《新课程课堂同步练习册人教版七年级下册数学》参考答案

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《新课程课堂同步练习册人教版七年级下册数学》参考答案
第5章 相交线与平行线
§5.1.1相交线
一、选择题1．C    2．D    3．B   4．D
二、填空题1．∠AOD、∠AOC或∠BOD    ２．145°　３．135°  ４．35°
三、解答题
1．解：（图7）因为∠2=30°，所以∠1=30°（对顶角相等）  又，
所以∠3=2∠1=60°     所以∠4=∠3=60°（对顶角相等）
２．解：（图8）（1）因为，又（对顶角相等）
所以    因为
所以  所以（对顶角相等）
（2）设则， 由+=180°，可得，解得，所以  
3． 解：（图9）AB、CD相交于O    所以∠AOD与∠BOD互为邻补角
所以∠AOD+∠BOD=180°，又OE是∠AOD的平分线，
所以∠1=∠AOD，同理∠2=∠BOD
所以∠1+∠2=∠AOD+∠BOD=（∠AOD+∠BOD）=×180°=90°
即∠EOF的度数为90°
§5.1.2垂线
一、选择题1．D    2．   B    3．C  
二、填空题1．不对   ２．40°　　３．互相垂直  　４．180°
三、解答题  1．答：最短路线为线段AB，设计理由：垂线段最短．
2．解：由题意可知∠1+∠2=90°，又∠1－∠2=54°所以2∠1=144°   
所以∠1=72°，所以∠2=90°－∠1=18°
3．解：（图7）（1）因为，所以，又，
所以，所以，又是的平分线，所以==45°
（2）由（1）知==45°，所以=90°所以与互相垂直．

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§5.1.3同位角、内错角、同旁内角
一、选择题1．D      2．B       3．B      4．C
二、填空题1．AB  内错角    ２．　AB 、CD 、AD　３． DE 、BC 、AB 、同位角
４．同位角、内错角、同旁内角
三、解答题
1．答：∠ABC与∠ADE构成同位角，∠CED与∠ADE构成内错角，∠A、∠AED分别与
∠ADE构成同旁内角；∠ACB与∠DEA构成同位角，∠BDE与∠DEA构成内错角，
∠A、∠ADE分别与∠DEA构成同旁内角．
2．答：图中共有5对同旁内角，它们分别是：∠ABC与 ∠BAC、 ∠ABC与∠BAD、  
∠ACB与 ∠BAC 、∠ACB与∠CAE、  ∠ABC与∠ACB
3．答：∠1与∠2是直线AC截直线AE、BD形成的同位角；∠2与∠3是直线BD截直线
AC、DE形成的内错角；∠3与∠4是直线BD截直线AC、DE形成的同旁内角．
§5.2.1平行线
一、选择题1．D     2．C      3．A       4.．A
二、填空题1． ２．相交 ３．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
三、解答题1．略2．（1）略（2）a//c
§5.2.2  平行线的判定（一）
一、选择题1．B     2．C       3.．C    4．A
二、填空题1． ∠4， 同位角相等，两直线平行；  ∠3， 内错角相等，两直线平行．
2．  ∠1，∠BED    3． 答案不唯一，合理就行     4．  70°
三、解答题
1．答：，因为∠1=50°，所以∠2=130°（邻补角定义），又∠3=130°，
所以∠2=∠3，所以（内错角相等，两直线平行）
2．(图1)答：AB∥CD，因为∠1=∠2，且∠1+∠2=90°，所以∠1=∠2=45°，
因为 ∠3=45°， 所以∠2=∠3，所以AB∥CD
§5.2.2  平行线的判定（二）
一、选择题1．C      2．A       3．A      4．D
二、填空题1．∠2   内错角相等，两直线平行 ； ∠4   同旁内角互补，两直线平行
2．BC//AD；BC//AD；∠BAD；∠BCD(或∠3+∠4)；3． AB//CD    同位角相等，两直线

