人教版五年级数学上册知识复习提纲及练习题

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一般运算规则
1 每份数×份数＝总数     
总数÷每份数＝份数     
3 速度×时间＝路程     
路程÷速度＝时间     
路程÷时间＝速度
4 单价×数量＝总价     
总价÷单价＝数量     
总价÷数量＝单价
5 工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6 加数＋加数＝和     
和－一个加数＝另一个加数
7 被减数－减数＝差     
被减数－    ＝减数     
差＋减数＝被减数
8 因数×因数＝积     
积÷一个因数＝另一个因数  
   
9 被除数÷除数＝商     
被除数÷商＝除数     
商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1 正方形      C周长  S面积  a边长
   周长＝边长×4     C=4a
   面积=边长×边长    S=a×a =

2 长方形      C周长  S面积  a长  b=宽
周长=(长+宽)×2    C=2(a+b)
面积=长×宽        S=ab  
3 三角形     s面积  a底  h高
面积=底×高÷2     s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底     
三角形底=面积×2÷高
4 平行四边形     s面积  a底  h高
面积=底×高     s=ah
5 梯形    s面积  a上底  b下底  h高面积=(上底+下底)×高÷2  s=(a+b)× h÷2
一个数连续减去两个数，可以用这个数减去后两数的和。
    如：a－b－c=a-(b+c)
7一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后两数的积。
如：a÷b÷c=a÷(b×c)
乘法分配率
两个数的和与第三个数相乘，等于这两个数分别与第三个数相乘，再相加。
(a+b) ×c =a×c+b×c
(a-b) ×c =a×c-b×c
1、相遇运动，   路程÷速度和=相遇时间
2追击运动，    相隔路程÷速度差=追上时间

2、植树问题 A，两端植树，
棵距×（棵数－1）=全长     
棵距=全长÷（棵数－1）     
棵数=全长÷（棵数+1）
B，一端植树   
棵距×棵数=全长        
  棵距=全长 ÷ 棵数         
  棵数= 全长 ÷ 棵距
C，两端不植树
  棵距×（棵数+1）=全长     
棵距=全长÷（棵数+1）     
棵数=全长÷（棵数－1）
D，封闭地植树
棵距×棵数 = 周长         
   棵距= 周长 ÷ 棵数      
棵数= 周长 ÷ 棵数
常见解方程方法：
把nx看成一个整体
3x+2=8
解：3x+2-2=8=2
          3x=6
         3x÷3=6÷3
              x=2
遇见乘法或除法直接算出来
3x+2×3=12
解：    3x+  =12
         
含有未知数的括号
做法一：将含有未知数的括号看成整体
（x×2.1）×3=10.5
（x×2.1）×3÷3=10.5÷3
x×2.1= 3.5
x×2.1÷2.1= 3.5÷2.1
x=
方法二：将括号利用乘法分配率展开
（x×2.1）×3=10.5
x×3+2.1×3=10.5
3 x +6.3=10.5
3 x +6.3-  =10.5-  
3 x =     
            
            
类型三 将x合并
7x-3x=28
（7-3）   =28


类型四 –ax类型  先加ax 然后调换位置
10-2x=6         
10-2x+    =6+2x
10=6+2x
6+2x=10
6+2x-6=10-6
2x=4
     
      
类型五÷ax类型  先乘ax 然后调换位置
例如10÷2x=2
10÷2x×2x =2×2x
               
               
方程应用题
类型一：现在+增加或减少的=现在的
小明今年身高为1.56米，相对去年高了0.35米，小明去年身高多少？

类型二：比倍数多几少几
做法：将单位一设x，把比看做=，列数量关系
1、        有甲、乙两个书架.已知甲书架有540本书,比乙书架的3倍少30本.乙书架有多少本书?

类型三：两未知数成倍数关系
做法：将单位一设为x

1、        食堂买来一些黄瓜和西红柿，黄瓜的质量是西红柿的1.2倍，黄瓜比西红柿多6.4千克。买来西红柿多少千克？


2.某校五年级两个班共植树385棵，5（1）班植树棵树是5（2）班的1.5倍。两班各植树多少棵？
                                                                     
3.用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各是多少？面积是多少？


类型四：两未知数成和差关系
做法，将一个设为x，另一个可以用和差表示

1.强强和丽丽共有奶糖40粒，强强比丽丽少6粒，强强有奶糖多少粒？

2.两个相邻自然数的和是97，这两个自然分别是多少？
类型五：相遇问题（根据题意画线段图）
2.两地间的路程是210千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，3.5小时相遇，甲车每小时行28千米。乙车每小时行多少千米？



3、甲乙两地相距372千米,一辆货车从甲地开往乙地1.5小时后,一辆客车从乙地往甲地开出,货车每小时行40千米,客车每小时行38千米,客车行驶几小时后两车才能相遇?


