让“说理”引领同学思维的发展

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让“说理”引领同学思维的发展
从事了十几年的数学教学，特别是针对应用题的教学，我始终认为，与其冷冰冰的出示应用题，让同学看问题考虑需要找到什么条件，还不如从题目自身的情境入手，提出有价值的问题，激发同学的自主意识，引发出大讨论，用语言的发展来带动思维的活跃。因此，要在教学中引导同学学习数学，必需有目的地为同学发明“说理”的机会，让同学通过“说理”，理清自身的思路，从不同的角度去理解、诠释、掌握概念，培养同学良好的思维品质，提高思维能力。同学的语言发展有一个循序渐进的过程，小学阶段是语言发展的过渡期，加强同学的“说理”训练可提高同学思维的自主性、灵活性、准确性，因此在小学数学教学中应注重语言训练，加强思维品质的培养。
一、创设氛围，重视算法说理。
数学家高斯有一则广为流传的故事。高斯10岁时，老师出了一道算术题，让全班计算“1＋2＋3……＋100＝？”。这可难为了初学算术的同学，他们要把数字一个个加起来，老师心想可以休息一下了，可高斯却在几秒种后就将答案解了出来。老师投来轻蔑和怀疑的眼光，检查后的结果让老师大吃一惊，全班只有高斯的答案是正确的：5050。高斯解释道：他只是把这批数字首尾组合得到50个101，两者相乘，很快就得到5050这个答案。我们不能不为高斯的算法而喝彩，同时对于老师那种轻蔑和怀疑肯定也不会赞同。但在我们自身的教学中，或许也碰到过这样的事，或许也曾主观地用自身的经验去判断，把同学精彩的解答轻易地判定为错误，或者简单地认为同学事先知道了答案，或是偶然撞对的。特别是对于平时学习成果不够理想的同学，我们也会像高斯的老师一样投去轻蔑和怀疑的眼光。这样的结果，必定会对同学学习数学的积极性，以和创新思维的发展发生严重的伤害。
说算理对于同学计算方法的掌握、逻辑思维能力的培养具有积极的作用。小同学是以具体形象思维为主，并逐步向笼统思维过渡，是借助于外在的动作技能、显性活动为基础的思维，而数学学科自身的重要特点是具有笼统性。因此我们在教学过程中要让同学通过动眼看、动口说、动手做、动脑想，使外部的操作过程与内部的智力活动紧密结合，课堂上应该积极为同学创设良好的说理环境，不歧视、不怀疑、不打击，使同学养成爱说理，爱追跟寻底的好习惯。从而更好的了解算理，明确算法，培养了他们的表达能力和思维能力，有效促进了思维的活跃和发展。
二、掌握教材，分析数量关系。
同学在接受新知过程中，思维是否灵活，有无发明性和概括性，是反映其数学能力的重要标志。同学通过理解和分析，找到新旧知识的内在联系，找准新旧知识的联接处，把重点放在培养同学对问题分析、表达能力上，特别是在分析应用题的数量关系上，用准确的数学语言说出解题思路，是提高应用题解题能力的关键所在。二年级教材中的应用题主要由图画应用题、表格应用题、半图文应用题、文字应用题构成，这其中包括“求和”、“求剩余”两类应用题。在教学过程中为了进一步明确题目的数量关系协助同学正确解答应用题，我注意训练同学用清楚、简洁、准确、流畅的语言说出自身分析、解答题目的思维过程和相应的道理，同学通过说理，有力地促进了思维能力的发展。
在教学图画应用题时，让同学按顺序说出图中所给出的两个已知条件，（1）先告诉了什么？（2）又告诉了什么？（3）要求的是什么？通过观察、述说，让同学了解应用题的基本结构，再列式计算，说出算式中各局部代表的含义，这其中要求同学表达完整、条理清晰，用语言的发展带动其思维的发展。另外为了拓宽同学的思维空间，培养同学的思维能力，在教学中我还对同学进行了补充条件、补充问题、编应用题等多种形式的思维训练，初步培养同学掌握数学问题结构的能力和用综合法、分析法解答应用题的思维能力。
三、拓宽思路，坚持一题多解。
同学在解决问题时，通过克服困难，由易到难地用多种方法来进行，品尝到胜利的快乐，就能逐步形成百折不挠，坚持不懈地克服困难的品质。小同学具有好奇、好胜、好表示自身的心理特征，因此教师要善于掌握时机，激发和推动同学的发明兴趣，通过一定的教学情境，深入挖掘教材潜力，重点在教学内容上做文章，给同学发明“说理”的机会，让同学充沛表示自身，敢于“异想天开”，从而发挥同学的发明潜力。如：一位老师在进行“小数比较大小”的复习时，让同学对0.36和0.63进行比较，很快同学就得出：0.36<0.63，恰在此时，作为教师要善于掌握教学的进程，同学们虽然得出的结论相同，但思维却存在着很大的差别，接着教师追问：能不能告诉大家你是怎样比较出来的？
同学1：先看整数局部，两个数整数局部相同，再看十分位：0.36的十分位是3，0.63的十分位是6，3小于6，所以0.36<0.63。
同学2：把单位1平均分成100份，0.36有36份，0.63有63份，36份少于63份，所以0.36<0.63。
同学3：0.36是由3个十分之一和6个百分之一组成，0.63是由6个十分之一和3个百分之一组成，所以0.36<0.63。
同学4：0.36里有36个百分之一，0.63里有63个百分之一，所以0.36<0.63。
同学5：0.36里有360个千分之一，0.63里有630个千分之一，所以0.36<0.63。
同学6：我把0.36看成3毛6，0.63看成6毛3，3毛6比6毛3少，所以0.36<0.63。
……
同学们的发言积极踊跃，在练习的过程中，他们开动思维，大胆探索，敢于发表自身的见解，他们运用小数比较大小的方法、从数的组成分析、结合小数的意义、联系生活实际等多种方法，进行比较，拓展了同学的思维，同学从不同的角度，全方位进行考虑，在说理的过程中，加深了对概念的理解，提高了运用知识的水平。
四、贵在坚持，让说理进课堂。
不论是计算教学，还是应用题教学要突出数学思维能力在认知过程中的中心地位，就需要对同学进行严格的训练。严格要求同学认真审题，并且人人知道审题的步骤和方法。尤其是算理的叙述和应用题中的分析数量关系，要求每一个同学都能够准确地表达出来，达到这项要求可以采取多种多样的训练形式，例如：开展大家说、个人说、小组说、互相说、互相讨论等形式，可以树立典范，选出优胜者，学习标兵，建议大家像他们学习。激发同学兴趣，调动同学的积极性，差生利用业余时间补课，或组成一帮一的互助小组，不让一个同学掉队。做到人人参与，在整个说理过程中，教师对“说理”的同学应和时的以适当的方式给予肯定和鼓励，用教师的真诚、理解、评价，鼓励同学积极的参与，使其成为同学学习的内驱力，发生强烈的学习欲望和浓厚的学习兴趣。同学掌握了解题思路，他们的思维能力也就在严格训练、严格要求中得到了锻炼、提高和发展，同学说理越清楚，逻辑思维能力也就越强。
总之，进行说理训练，培养同学思维能力，不是一朝一夕的事情，必需有计划，有目的地进行，持久坚持。我们通过说理的训练，使同学获得数学交流的机会，在此过程中，让同学借助说理学习数学、应用数学，不时提高同学的数学思维能力，培养同学学习的主动性、自觉性和积极性，为思维的发展发明了条件。