《分数的意义》教学片段与反思

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《分数的意义》教学片段与反思

前提：单位“1”的认识

师：谁能说说1可以表示什么呢”，直接把新知引入学生的“最近发展区”。借助生活的一个物体、一些物体，变抽象为具象，加深了学生对单位“1”意义的理解。

片断一：初步理解分数的意义

（材料：学生自己准备的一张长方形纸、一条10分米线段、1个圆片）

1.布置要求。

师：下面以四人小组为单位，利用学具，分一分手中的单位“1”，你会得到哪些分数？

课件出示要求：（先上的那个班没有用投影出示活动的要求，情况有些混乱，有些同学很快分完了，不知道老师提的什么要求）

（1）在分的过程中，可以采用分一分、折一折、画一画、涂一涂等方法。

（2）想一想，说一说：你把谁看作单位“1”？你是怎样分的？你又是怎样得到这个分数的？

2.学生活动，教师巡视

3.全班交流

交流时一生：我把这张长方形纸看作单位“1”，分成 4份，表示这样的1份，用 1/4来表示。

师追问：他分的四份同样多吗？

生：是同样多。

这样就叫——平均分

师（拿出一张长方形纸，随意折出四份，取其中一份）：

我折的这一份也表示 1/4吗？

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引导：我们在创造分数时一定要怎么分？

师：谁还创造了不同的分数？  学生说

反思：第一个环节让组长分发给每个学生一个物体或一些物体，让他们人人都动手操作，利用手中的物体创造一个分数，并逐一反馈，使学生在一定程度上掌握了分数的意义。

片段二：认识谁的几分之一

选取其中两个圆片（一大一小，非常明显。都是把圆片平均分成 4份，取了其中的1份。）

如果把这两个圆片想象成大饼，小红吃了这块饼的1份（指着小圆），小明吃了另一块饼的1份（指着小圆），他们吃得一样多吗？

因为学生有很直观的视觉刺激，学生们认为不一样，如果两块大饼不一样，即使都是四分之一，吃到的每一份也不同。师顺势指出：“看来谁的四分之一很重要”。

于是，我将学生认知注意点集中在谁的几分之一，通过练习，着重让学生经历找谁的几分之一，让找谁的几分之一成为学生头脑中的一种意识，这也是为后面高年级经常出现找“单位1”做准备

片断三：概括分数的意义

师：请小组合作，把12根小棒平均分，看哪个小组创造的分数最多，组长负责记录下来，时间为1分钟。（ 生操作讨论、记录）

学生反馈创造出的不同的分数

师：你们真会动脑筋，想出了这么多的分数。 谁来说说3/6表示什么意思？

生1：把12根小棒看作单位“1”，平均分成6份，表示这样的3份，用3/6来表示。

追问：那2/3的意思呢？   学生说含义

说不同分数的含义……

师：说得真好！可是我有点不明白了，同样是分12根小棒，为什么会得到这么多不同的分数呢？（生答略）

师：这些分数的分母都表示什么？分子呢？你能发现什么？

生：分母表示“平均分成的总份数”，分子表示“份数”。

师：现在你能说说什么是分数吗？这些分数都是把单位“1”怎样分？

生：把单位“1”平均分成几份，表示这样的几份就是分数。

师：把单位“1”平均分成几份的“几”，数学上通常用“若干”来代替，“若干份”是个不确定的份数。

师 （小结）：把单位 “1”平均分成若干份，表示这样的１份或几份的数叫做分数。

……

反思：第二个环节是通过比赛的形式，让组内学生同策同力，创造出更多的分数。这样的一系列操作活动，给学生创造了广阔的探究空间，激发了学生的思维，使学生进一步感悟“平均分”的内涵，理解和掌握分数可以表示部分与整体的关系。这样教学，真正体现了学生的主体地位，有效提高了课堂的教学效率。

学生从一张长方形纸、一个圆等一个物体创造分数，到从12根小棒等多个物体的不同角度来创造分数，既深化了每个环节的交流反馈，又提高了他们的认知，使学生进一步明白分数是表示部分与整体之间的关系，而不是表示个数与总个数之间的关系，这是分数意义教学中学生最容易误解的知识点。这样的动手操作设计，让学生感悟从一个物体到一些物体都可以用单位“1”来表示，明白“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样的1份或几份的数叫做分数”。

片段四：在直观中比较分数的大小

让学生用同样大小的正方形纸片折一折、涂一涂1/2和1/4。在折1/2时，有对边折，也有对角折，都是折一次，学生边折教师边引导：“对折一次就是把它平均分成几份？哪一份是1/2？”教师再继续引导，对折两次就是平均分成4份，老师追问学生：“怎么折就是1/4？”引导学生发现无论对边还是对角，折了两次就是把正方形纸平均分成4份，取其中一份。在学生涂色的基础上，判断1/2和1/4的大小，并说理由。学生结合动手操作和涂色直观判断出1/2大，因为平均分的份数少，所以1/2涂色部分要比1/4涂色部分少。

在比较完1/2和1/4后，继续提问：“能折1/8吗？别折，在脑海里想一想。”这里注重孩子直观体验，但也注重学生思维操作，让学生在头脑中想，学生的头脑认知中一定会出现对着三次想法，这个想法就是压缩化的思维，学生能思维感知1/8分的份数多，这个时候继续比较1/10，在学生比较完后，再一次升华学生的认知:“明明10比8、6、4、2大，怎么现在就变成1/2大于1/4……?”学生通过动手操作，动脑思维，体验到：“同样一个数，平均分的份数越多，每份越小。

总体感悟：

1.要投影出示要求，不然学生无所事事

2.要给学生足够的时间去操作和感悟，这样才会暴露学生的思维与行为。

3.设计的操作活动要有层次，不能太单调，要像爬楼梯一样让学生一级一级的挑战自己。

4.有些活动不能急于让学生去操作，要先想一想，然后通过操作发现冲突，这样才能印象深刻，体验才深刻。