《数形结合探究计算规律》教学设计

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《数形结合探究计算规律》教学设计

一、教学目标
1、在教学过程中引导学生探索规律，发现规律，运用规律提高计算技能。
2、运用数形结合的数学思想方法，让学生经历猜想与验证的过程，培养学生积极探究，大胆猜想验证，灵活运用的能力。
3、结合教学内容，培养学生热爱科学勇于探索的精神。
二、教学重、难点
重点：引导学生探索发现规律，正确地运用规律进行计算。
难点：学生经历探索规律及验证规律的过程。
三、教具准备
课件和探究规律用的图形。
四、教学过程
（一）激趣导入，复习旧知
    让学生观看视屏（飞行表演片段），根据视屏中的经典画面激趣设疑导入……今天我们就一起来探究这些奥妙。请同学们先完成这几道题：
1、用图形可以表示数字5，1/2我们也可以用图形表示,那么在图形中应怎样涂，才能表示出算式1/2+1/4呢？
2、口算： 1/5+1/10  1/7+1/14   1/4+1/8  1/8+1/16   1/10+1/20
提问：这些算式有什么特点？
（二）数形结合，探究计算规律
1、出示算式：（1）1/2+1/4+1/8    （2）1/4+1/8+1/16
2、让学生认真观察这两道算式的特点，并用自己喜欢的方法计算出结果。
3、小组合作：
    （1）从上面这两道算式中，每人任选一道算式用图形表示出你所选的算式。
    （2）把算式与图形结合在一起，小组合作交流、探究，看发现了什么？
    4、反馈：结合图形与学生的探究结果，灵活转换思维，把原式进行转换。
如图：（1）第一题：1/2+1/4+1/8     （2）第二题：1/4+1/8+1/16
                              图(略)                         图(略)
           由图可知：1/2+1/4+1/8             由图可知：1/4+1/8+1/16
                          =1/2×2-1/8                                =1/4×2-1/16
                          =7/8                                           =7/16
5、质疑，猜想：如果前一个分数依次是后一个分数的2倍，求这样一组分数的和，只要用第一个分数的2倍减去最后一个分数。
6、引导学生进行验证。
7、反馈，交流。
8、小结：我们通过验证发现，通分计算的结果和运用猜想计算的结果是一致的，说明这个猜想是正确的，它是一种计算规律。

（三）应用规律，巩固拓展
1、你能应用上面的计算规律很快算出下面各题的结果吗？
（1）1/2+1/4+1/8+1/16+1/32
（2）1/7+1/14+1/28+1/56
2、上面的计算规律在整数和小数的运算中适用吗？想一想，并计算下面各题。
（1）224+112+56+28+14+7
（2）1.6+0.8+0.4+0.2+0.1
3、抢答题。
（1）3200+1600+800+400+200+100+50
（2）1/2+1/4+1/8+……+1/512
4、让学生解决导入时提出的问题。
（四）全课总结
     1、通过这节课的学习，你有什么收获？
2、课后延伸题。课后试一试，你能不能用“数形结合”的方法探究发现下面这些算式的计算规律？并广泛应用。
                                   1/2-1/4-1/8    1/4-1/8-1/16   
板书设计：
                                数形结合探究计算规律
                                图(略)                       图(略)
                              1/2+1/4+1/8       1/4+1/8+1/16     
                            =1/2×2-1/8         =1/4×2-1/16
                            =7/8                    =7/16

                  规律：如果前一个数依次是后一个数的2倍，求这样
                 一组数的和，只要用第一个数的2倍减去最后一个数。