人教版三年级数学基于标准的《垂直与平行》教学设计

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教材版本：《义务教育课程标准实验教科书 数学》人教版

教学内容：四年级上册

学习目标：

1.通过自主操作，动手摆一摆，画一画，小组内观察、交流两条直线的位置情况，借助分类活动，初步认识两条直线的位置关系。

2.结合校园生活实际，理解平行与垂直的含义及特点，会正确读、写和判断互相平行和互相垂直的位置关系。

评价方案:

1.动手摆一摆两支铅笔的位置情况，借助铅笔、尺子在纸上画一画，小组内互相交流成果并进行分类，完成目标1的检测。

2.结合校园生活实际图，说一说存在哪些互相平行与垂直的位置关系，用字母表达式写出来，读一读，检测目标2。

教具学具准备：

尺子，三角板，量角器、纸片，小棒，课件

教学过程：

一、 创设情景 生成问题 （播放课件及音乐下课了）

下课铃响了，同学们就像放飞的小鸟，争先恐后的向外冲去。可是，当王磊经过常爽的座位边时，一不小心把常爽的文具弄到了地上。于是，王磊迅速地收拾掉在地上的文具时，忽然，一个问题引起了他的思考：两支铅笔落在地上，可能会形成哪些图形呢？

请同学们用手中的小棒代替铅笔随意抛抛看，会出现哪些情形？观察后，并用直线代表铅笔，用彩笔在纸上画出小棒的位置情况。老师待会选取画的好粘贴在黑板上！

二、探究新知 解决问题

1、师：同学们都画好了吗？画好的同学小组内交流一下，讨论交流会出现几种情况呢？

师：好了!同学们，现在哪位同学来展示一下你图形呢？哪个同学还想展示一下呢？好，你来！

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师：同学们的想象力可真丰富，想到了这么多种情况。（粘贴作品）老师欣赏完你们的作品后，选出了几种最有代表性的图形，请同学看大屏幕：（出示七种代表性的图形。）

2、小组讨论，进行分类。

师：请同学们仔细观察，小组合作按照这两条直线的位置关系，给它们分分类，并说说你是怎么分类的，为什么这么分。

3.汇报分类情况。

师：谁来说一说你们小组是按什么标准分的？怎么分？（指名回答）对于他们的分类你们有不同的意见吗？④、⑦组为什么这样分呢？同学们说了，这样看他们没有相交，但是实际上延长就会相交了。

师：那么我们说，这两条是什么线？直线有什么特点呢？无限延长！

师:请同学们看大屏幕，④、⑦组直线会有什么变化？（延长以后会相交）

（教师引导学生回答）课件演示：将两条直线延长并相交。

那你们说，这个④、⑦组到底应该放在哪一类？

小结：那么也就是说在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况，相交和不相交。

三、归纳认识，明确平行与垂直的含义

（一）揭示互相平行概念

（1）师：不相交的2、5。在无限延伸的情况下仍不相交，这就是我们今天要学习的平行线。

师：像这样，在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。板书：“互相平行”

师：知道“互相”是什么意思呢？为什么要加“互相”呢？（必须有2条或2条以上的直线，才说互相，一条直线不能说互相平行，换言之就是平行线具有相对性。）

小结：两条直线互相平行必须具备一些什么条件？（直线、同一平面、不相交）

（2）反馈练习：课件出示：下面图形中的两条线互相平行吗？

<!--[if !vml]-->
<!--[endif]-->出示： 长方体中的两条直线互相平行吗？为什么不是互相平行的？难得他们延长后会相交？对！这两条直线不是互相平行的，因为它们没在同一平面内。

（二）揭示垂直的概念

1、分类

我们已经知道了2、5图中两条直线的位置关系是互相平行。接下来我们再来观察相交的这些直线，你有什么发现？（直线相交能组成角）。组成的角有什么不同？

2.明确“垂直”。

师：像这样相交成直角的两条直线，在数学上，我们说它们互相垂直。

红线和蓝线相交成直角了，就可以说它们互相垂直。还可以说红线是蓝线的垂线；蓝线也是红线的垂线；它们的交点，叫做垂足。

用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）

师：像这种，在同一平面内，相交成直角的两条直线叫做互相垂直，两条直线互相垂直必须具备一些什么条件呢？（同一平面，直线，相交成直角）

师：为了把垂直与一般相交区别出来，就可以标上直角符号；看到了直角符号，就知道两条直线互相垂直了。

师：能不能说单独的一条直线叫垂线呢？

引导学生说出：垂线是相互依存的（相对性）。

四、巩固练习（课件出示）

1、回到主题图运动场

师：运动场上有哪些地方运用到垂直与平行的知识呢？

生1：双杠的两条横杠互相平行。生2：双杠的横杠和支架互相垂直。生3……

2、游戏—我说你摆

①师：把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，这两根小棒是什么关系？

生：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。（课件演示）

②师：把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，这两根小棒是什么关系？

生：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。（课件演示）

3、展示生活中的平行现象。生活中垂直与平行无处不在，让我们共同走进平行与垂直的世界。

师：在这里，你发现了什么？

生：格线是互相平行的。

师：哪一条和哪一条是互相平行的？

生：所有的格线都互相平行。

师：同学们思考一下，练习本为什么要这样设计格线？

生：这样可以让写的字差不多大，排的整齐，会比较漂亮。

出示车道线图：

师：你发现了什么？

生1：这些车道线也都是互相平行的。

师：不这样设计行不行？

生2：那车就开到一起了，就撞车了！

生齐笑。

师：看来，平行的设计在我们生活中是很必要的。

3.出示生活中的相交现象。

师：我们把这两条路看成是两条线，它们怎么了？

生：相交了。

师：垂直吗？

生：不垂直。

出示：

师：这两条路线呢？

生1：相交了，还互相垂直呢。

师：行驶在以上的两条路上，车辆会怎样？

生2：车辆会在路口碰头。

生3：十字路口有红绿灯，不会撞车。

生4：我觉得还是不太方便，每次要等好长时间。

4.出示立交桥。

师：这是什么建筑？

生：立交桥。

师：假如把这两条道路看作两条直线，这两条直线相交在一起了吗？

生：没有。

师：没有相交，那么我们能说它们互相平行吗？

生：也不能。

师：这是怎么回事？

生：它们不在一层上。

小结：你观察的很仔细，我们研究相交和平行都是在同一个平面上。

板书：同一个平面。

师：这样的设计有什么好处？

生：这样不同方向的车就不会撞到了，更快了。

五、课堂总结

今天这节课你有什么收获？

师：我们的生活中既有平行的设计，也有相交的设计，也有其既不平行也不相交的设计，它们都为我们的生活提供了便利，我们的生活也因为这样的设计而变得更加丰富多彩！

板书设计：