活学活用数学，使算法多样化

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进几年来，数学课程改革出现了可喜的变化。同学的知识面广了，学得活了，学习兴趣浓了，课堂开放了，教师与同学的亲和力增加了。在看到这些变化的同时，又要冷静下来对目前实施过程中的一些困惑问题进行反思。
现代教育的基本理念是“以同学的发展为本”，既要面向全体，又要尊重差别。作为教师，要促进同学的全面发展，就要尊重个性化，不搞填平补充一刀切。要发明促进每个同学得到长足发展的数学教育。
算法多样化是针对过去计算教学中往往只有一种算法的弊端提出来的。例如某一种题目，只要求笔算，另一种题目只要求口算，即使口算也往往只有一种思路，这样很容易忽略个别差别，遏止了同学的发明性，何况有不少题目原本就可以有多种算法的。可以说，鼓励算法多样化是在计算教学中，促进每个同学在各自基础上得到发展的一个有效途径。
应该明确“算法多样化”与“一题多解”是有区别的。“一题多解”是面向个体，尤其是中等以上水平的同学，遇到同一道题可有多种思路多种解法，目的是为了发展同学思维的灵活性。而“多样化”是面向群体的，每人可以用自身最喜欢或最能理解的一种算法，同时在群体多样化时，通过交流、评价可以吸取或改变自身原有的算法。因此，在教学中不应该也不能要求同学对同一题说出几种算法，否则只是增加同学不必要的负担。
低年级的计算课上，讨论一道计算题，出现了10种、20多种的算法，教师还一个劲儿地给予鼓励，临下课时，只简单地说了一句：“你们可以用自身喜欢的方法来算。”其结果是班上思维缓慢的一些学困生确是眼花缭乱、无所适从，发生了干扰。这种情况是不是我们鼓励的个性化呢？我认为不然。数学是讲“优化”的，算法“优化”的含意是要求寻找最简捷、最容易、速度快的方法。固然，在多种算法中，有的并不见得有优劣之分，如20以内退位减法，无论是用“破十”“连减”或“用加算减”的方法，都很难说孰优孰劣，儿童完全可随自身的经验进行选择；又如长方形周长的求法，有的愿意用“（长＋宽）×
2”的方法，有的则用“长×2＋宽×2”的方法，同学喜欢用哪个就用哪个。
但是，一般情况下，总有个最基本、最一般或最佳的算法。算法多样化绝非是越“多”越好，切忌一些无价值的重复。总之，一切要从儿童的实际动身。