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平行；∠C，内错角相等，两直线平行； ∠BFE，同旁内角互补，两直线平行．
三、解答题
1．答：AB//CD   AD//BC，因为∠A+∠B=180°所以AD//BC （同旁内角互补，
两直线平行），又∠A=∠C，所以∠C +∠B=180°，所以AB//CD（同旁内角
互补，两直线平行）
2．解：AB//CD，∵∠APC=90°∴∠1+∠2=90°，∵AP、CP分别是
∠BAC和∠ACD的平分线，∴∠BAC=2∠1，∠ACD=2∠2，
∴∠BAC+∠ACD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=180°
∴AB//CD  （同旁内角互补，两直线平行）
§5.3.1 平行线的性质（一）
一、选择题1．C    2．C    3．C
二、填空题1． 50°   2． 25°    3． 60  
三、解答题1．已知；垂直的性质；等量代换，同位角相等，两直线平行；两直线平行，
同位角相等；已知；等量代换；内错角相等，两直线平行．
2．解：延长BA交CE于点F，因为AB//CD，∠C＝52°，所以∠EFB＝∠C＝52°
（两直线平行，同位角相等），又∠E＝28°，所以∠FAE＝180°―∠E―∠C =100°
所以∠EAB=80°（邻补角定义）
§5.3.1 平行线的性质（二）
一、选择题1．D    2．A     3．B    4．D
二、填空题1． 80°    2． 65°    3． 90°
三、解答题1．解：延长梯形玉片图形的两腰及下底，构造出玉片原图如图8所示，
∵AD//BC，∴∠1+∠A=180°∠2+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∠A=115°，∠D=100°，∴∠1 =180°－∠A=65°   ∠2 =180°－∠D=80°
即梯形玉片另外两个角的度数分别是65°、80°．
2． 解：∵∠END=50°（已知）又AB//CD，（已知）∴∠BMF+∠END =180°
（两直线平行，同旁内角互补），又∵MG平分∠BMF（已知）
∴ ，而AB//CD（已知）
∴ ∠1=∠BMG=65°（两直线平行，内错角相等）
§5.3.2 命题、定理
一、选择题1．A    2．D    3．C
二、填空题1．如果两个角是对顶角，那么它们相等；
2．“题设：一个三角形是直角三角形，结论：它的两个锐角互余．”
3．如∠A=50°∠B=60°则 ∠A+∠B＞90°（答案不唯一，只要写出两个角，它们的和大
于或等于均可；但不写∠A+∠B≥90°．）4．①③④
三、解答题１． (1) 答：在同一个平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行．这个命题是真命题．(2) 答：如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补．这个命题是假命题． (3) 答：如果几个角相等，那么它们的余角相等；或者，如果几个角是等角的余角，那么这几个角相等．这个命题是真命题．
2．（1）答：是命题，题设是：两直线平行线被第三条直线所截；结论是：内错角相等．
（2）答：不是命题．（3）答：不是命题．（4）答：是命题，题设是：两个角互为邻补角；

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结论是：这两个角的平分线互相垂直．或者，题设是：两条射线是两个互为邻补角的角
的平分线；结论是：这两条角平分线互相垂直．
3．答：这个说法是正确的，根据题意作出右图，如图所示．则有AB//CD，
EP是∠BEF的平分线，FP是∠DFE的平分线．  ∵AB//CD
∴∠BEF+∠DFE=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵EP与FP分别是∠BEF与∠DFE的平分线，∴∠BEF=2∠2  
∠DFE=2∠1，∴2∠2 +2∠1=180°，∴∠1 +∠2=90°，∴∠P=90°
∴EP⊥FP,即“两条平行线被第三条直线所截,则同旁内角的角平分线互相垂直．”说法正确．
§5.4  平移 (一)
一、选择题1．D   2．A   3．A
二、填空题1． 5cm   2．2   3．形状与大小  相等   4．70°、 50°、 60°、  60°
三、解答题1．图略
2．（如图5），相等的线段：，，
；相等的角：，
  ，；
平行的线段：，，
3．答：线段AB平移成线段EF、HG与CD；线段AE
可以由线段BF、CG或DH平移得到；FG不能由AE或EF平移得到．
§5.4  平移 (二)
一、选择题1．D    2．B    3．D    4．C  
二、填空题1．60°、8cm   2．一只小鸟     3．  36平方单位       4．  16cm
三、解答题1．图略
2．解：由楼梯侧面可以知道，可将楼梯水平方向的线段向下平移到线段AC上，将楼梯竖直方向的线段向右平移到线段BC上则所需地毯总长度刚好等于线段AC加上线段BC的长，
即6+2.8=8.8米，其面积为8.8×2=17.6 m2,所以购买地毯至少需要17.6×50=880元．
3．解：当AB在线段CD上向上或向下平移时， S1·S4 =S2 ·S3
因为S1 =AP·PC，S4 =DP·BP；S2=DP·AP，S3=BP·PC
S1·S4=AP·PC·DP·BP， S2 ·S3=DP·AP·BP·PC
所以S1 ·S4 =S2·S
第6章 平面直角坐标系
§6.1.1有序数对
一、选择题1. D  2. C  3. A  4. A
二、填空题1.两  2.(5,6)  2.组4号  3. (9,12) ,不同  4.(19,110)
三、解答题1.(1).B(4,0)   C(6,0)    D(7,2)   E(6,3)  (2).8   2.3个格.
3.解:如图所示的是最短路线的6种走法.

