始于动手 不止于动手—《圆的认识》教学案例分析

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始于动手 不止于动手—《圆的认识》教学案例分析
海口市秀峰实验学校    李欣

我在教学《圆的认识》时，上课前就布置了自主学习的任务，在课堂中，首先让学生在小组内交流展示画圆的方法，又让两个学生演示了画圆的过程，在学生演示画圆之后，教师能及时引导学生对画圆的方法和过程进行反思，对不能成功画圆的原因进行分析，引导学生明确了用圆规画圆的基本方法，学生通过自己的实践操作、自主的探究、小组内的交流和老师的引导反思，掌握了画圆的方法。
遗憾的是我没能在学生已有感知体会的基础上开展后续的教学，没能充分运用学生对圆的已有认识进一步展开圆的半径和直径的教学活动，而是让学生再一次用画一画、比一比、折一折、量一量的方法去研究圆的半径和直径，局限了学生的思维，也使学生的认识过程不够连贯，使学生的思维过程不够流畅。
为了使学生的学习过程更流畅更合理，使学生的思维能力得到更好的发展，我对教学过程进行了重新设计，第二次教学的部分过程如下：
1.学生在小组内交流画圆的方法。（在前一天的预习中，教师给出了圆形物体、圆规、直尺、笔、绳子、钉子几种可以用的材料，让学生想办法画一个圆）
2. 学生汇报交流画圆的方法。
生1：演示用圆规画圆。
师:用圆规是怎样画圆的?
生：针尖定住，把笔尖旋转一周，画的时候两脚间的距离不能改变。
在学生回答的基础上，教师板书：定点、圆规两脚间的距离不变。
生2：演示用圆形物体画圆。
生3：演示用钉子、绳子和笔画圆。
师：用绳子、钉子、笔怎样画圆的？
生：把绳子的一头用钉子固定住不动，把另一头拴住笔旋转一圈就能画出圆。
师：用圆规画圆和用绳子、钉子、笔画圆有什么相同的地方？
生：都是要固定好一点，再旋转一圈，旋转的时候圆规两脚间的距离和绳子的长度都是不变的。
师：画的过程中如果距离或长度改变了，画的还是圆吗？
生：距离或长度改变了，就画不成圆了。
生4：演示用直尺和笔画圆，先用直尺画了一个十字架，量出十字架的交叉点到端点的长度，使交叉点到端点的长度相同。接着以第一个交叉点为中心，按同样的线段长度又画了几个十字架，然后把各线段的端点用弧线连起来，描出了一个近似的圆。

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师：用这样的方法怎样才能画得更圆呢？
生：把十字架画得更多一些，描出的圆就更圆了。
此时教师用动画演示十字架逐步增多的过程，使学生看到了线段的端点逐步就形成了一个圆。
师：为什么这些十字架的端点能形成一个圆？
生：因为每一个端点到中心交叉点的长度都是相等的。
3.教师演示用圆规画了一个圆。引出了圆心，又引导学生认识了圆内、圆外、圆上的点，使学生认识了圆上能点出无数个点，之后就引出了半径。
4.教师让每个学生用圆规再画一个圆，标出了圆心，并让学生在圆中画出几条半径。
5.让学生自己独立思考研究:在一个圆中能画多少条半径？这些半径之间有什么关系？
6.交流汇报。
生1：在一个圆中能画出无数条半径。
师：为什么能画无数条半径呢？
生：因为在圆上可以点出无数个点，每一个点和圆心连接都能得到一条半径。
生2：圆中所有的半径都一样长。
师：你是怎么知道一个圆中所有的半径都一样长的？
生2：我是量的。
师：你们都是通过量的方法知道半径都一样长的吗？不用量的方法你能说明一个圆中所有的半径都一样长吗？
生3：我们在用圆规和绳子画圆的时候，圆规两脚间的距离和绳子的长度都是不变的，也就是圆上每一个点到圆心之间的距离都是不变的，这个距离就是圆的半径，所以圆中所有的半径都一样长。
在第二次教学中，我给了学生更多的实践操作机会，学生实践操作的时间更充足，实践操作的内容更丰富，学生对圆的特征感知体会也更丰满，对圆的特征认识更深刻。
在数学教学中,我们要想让学生能顺利地把实践操作中的直观感知和体会提升内化为理解掌握的数学知识，就要及时引导学生进行分析反思，及时引导学生进行合情的分析推理，及时引导学生进行归纳与概括，只有这样才能更好地达成数学教学的目标

生：把绳子的一头用钉子固定住不动，把另一头拴住笔旋转一圈就能画出圆。

师：用圆规画圆和用绳子、钉子、笔画圆有什么相同的地方？
生：都是要固定好一点，再旋转一圈，旋转的时候圆规两脚间的距离和绳子的长度都是不变的。
师：画的过程中如果距离或长度改变了，画的还是圆吗？
生：距离或长度改变了，就画不成圆了。
生4：演示用直尺和笔画圆，先用直尺画了一个十字架，量出十字架的交叉点到端点的长度，使交叉点到端点的长度相同。接着以第一个交叉点为中心，按同样的线段长度又画了几个十字架，然后把各线段的端点用弧线连起来，描出了一个近似的圆。
师：用这样的方法怎样才能画得更圆呢？
生：把十字架画得更多一些，描出的圆就更圆了。
此时教师用动画演示十字架逐步增多的过程，使学生看到了线段的端点逐步就形成了一个圆。
师：为什么这些十字架的端点能形成一个圆？
生：因为每一个端点到中心交叉点的长度都是相等的。
3.教师演示用圆规画了一个圆。引出了圆心，又引导学生认识了圆内、圆外、圆上的点，使学生认识了圆上能点出无数个点，之后就引出了半径。
4.教师让每个学生用圆规再画一个圆，标出了圆心，并让学生在圆中画出几条半径。
5.让学生自己独立思考研究:在一个圆中能画多少条半径？这些半径之间有什么关系？
6.交流汇报。
生1：在一个圆中能画出无数条半径。
师：为什么能画无数条半径呢？
生：因为在圆上可以点出无数个点，每一个点和圆心连接都能得到一条半径。
生2：圆中所有的半径都一样长。
师：你是怎么知道一个圆中所有的半径都一样长的？
生2：我是量的。
师：你们都是通过量的方法知道半径都一样长的吗？不用量的方法你能说明一个圆中所有的半径都一样长吗？
生3：我们在用圆规和绳子画圆的时候，圆规两脚间的距离和绳子的长度都是不变的，也就是圆上每一个点到圆心之间的距离都是不变的，这个距离就是圆的半径，所以圆中所有的半径都一样长。
在第二次教学中，教师给了学生更多的实践操作机会，学生实践操作的时间更充足，实践操作的内容更丰富，学生对圆的特征感知体会也更丰满，对圆的特征认识更深刻。
在数学教学中,我们要想让学生能顺利地把实践操作中的直观感知和体会提升内化为理解掌握的数学知识，就要及时引导学生进行分析反思，及时引导学生进行合情的分析推理，及时引导学生进行归纳与概括，只有这样才能更好地达成数学教学的目标

砺剑

看看写得好不好？