关于数学应用题教学中的一些设想--小学教学启发艺术

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　　一、正确认识“形式化”应用与实际应用的关系。
　　所谓“形式化”应用，指的是用脱离生活实际的或理想化了的习题进行练习。例如学了行程问题后，已知两地路程，甲、乙两车的速度，求相遇时间的练习。这种应用题一般都是条件充沛、结论惟一的常规性题目。这种应用题在目前的教学中是大量的。应该说“形式化”操练是必要的，它是实际应用的基础，但这种“形式化”的应用题要适量，不能让它充满整个应用题教学的空间。“形式化”的应用的目的是为了更好地进行实际应用，但同学具备了“形式化”应用的能力，是不能自动地将它转化为实际应用能力的。
　　如，有三位同学能熟练计算下面两题：
　　
　　(2)小明和小刚的体重共138千克，小刚和小军的体重共102千克，小明和小军的体重共126千克，小明、小刚、小军的体重各多少千克？
　　有一次这三位同学来到一家商店玩，看见店门口有一台磅秤。他们想称一下自身的体重，一看只有100千克的秤砣，他们就扫兴地离开了。事实上，他们的体重都是50多千克，完全可以利用上两题的解题思路来解决这个问题。这一现象标明：同学不能解决实际问题不是他们不具备熟练的“形式化”应用能力，而是缺乏将数学应用于实际的意识，缺乏将实际问题转化为数学问题的能力。因此，要提高同学这种转化能力，教师必需正确处置好“形式化”应用与实际应用的关系，在一定量的“形式化”应用的基础上，教师在课堂上应尽可能地给同学多提供一些实际问题，只有在解决实际问题的过程中，才干使同学受到把实际问题笼统为数学问题的训练，逐步培养他们分析问题和解决问题的能力。
　　二、对保守应用题教学作适当改革和补充。
　　保守应用题的教学模式是：
　　复习旧知—→集体审题—→师生讨论解题思路—→问答式解答例题—→师生总结数量关系—→同学模仿练习，巩固新知。
　　这种经过数学处置的“形式化”常规习题，远离生活实际，使得许多小朋友在它面前，自信心受到伤害，久而久之同学不但对应用题发生恐惧心理，也会丧失运用数学知识解决身边所发生的数学实际问题的能力。因此，教师应该让小朋友们喜欢充溢乐趣的生活中的数学问题。笔者认为应用题教学可以作如下改革：
　　1.对教材中应用题的选材，作一下改编。教材的编写是面向各地同学的，但不一定适合当地的实际。我们可以根据班级同学的实际情况，将书本上的应用题改编成小朋友们身边的数学问题，并创设一定的情境出现给小朋友们。这种情境可以是一幅生活图景，也可以是图表等。这样的教学可以使小朋友们从自身的生活背景中运用数学，激发他们对应用题学习的兴趣，增强学习的积极性，逐步形成良好的应用意识。
　　2.在教法上探索一种数学素质教育的新模式作为保守应用题教学的补充，即问题解决的教学模式：
　　实际问题情境—→搜集需要研究的信息(老师出示的和同学累积的)—→独立考虑提出设想—→小组讨论交流拟定解决问题方案—→师生交流方案—→独立解题—→检验结果的正确性—→交流解答结果，评价方案。
　　如，正比例应用题的案例：
　　第一步，出现实际问题情境。
　　第二步，同学研究信息。考虑：已有的信息是否理解？能否利用现有的信息解决王大哥提出的问题？还缺什么？(教师在同学考虑后提供“王大哥今天带了1500元准备买一台全自动的洗衣机”的信息)接着各自独立考虑，提出解题设想。
　　第三步，组织同学进行小组合作交流。先拟定解这一道题的方案，然后全班进行交流，教师选择其中2个方案板书：
　　
　　　
　　第四步，同学独立解答，检验结果，然后全班交流，师生评价。
　　实践证明，问题解决模式的应用题教学深受小朋友们的喜爱。通过数学问题解决模式的教学，同学可以发展许多方面的能力。首先，问题解决过程中需要搜集、洞察、理解、发现有关信息，又需将它和已有知识经验整合起来，设计解决问题的方案，从中可培养同学应用数学知识分析和解决实际问题的能力，尤其是数学发明能力；其次，在解决问题的小组探究中，数学的交流能力、合作解决问题的能力都会得到提高。问题解决的教学模式作为对保守应用题教学的补充对提高同学的数学素养无疑是非常必要的。
根据义务教育小学数学教学大纲的要求，应用题教学应该培养同学观察和认识周围事物间数量关系和空间形式的兴趣；树立数学源于实际用于实际的意识；发展同学用掌握的知识、方法去解决简单的实际问题的能力。让生活中的数学问题走进课堂，让同学参与解决实际问题。本文拟对应用题教学中如何重视实际应用提出若干认识。