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§6.1. 2  平面直角坐标系(一)
一、选择题1.D  2.B  3.B  4.C
二、填空题1.二  三  y轴上  2. 有序数对  横坐标  纵坐标  3.负数  负数 正数  4. 7  2
三、解答题1.略      2.图略     3.略
§6.1. 2  平面直角坐标系(二)
一、选择题1.A  2.B  3.A  4.C
二、填空题1.二  三 （-1，-2）  2. 三  四  （1，-2）  3.（0,0） 纵  横     4. 7  2
三、解答题1.略 2. 解:因为a2+1>0,-1-b2<0,所以点A在第四象限. 3.(1) a=1,b=3(2) a= - 3, b=1
§6.2.1用坐标表示地理位置
一、选择题1.B  2.D  3.C
二、填空题1．∠BOA<∠COA  2.110   3.正北
三、解答题1. 正北，两家距离100米．
2．图略．小玲家（-150，100），小敏家（200，300），小凡家（-300，150）．
3．解：李哲在湖心亭，丁琳在望春亭，张瑞在游乐园．图略．
   他们三人到望春亭集合，三人所行路程之和最短．
§6.2.2用坐标表示平移
一、选择题1.B  2.D  3.A  4.D
二、填空题1.(5,-3)  (3,-6)  2.(0,0)  3.不变  4.(-1,-2)
三、解答题1.A′(2,3),B′(1,0),C′(5,1).    2.(1)略  (2)四边形ABCD的面积为6.5.
第七章 三角形
§7.1.1     三角形的边
一、选择题1、C     2 、B      3、 B
二、  填空题1、  8    4   △BOC 、△BEC、 △BDC 、△ABC   2、 5cm,7cm  或  6cm,6cm   
3、  2    4、否     因为任意两线段之和都大于第三条，这三条线段围成一个三角形．
三、解答题
1、不相信．这位同学的身高约1.65米，腿长大约不超过1米，根据三角形两边之和大于第
三边，步子的长不可能有2米远．
2、若小明家，小华家，学校位置在同一条直线上，S=1m或5m；若三者不在同一直线上，
根据三角形三边关系知1<S<5；所以S的范围为1m≤S≤5m．
3、因为a、b、c为△ABC的三边，所以a＋b－c ≥0， b－c－a≤0 ，c－a－b≤0．
原式=a＋b－c－（b－c－a）＋（c－a－b）= a＋b－c－b＋c＋a＋c－a－b= a－b＋c

