《1.2.2同角三角函数的基本关系》的教学反思

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《1.2.2同角三角函数的基本关系》的教学反思

《1.2.2同角三角函数的基本关系》是普通高中新课程教材必修4中第一章2.2节。本节课新课标要求是“了解同角三角函数的基本关系”。它既是对三角函数线这个几何图形的进一步认识，更是后面学习三角函数化简及计算等问题的基础与铺垫。因此，不论是内容本身，还是学习方法，都将对今后学生的学习起到重要的基础作用。结合课标要求和学生的实际情况，我确定的本节课的教学目标是：通过本节课的学习，学生应掌握如何进行三角函数的求值、与化简；使学生养成观察、归纳、探究的学习习惯；树立特殊到一般、转化与化归的数学思想。现对本节课的教学反思如下：
1、重视问题情境，激发学生思维
本节课是学生在学习了任意角的三角函数及三角函数线的基础上，通过对三角函数定义以及对图形的理解与认识，从特殊到一般导出同角三角函数的基本关系的一节课。对于这节课，我采取的创设情境的方法是：观察归纳式。即：
（1）______    =_______    =______.
(2) 设角α的终边过点（4，3），则______    ________________.
(3) 问题探究：任意角α的正弦和余弦有怎样的关系？
　引导：由定义发现三个三角函数都是用x，y，r来表示的，而x，y，r之间是有等式关系的，那么三角函数之间是否有关系呢？
2、重视自主探究，让学生体验过程
　　本节课，在两个基本公式的推导上，我完全放手让学生自主去探索，去研究，去发现三个三角函数之间的关系。学生经过推导，主动回答，顺利发现并证明了两个三角函数关系。这样，在课堂上，学生始终处于不断发现问题、解决问题的过程中，他们经过自主探索，发现了数学知识，其成功后的喜悦定然也能激励他们再去探究新的数学知识。相信，这些乐于自主探索的学生，成功会越来越多，认识会越来越深。
3、重视问题梯度，升华学生思维
　　我在本节课的课堂设计时充分考虑学生的认知特点，从公式推导、公式变形、公式应用等环节，都是层层递进，由易到难逐步深入。从已知正弦值及其象限，到只知正弦值，到只知正切值，到不知正切具体值去求其余两个三角函数。即：
（１）已知，且α为第二象限角，怎样求角α的余弦值、正切值？
（２）若去掉（１）中“且α为第二象限角”，结果会有什么异同？要注意什么？

（３）已知，求 ，的值。‚求的值。
　　（４）已知，,求下列各式的值：
      　　　 ；       ‚ 。
　　练习的设计从易到难，有梯度，有层次，不仅能够检验学生的认知情况，也能为学有余力的学生提供了学习的方向。

4、不足之处
从课堂的进程来看，课堂基本按“预设”进行，课堂基本目标得到落实。从课堂的实效来看，学生的直接表现能够说明《新课标》要求已全部基本达成。但是，从课堂的完成情况来看，存在两个明显的欠缺：一是课堂欠缺思辨性。由于我的不“善问”、学生的不“善思”，课堂举例似乎都成了学生解题。偶尔我问了思辨性的问题，由于学生“答不上来”、我代替学生回答，而变成了老师简单讲解。二是由于本节课内容多，题量大，所以感觉时间比较吃紧，学生解题时间不是很充分，还有两道化简的练习没来得及练。