小学数学公开课《稍复杂的分数乘法实际问题》教学设计和反思

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教后反思：

本节课是在教学简单分数实际问题的基础上教学的。让学生利用对“求一个数的几分之几是多少”的数量关系的已有认识来解答一些稍复杂的分数乘法实际问题。在教学时分四个层次组织学生活动：第一层次：注重用线段图理解题意；第二层次：分析线段图说数量关系；第三层次:列式解答；第四层次:检验反思。本课我注重以一个情境贯穿整节课，调动学生的学习兴趣。在练习时对习题进行改编，将练一练的文字叙述题用线段图的形式来出现，进一步借助线段图来解决实际问题，习题还设置了选择题，将同学们容易混淆的题目进行选择，培养辨析能力，进一步巩固新知。不足之处是平稳有余、灵动不够。比如：在画线段图时，我没有放手让学生去画，其实这是学过的问题，不需要一步一步的引导学生来画，学生自己能解决的要让学生自己解决。另外本节课的反馈形式也比较单调，缺乏激励性的语言和形式，在以后的教学中这方面还需要多加强。

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稍复杂的分数乘法实际问题

教学内容：

教科书第83页例2及“练一练”，练习十六第1-4题。

　　教学目标：

　　1．学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。

2．在运用已有知识和经验解决一些稍复杂的实际问题的过程中，发展思维，提高分析问题、解决问题的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，从而提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

　　教学重点：

　　学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。

教学过程：

一、       导入：

谈话：早就听说你们学校的幸福课程开展得丰富多彩，有哪些？我们学校也不赖。瞧，跆拳道社团的运动员们正在进行紧张的训练。向你们透露一个信息，看：男运动员占运动员总人数的 ，从这句话中你知道了什么？

你会用线段图表示吗？想一想，画一画。（先画……，再画……）

师：同学们借助线段图表示出了男运动员占运动员总人数的 ，再透露一个信息：甘泉小学参加跆拳道的运动员一共有45人。现在已知条件是什么？

师：根据已知条件，你能提出什么问题？

（1）男运动员有多少人？

（2）女运动员有多少人？

师：我们先来解决第一个问题，谁来口头列式，你的数量关系是（总人数×<v:shape style="WIDTH: 7.5pt; HEIGHT: 45pt" id=_x0000_i1028 type="#_x0000_t75" equationxml="' 1259'"> =男运动员人数）也就是之前学的单位“1”的量×几分之几=几分之几的对应量（投影出示数量关系））。

二、    新授：

接着看，这一段表示什么？

这就是我们要来研究的第二个问题。想一想，女运动员的人数又是指哪一段？请在线段图中标出来。

借助线段图想一想：要求女运动员有多少人？需要先算什么？再算什么？

同桌互相说一说。

根据解题思路，你能列式解答吗？试一试。

说一说你的解题思路，你们看得懂吗？也就是先求出男运动员人数，再用（在图中出示手势）。列成综合算式是：还有不同的方法吗？

小结：这位同学是先算出女运动员占总数的<v:shape style="WIDTH: 7.5pt; HEIGHT: 45pt" id=_x0000_i1030 type="#_x0000_t75" equationxml="' 1249'"> ，再用总人数×<v:shape style="WIDTH: 7.5pt; HEIGHT: 45pt" id=_x0000_i1032 type="#_x0000_t75" equationxml="' 1249'"> 就等于女运动员的人数。数量关系还是用之前学过的  单位“1”的量×几分之几=几分之几的对应量，只不过与女生对应的几分之几没有直接告诉我们，需要先求出来。

检验

谈话：刚才同学们从条件想起或者从问题想起，求出运动员的人数是20人，到底对不对呢？我们需要（检验），怎样检验？

（1）    看男、女运动员的总数是不是45人。45×<v:shape style="WIDTH: 7.5pt; HEIGHT: 45pt" id=_x0000_i1034 type="#_x0000_t75" equationxml="' 1259'"> +20=45（人）

还要检验哪个条件？

（2）    看男运动员是不是占总人数的<v:shape style="WIDTH: 7.5pt; HEIGHT: 45pt" id=_x0000_i1036 type="#_x0000_t75" equationxml="' 1259'"> 。（45—20）÷45

通过检验，我们知道女运动员有20人是正确的。

现在我们来比较刚才解决的这两个问题：在解答的时候有什么不同？

师：你是觉得第二个问题更复杂了，那复杂在哪里呢？

师：以前学过的问题里已知分数和要求的数量是对应的（电脑加粗红色标出  对应 加声音），所以只要一步，而今天的问题里<v:shape style="WIDTH: 7.5pt; HEIGHT: 45pt" id=_x0000_i1038 type="#_x0000_t75" equationxml="' 1259'"> 和要求的问题女运动员有多少人不对应（重音），可以先算出<v:shape style="WIDTH: 7.5pt; HEIGHT: 45pt" id=_x0000_i1040 type="#_x0000_t75" equationxml="' 1259'"> 的对应数量男运动员人数，然后再求女运动员的人数；也可以先求出女运动员对应的分数，再用总人数×<v:shape style="WIDTH: 7.5pt; HEIGHT: 45pt" id=_x0000_i1042 type="#_x0000_t75" equationxml="' 1249'"> 就等于女运动员的人数（电脑加粗红色标出  对应 加声音）。

无论用哪种方法，都需要两步。这就是我们今天要学习的“稍复杂的分数实际问题”（揭题）。

回顾反思

下面我们跟着电脑老师回顾一下刚才的过程。（1）理解题意：先找关键句，（电脑红线画出），确定单位“1”的量，画出线段图；（2）分析数量关系，要求女运动员人数可以先算，用，再用，也可以先算出，再用；（3）列式解答；（4）检验反思。

三、练习：

1、出示线段图：这是李林的读书情况，谁能看懂？

看着图想一想：求还剩多少页要先算什么？（停一下）。

请独立列式解答。

2、（1）小明画了两幅水墨画共用宣纸 平方米，其中 是第一幅画用去的，第二幅画用去多少平方米？

出示三个选项   这三种解法，你同意几号，请写下序号。

绝大多数人选择2号，为什么不选1号？

那3号为什么又不行呢？（这里的 是指第一幅画的用纸量占总数的 ，不是用了 千克。）

师：对，你们关注到了 表示的是两个数量之间的关系，不是具体的数量，不好直接相加减。那怎么改就可以列成 — 呢？

（2）小红参加了编织小组，她准备了一根长 米的彩带，用去一些后还剩 ，还剩多少米？

三个答案。  - ×            ×           -

请写下你们的答案并说理由。

3、挑战题：舞蹈组有36名学生，其中   是四年级的学生 ， 是五年级的学生 ，剩下的是六年级的学生。六年级有多少人参加舞蹈组？

4、参加跑步社团的小刚正在进行100米的短跑训练，已经跑了全程的 ，这时小刚离起点有多少米？（只列式不计算）

小结：我们学了复杂的，不能忘了简单的。看来仔细理解题意，认真分析数量关系尤其重要哦！如果我就用100—100× 来解答，你认为这道题可以怎样改一改？起点改成终点。