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§7.1.2  三角形的高、中线与角平分线
一、选择题1 、B        2、   C      3、  D
二、填空题1、  AD  BE   2、6 cm   40°   3、钝角   4、AD   BC   ∠ADB   ∠ADC
三、解答题1、解：△ABD 的周长=AB+AD+BD  ， △ACD 的周长=AC+AD+CD  因为AD是△ABC
的中线，所以 BD=CD，△ABD与△ACD 的周长之差= AB－AC=8-5=3（cm）
2、如右图：
3、解：AD=2CE.因为,
而 AB=2BC所以AD=2CE
§7.1.3   三角形的稳定性
一、选择题1、A       2、 A      3   A
二、填空题1、三角形具有稳定性  2、三角形具有稳定性  3、三角形具有稳定  
4、三角形具有稳定
三、简答题1、答案不唯一.2、答案不唯一.3、答案不唯一.
§7.2.1  三角形的内角
一、选择题1、D         2 、C        3 、 A
二、填空题1、  20°  60° 100° 2、  60°  3、  40°或100°  4、  40°
三、简答题1、解：设∠A=x°,则∠B=15°+ x°，∠C=15°+ x°+ 45°=60°+ x°因为
∠A+∠B +∠C=180°，所以x°+15°+ x°+60°+ x°=180°,解得x=35，∠C=95°
2 、解：因为∠C+∠1+∠2=180°, ∠C+∠B+∠A=180°所以∠1+∠2=60°+50°=110°
3解：在△ABC中，∠BAC=180°－∠B－∠C=180°－65°－45°=70°，因为AE是∠BAC的角平分线，所以∠BAE=∠BAC=×70°=35°.因为AD⊥BC，所以∠ADB=90°. 在△ABD中, ∠BAD=180°－65°－90°=25°所以∠DAE=∠BAE－∠BAD=35°－25°=10°
§7.2.2  三角形的外角
一、选择题1、A     2  D      3   B
二、填空题1、105°   2、 85°  3、 80°    4、 165
三、简答题
1、如图,根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知：∠1=∠B+∠D，∠2=∠A+∠C,而∠1+ ∠2+∠E=180°,所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
2、因为DF⊥AB，所以∠BFD =90°在△BFD中,
∠B=180°－∠D－∠BFD =180°－45°－90°=45°,
在△ABC中, ∠BCA=180°－∠A－∠B=180°－40°－45°=95°
3、∠AEB＞∠CED．理由：根据三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角，
知 ∠AEB ＞∠ACB ，   ∠ACB ＞∠CED，所以∠AEB＞∠CED．
§7.3.1   多边形
一、选择题1 、A．       2 、B     3、B
二、填空题1、 （n－3）（n－2）；  2、120° ； 3、  8 ； 4、   4  3  3
三、简答题1、图略

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2、180°×3=540°
3、因为360°÷30°=12，所以他一共左转了12次，12×10=120，一共走了120米．
§7.3.2   多边形的内角和
一、选择题1 、C    2、 D      3、D
二、填空题1、900 ；   2、8  ；   3、135 ；  4、 90°、90°、120°、60°
三、简答题1、 因为多边形的外角和等于360 o，360o÷72o=5，所以该多边形的边数为5；
五边形内角和为（5－2）×180°=540°．
2、设该正多边形的一个外角为x,则每一个内角为（x＋60°），相邻的内角与外角互补，
所以（x＋60°）＋x=180°，解得x=60°，即每个外角为60°,因为多边形的外角和等
于360°，360°÷60°=6，所以这个多边形的边数为6．
3、因为多边形的内角和都是180°的倍数，且每个外角的范围是大于0°小于180°，
1340°=180°×7﹢80°，所以这个多边形的边数为7﹢2=9，这个外角的度数为80°
§7.4  课题学习  镶嵌
一、选择题1 、C    2、A     3、A   
二、填空题1、3 ；   2、3    3、4或5     4、12
三、解答题1、不能．因为正十边形的内角和为(0－2)180°=1440°，1440°÷10=144°,
144°的整数倍得不到360°所以用正十边形不能铺满地面．
2、能，需要6个；也能，需要4个．
3、正方形和正八边形组合能镶嵌成平面图案．因为正方形的每个内角为90°，正八边形的
每个内角为135°，90°＋2×135°=360°，所以正方形和正八边形组合能镶嵌成平面
图案；用正方形和正六边形不能镶嵌成平面图案．因为找不到正整数m、n，使得
，所以不能．
第8章 二元一次方程组
§8.1二元一次方程组
一、选择题 1.B  2.B  3.A
二、填空题  1.  2.2，-1  3. 无数，无数；4.
三、解答题 1.解：设小华买了x千克香蕉，y千克苹果，依题意可得
2.解： 设这个学校有x个班，这批图书有y本，依题意可得
3.解： 设甲原来有羊x只，乙原来有羊y只，依题意可得
§8.2消元——二元一次方程组的解法（一）
一、选择题1.C   2.B   3.A  
二、填空题1.-1   2. ，   3. 1，4    4.7，2
三、解答题1.（1） （2） （3） （4）
2. 这个学生有中国邮票216张，外国邮票109张.
§8.2消元——二元一次方程组的解法（二）
一、选择题1.C   2.D   3.B  
二、填空题1.  2.  3. 4，-1  4.-16
三、解答题1.（1） （2） （3） （4）