平方根和算术平方根教学反思

ljalang

今天巩固复习算术平方根和平方根，在教学中发现几个问题：

     很多学生都是这样的写的：

    √1=±1   √9/25=±3/5     √42=±4

出现这样的情况的基本原因就是平方根和算术平方根的概念混淆，更确切的说，不是语言概念的混淆，是符号概念的混淆。

用语言来描述平方根和算术平方根学生还是清楚的，可是转化成符号语言，学生就有障碍了，为此，我在复习前还特意添加了这个填空环节：

可是还是有一部分同学对此是模糊的，为此又分别从两个方面解释了这个问题，

首先从正负的角度，等号左侧√1，表示的是正数，等号右侧±√1，表示的是两个数，√1和−√1，正数和负数，所以这样写等号两侧不相等，错！

第二，从定义区分，√1表示求1的算术平方根，是1的平方根中正的那个平方根，所以不能得到负数，而±√1表示求1的平方根，是正负两个数。

在这个环节中出现这样的问题：

有部分学生这样计算

                                  ±√169=±√13

                                   ±√（−7）2=±√7

出现这样的问题，显然还是对平方根的意义不理解，虽然课前强调了平方和开平方是互逆运算：

学生对知识的掌握是点状的的，并未联系在一起形成网状，所以没办法用掌握的知识解题。

求169的平方根，实际上就是求（  ）2=169的互逆运算，因为（±13）2=169，所以169的平方是±13，而±√13，表示的意义是求13的平方根，那要思考（  ）2=13，已经与169没有关系了。

总结起来出现这两个问题的主要原因还是对概念的不理解和概念的混淆，所以对概念的教学还是不够专业，那就去查了一下资料，看看概念教学如何教。