六年级数学优秀课例 《圆柱的体积》案例分析

网站工作室

教材简析：

《圆柱的体积》这部分内容是在学生已经学会计算长方体和正方体的体积，并且掌握圆柱基本特征的基础上，引导学生探索并掌握圆柱的体积公式。在学习这部分内容之前，教师要充分考虑到学生的现实认知水平，通过课前课堂中合理的预设，采取先猜想、再验证的步骤，有利于激活学生已有的知识和经验，使学生充分体会圆柱体积公式推导过程的合理性，并不断丰富对有关图形旋转方法的感受。

教学内容：

苏教版苏教版课标本第十二册第25-26页的例4，随后的“试一试”和“练一练”。练习七第1-3题。

教学目标：

1．让学生经历操作、猜想、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，能解决相关的一些简单实际问题。

2．让学生进一步体会转化方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

3．让学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学重难点：

教师怎样合理安排预设过程让学生能够很快的理解并掌握圆柱体积的计算公式？在此，我分两个层次进行展开。第一层次，教师要引导学生比较底面积相等高也相等的长方体、正方体和圆柱体积之间的关系，初步建立有关圆柱体积公式的猜想。第二层次，引导学生探索圆面积公式的方法迁移过来，通过操作，验证在此前讨论中所建立的关于圆柱体积公式的猜想。

教学难点：

在这里，教师要充分考虑到学生的现实认知水平，合理预设过程中采取先猜想、再验证的步骤，有利于激活学生已有的知识和经验，使学生充分体会圆柱体积公式推导过程的合理性，并不断丰富对有关图形转化方法的感受。

教学过程：

一、复习，导入新课：

数学课堂教学的效果很大程度上取决于教师在教学中预设的合理运用与安排，一堂好课总离不开教师一系列恰如其分的预设安排。这就要求教师在课堂教学设计的过程中，应该对每一个细节进行认真的思考：该怎样预设？面对所预设的问题，学生会有哪些可能的生成？对学生的生成答案应该怎样评判？对意想不到的情景应怎样处理……只有注重了这些细节的思考，课堂上才能真正地用行动创造思维的火花。

教学预设：让学生借助直观图引导学生比较底面积相等和高也相等的长方体和正方体和圆柱体积之间的关系，学生会很自然地建立圆柱体积的计算公式的猜想。

“我们都已经认识了哪些几何图形？你会求它们的体积吗？”

学生交流说出长方体和正方体的体积计算公式，师引导学生归纳出长方体和正方体的体积还可以都用底面积乘高来计算。

二、创设情境，激发动机

教学例4

1.观察比较，建立猜想

呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。

（一）小组交流汇报计算长方体和正方体的体积。

（二）引导猜想圆柱的体积计算方法。

（评析：合理预设，过渡自然合理。）

教学预设：操作演示前，教师启发学生思考怎样验证圆柱的体积与等底等高的长方体和正方体的体积是相等的呢？！让学上带着问题去观察演示的过程，学生会在用眼的同时开动脑筋去思考为什么，能够更加有利于学生对推导过程的理解。

2．实验操作，验证猜想

圆柱体积计算公式的推导。

根据学生的年龄特征和对已有的数学知识的掌握和理解情况，预设的目的性更明确，预设的效果要更清晰，就是为了更合理的更有效的去解决问题，化繁为简，化难为易，而不是为了预设而预设的花絮。

（1）教师演示学具，学生观察：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等许多扇形，把它们拼成一个近似长方体的立体图形。

（2）学生讨论：长方体的底面积和高于圆柱的什么有关？

学生讨论完后，老师让学生讲一讲，通过操作你明白了什么？把你的想法告诉你的同学们！

(评析：通过老师对学生认知的预设和对学生已有至少做铺垫的预设，学生很快就可以回答出问题的关键)

3.观察比较，推导公式

通过观察叙述，学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝sh）

让学生讨论：如果知道圆柱底面的半径r和高h，圆柱的体积公式还可以写成： V＝πr2h

三、优化组织，引导探究

教师的每一个问题都要起到对学生解题思路的预设作用，让学生在解题过程中明白如何去思考？和哪些相关的量有关？对学生的解题能力起到提升的作用。

1．教学练习七第1题

学生独立完成，指名回答

2.教学“试一试”

独立解答，组织交流

3.教学“练一练”

独立完成，学生反馈做法。

4.教学练习七2-3题

先让学生观察图说一说想法，在验证

四、矫正反馈，全课小结

“今天你学到了什么？”“你有什么想法要告诉大家？”“你还能想到什么？”

（评析：为下一节课学习做好合理的预设）、

通过教师对数学课堂的灵活把握，在教学过程中对教学内容的层层深入进行合理预设，以充分发挥课堂生成的价值，培养学生的数学思考习惯，提高交流能力及水平，并形成对数学的深刻理解。

板书设计：

圆柱的体积

例4：圆柱的体积＝底面积×高V＝sh或V＝πr2h

预设高质量的教案，可以为动态生成提供多样化、深层次的广阔舞台，并在随机生成的课堂教学中尽可能的减少错误和遗憾的发生，让更多的意外化为精彩！一个充满生命活力的课堂，还必需在预设的基础上，依循学生认知的曲线、思维的张弛以及情感的波涛，以灵动的教育机智随时处理各种生成性信息，即时调整教学进程，真正实现课堂教学的弹性与优化。