问题与活动引导”与“学生积极主动探究”相结合的方法分成（1）创设问题情景引入课题（2）启发引导学生数学地观察问题，构建数学模型（3）探究特例、推导一般（4）归纳小结、知识整合（5）新知运用、深化认识（6）课堂检测 提升技能（7）课堂总结、内化知识（8）布置课后作业八个步骤来完成教学。学生在未经预习不知等比数列求和公式和证明方法的前提下，在教师预设的思路中，一步步发现了公式并推导了公式，感受到了创造的快乐，激发了学习数学的兴趣，教学的目标均得到了较好的落实。
（一）通过创设教学情境，激活了学生思维。从认知的角度看，情境可视为一种信息载体，一种知识产生的背景。本节课数学情境的创设突出了以下两点：
1．从有利于学生主动探索设计数学情境。新课标指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有趣的和富有挑战性的。从心理学的角度看，青少年有一种好奇的心态、探究的心理。因此，本教案紧紧地抓住高一学生的这一特征，利用“棋盘上的数学”这一探索性的材料，精心设计教学情境，使学生在观察、实验、类比、推理等活动中，逐步形成创新意识。
2．以问题为导向设计教学情境。“问题是数学的心脏”，本节课数学情境的设计处处以问题为导向，比如：“请问同学你认为国王能否满足发明者的要求?”、“ 你能用数学的角度来分析这个问题吗？” “ 如何推导等比数列前n项和公式？”、“还有没有其他推导方法？”等等，促使学生去思考问题，去发现问题。教学中本着以学生发展为本的理念，充分给学生思考、分析时间、讨论研究和交流展示思维的机会，通过他们自主学习、合作探究,展示学生解决问题的思想方法，共享学习成果，体验数学学习成功的喜悦。通过师生之间不断对话合作交流，发展学生的数学观察能力和语言表达能力，培养学生思维的发散性和严谨性。通过教师的积极引导和启发，借助于变式教学的模式，培养学生思维的发散性、深度与广度，加深学生对知识的理解。
（二）在公式的推导过程中，也突出两点：
1、主要引导学生发现总结同乘公比，错位相减法，从而消项化简。同时还向学生介绍提取公比法，揭示了求和本质；和比定理法，回归定义，自然朴实。学生从中深刻地领会到推导过程中所蕴含的数学思想，有效地培养了学生思维的深刻性、敏锐性，培养了学生解决问题的能力。
2、创造性地使用了教材。数学教学的核心是学生的“再创造”，新课标提倡教师创造性地使用教材。本节课从问题情境的创造到数学特例的操作，再到一般方法的发现，都对教材作了一定的调整和拓展，使其更符合学生的思维习惯和认知水平，使学生在知识的形成过程、发展过程中展开思维，发展了学生的能力。
（三）在作业布置时我采用分层作业，必做题每人都要做，强化基本公式的应用；选做题对学有余力的学生可以进一步的提高能力；拓展作业目的在于提高学生的学习兴趣，培养尖子生。同时，允许学生对不会做的题目可以不做，只要分析出不会做的症结所在，就算完成了作业。这种新策略有以下两个优点：
1、对学生而言，完成作业是成功，个别题目没有完成，但明确了哪儿卡壳也是成功。在这宽松和谐的气愤中，他们将由苦学变为乐学，由被动变为主动学，大大提高作业效率。如果说不会的作业可以不做是“量的减负”，那么分析不会的原因则是“质的增效”，这是由于数学的概念体系以其逻辑严谨著称，而数学习题的解决，要经历多次由此及彼的推理了或计算才能获得。那些基础扎实、推理能力较强的学生，在做完一道题后，往往会产生一定的正确的自信。即便遇上一时解不开的题，也能分析出只需解决了某步推理，或由题设完成某数据的计算，该题即可求解。而某步推理或某数据的计算，恰恰是疑点，即所说的“症结”，能够分析出“症结”，知道哪儿卡壳，是需要一定数学素养的，这对学生来说，需要一个逐渐养成的过程。在这种宽松的气愤中，学生大都能静下心来，抱着研究的心态，去分析症结所在，甚至在分析的过程中，使问题或解而得到意外的收获。
2、由于学生对不会做的题不做变成一种“合法行为”，再也不会有人做抄袭的傻事，还可以培养学生的求实精神，屏弃自欺欺人的不良学风，新策略实施后受到学生的热烈欢迎，绝大多数学生把对新策略的兴趣，逐渐转变成为对数学的兴趣。
本节课中的一些遗憾：由于这种探究课型在平时的教学中还不够深入，有些学生往往以一种观赏者的身份参与其中，主动探究意识不强，思维水平没有达到足够的提升；在做习题时总有个别学生钻“对不会做的题目可以不做”的空子，而不去认真分析“症结”，但相信随着课改实验的深入，这种状况会逐步改善。另外，教师在上课时的语言还不够精炼，需要在今后的教学中注意提炼。
通过本节教学我们也得到了一些感悟：轻松愉快的课堂是学生思维发展的天地，是合作交流、探索创新的主阵地，是思想教育的好场所。我们坚信，新课标下的课堂是学生和教师共同成长的舞台！