《小学数学与数学思想方法》读书笔记

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《小学数学与数学思想方法》读书笔记
                                                                     ——王永春
                                              华东师范大学出版社
自学时间：2015年9月至2016年7月。
读书摘录：
■数学思想方法不同于一般的概念和技能，后者一般通过短期的训练便能掌握。数学思想方法的教学更应该是一个通过长期的渗透和影响才能够形成思想和方法的过程。教师应在每堂课的教学中适时、适当地体现思想方法的教学目标，使学生在潜化中日积月累，通过提高数学素养达到学好数学的目的。
第一章  数学思想方法简介
第一节：对数学思想方法的认识
一、数学思想方法。
数学思想是有层次的，较高层次的基本思想有三个：抽象思想，推理思想，模型思想。
基本思想：
抽象思想（符号化思想、分类思想、集合思想、对应思想、有限与无限思想、变中有不变的思想。）
推理思想（公理化思想，归纳推理、类比推理、演绎推理、化归思想，变换思想，数形结合思想，代换思想，逐步逼近的思想。）
模型思想：（简化思想，量化思想，方程思想，函数思想、优化思想、随机思想，统计思想。）
数学方法一般是指用数学解决问题时的方式和手段。
三、数学思想方法对于小学数学教学的意义。
1、有利于建立现代数学教育观，落实新课程理念。
2、有利于提高教师专业素养提高教学水平。
3、有利于提高学生的思维水平，培养“四能”。
第二节：数学思想方法的教学
一、小学数学进行数学思想方法教学的可靠性。
通过数学课程，渗透数学思想提高数学素养这一点是共同的。
2、在知识形成过程中体现数学思想方法。
理解概念及概念系统是非常重要的。
■演绎推理方法获得：
老婆实践证明那种只注重现成结论的传授而不讲究生动过程的展示，教与学势必都将走入一条没有出路的死胡同。这样培养出来的。
3、在知识的应用过程中体现数学思想方法。
4、在整理和复习，总复习中体现数学思想方法。
5、潜移默化，明确呈现长期坚持。
符号化思想：
■从小学到高中能够越学越薄呢？最好的方法就是适当掌握双基，提炼思想方法，学会运用思想方法。
第二章  与抽象有关的数学思想
第一节：抽象思想
一、对抽象思想的认识。
■数学抽象是对现实世界具有数量关系和空间形式的真实材料进行加工，提炼出共同的本质属性，用数学语言表达进而形成数学理论的过程。
1、数学抽象在数学中及教学过程中无处不在。
2、数学抽象是有层次的。
二、数学抽象思想的应用。
■数学是研究数量关系和空间形式的科学。
三、抽象思想的教学
具体——抽象——具体。
↓                              ↓
情境——模型——应用
第二节：符号化思想