类型六;追击问题（根据题意画线段图）
1、甲、乙两辆汽车同时从南京开往上海，经过4小时后，甲车落后在乙车后面28千米。甲车每小时行34千米，乙车每小时行多少千米？


类型六 稍复杂方程应用题
1、        小明的玻璃球是小刚的2倍，小明给小刚3颗，他俩就一样多了。他两各有多少颗玻璃球？




2、        笑笑和小明一共有50本书，笑笑的书给小明5本，他们俩的书就一样多，原来他俩各有几本书？


3、        书架上层有98本书，下层有40本书，要使上层的书比下层多18本，那么就要从上层拿多少本书到下层？

12、妈妈今年的年龄儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。儿子和妈妈今年分别是多少岁？

2、甲、乙两数的和是24.2。如果甲数的小数点向右移动一位就与乙数相等，甲、乙两数各是多少？




3、        过年了，妈妈给姐姐和弟弟同样多的压岁钱。姐姐花了290元买了一套《百科全书》，弟弟花了170元买了一辆滑板车，这时，弟弟的钱数是姐姐的3倍，姐姐和弟弟各得到多少压岁钱？



4、        三块布共长220米，第二块布长是第一块的3倍，第三块布长是第二块的2倍，三块布各长多少米？



5、        学校分配学生宿舍，如果每个房间住6人，那么有20人没有床位，如果每个房间住8人，则正好住满，学校有多少间学生宿舍？




6、        甲仓存粮32吨，乙仓存粮57吨，以后甲仓每天存入9吨，乙仓每天存入4吨．几天后两仓的存粮相等？




9、服装厂原来生产一种女式套装，每套用布4.3米。改进设计后，每套节约用布0.3米。原来做1200套这种女装的布，现在可以生产多少套？

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课题：小数除法整理复习

教学重难点：巩固小数除法的计算方法；取商近似数的方法；循环小数的知识。

一．小数除以整数

小数除以整数：和      除法相同，从     位除起，

（1）       被除数的小数的整数部分大于除数，试商去除。（过程中余数小于除数，最后商的小数点和被除数小数点对齐）例如：22.4÷4

（2）       被除数的小数的整数部分小于于除数，商的  位写  打   ，继续除。5.6÷7

（3）       在除法过程中，遇到向后移了一位仍然不够除，还需移一位时，就要在商上     ，继续除。例如7.65÷85

（4）       除到被除数的末尾有余数，就要给    添  ，继续除。，如果被除数是小数，直接   2.8÷16，如果被除数是整数，被除数末尾打点，再添   。28÷16\

（5）       最后商的小数点和被除数小数点对齐

二．商不变的规律：
　　在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，   不变

除数是小数的小数除法计算法则：

除数是小数的除法，先移动____的小数点，使它变成_____；_____的小数点向_____移几位， _______的小数点也向_____移动几位，位数不够的，在_______的末尾用___补足，然后按照除数是_____的小数除法进行计算。

计算；2.19÷0.3       25.6÷0.032          26÷0.13

   

     1 除以-----正序                 2  去除，除-----倒序   

   

10除以2列式： 2.19÷0.3             10除2或10去除2    2÷10   

二、合作探究、归纳展示（小组合作完成下列各题，一组展示，其余补充、评价） 1、小数乘整数计算方法：先将                        ，再按          的法则进行计算，最后                    。注意积中小数末尾的0        。 2、0.075×33=          0.46×15= 3、因数的小数位数与积的小数位数              。 过关检测： 1、1.56 ×17的积有（     ）位小数，0.059×7的积有（   ）小数。 2、5个2.04的和是多少？                小数乘小数 1、一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积（               ）；一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数扩大到原来的100倍，积（          ）。4、计算6.7×0.3时，先按         算出积，再看因数一共有      位小数，就从积的      边起数出      位，点上小数点。7.2×0.006的积只有     位数，我们就在积的    面添上      个0再打上小数点。 2、计算下列各题 8.02×15      2.8×0.65         0.25×0.08      3.6×0.74 积的近似数

1、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。 保留整数 保留一位小数 保留两位小数 2.095 4.307 1.8642 。思考发现：求积的近似数所用的方法同求一个小数的近似数的方法(           ),关键是看(         )

任务：整数乘法运算定律推广到小数乘法的简便算法

1、想一想,我们学过哪些乘法运算定律? 请用字母表示出来。

乘法交换律    ab=ba

乘法结合律    a(bc)＝(ab)c

乘法分配律    a(b+c)=ab+ac

1、你会填吗？根据什么定律填的?

  4.2×1.69＝□×□

  2.5×（0.77×0.4）＝（□×□）×□

6.1×3.6＋3.9×3.6＝（□＋□）×□

2、阅读教材第12页例8。理解：计算0.25×4.78×4时，先将4.78和4交换位置，计算出0.25×4的积后，将积与4.78相乘得4.78较简便。这是根据        ;065×(200+1)=0.65×200+0.65×1这是根据                     。

3计算2. 5 ×18时，先把18写成          +           ，再根据乘法分配律得出2.5 ×18=   ×       +     ×      。就得到2. 5 ×18=           较简便。

3 、简算:4.8×0.25         7.5×104      2.33×1.25×8

2、简算:

2.5×33×4     3.6×0.8+0.8×6.4     12.7×10.8-2.7×10.8

3、简算出35.62+35.62×99时,要注意把前一个35.62看成(   )×(    )

过关检测：

1、简算;

6×5.68+5.68×94     7.5×33×4         4.33×12.5×8

0.67×8.3+2.7×0.67-0.67

1、什么是循环小数？什么是无限小数？什么是有限小数？它们有什么区别与联系？

2、6.32121精确到十分位是（        ），精确到百分位是（        ），精确到千分位是（        ）。

3、2.5÷9的商是（           ），它是（          ）小数，循环节是（     ）

1、用简便记法表示下面的循环小数

3.2525……=（      ）        0.45858……=（      ）

0.99……=（      ）          0.3042042……=（       ）

2、将3.25、3.25、3.25、3.255按照从大到小的顺序表示出来

平行四边形的面积

（1）把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积（      ）；这个长方形的长与平行四边形的底（   ），宽与平行四边形的高（  ）;平行四边形的面积等于（           ），用字母表示是（    ）。

三角形的面积

（1）两个完全一样的三角形能拼成一个（          ），所以三角形的面积等于（                  ）。用字母表示是（             ）。