论小学数学教学与同学智力发展

admin

一、 智力的概念
什么是智力?一般说来是指人们认识客观事物，对事物进行分析与综合，并据此作出适当反应，解决实际问题的一种心理能力，集中表示在反映客观事物深刻、正确、完全的程度上和应用知识解决问题的速度和质量上，表示为注意力、观察力、记忆力、理解力、想象力、逻辑思维能力等。用通俗的话说，智力就是“智慧”、“聪明才智”，反映在一个人独立获得知识、驾驶知识的能力，分析问题和解决问题的能力上。
二、发展同学智力的意义
为什么现在要强调发展同学的智力呢？
教学方法是随着社会的发展和文化科学技术的发展而不时更新的。建国以来，小学数学教学方法的发展，大致可分三个阶段。最初重视基础知识教学，强调概念教学，要求讲深讲透；1962年左右提出加强“双基”教学，由前一段教学实践证明，单单重视基础知识教学还不够，还必需加强基本技能训练，这样才干把知识转化为技能技巧，才干在实际中应用；近年来又提出抓好“双基”、“发展智力”教学，这是由，于随着文化科学技术的突飞猛进，仅仅抓“双基”又不够了，必需在抓“双基”的同时，重视发展同学的智力，培养同学的聪明才智。
当前我们必需充沛认识关于发展同学智力教学的重要性。
l． 发展同学的智力是现代科学技术发展的需要，是我国实现“四化”的需要。
当前，现代科学技术突飞猛进，科学上的新发现和技术上的新工艺不时涌现。据有关资料统计，仅十年来科学技术的新发现、新发明，就比过去两千年的总和还要多。而且每隔七年至十年，人类的知识总量就要翻一番。国际上把这种趋势称之为“知识爆炸”。一个人在同学时代，即使十分刻苦，也不能完全掌握将来从事工作所需要的知识。 当他工作一段时间以后，科学技术又向前发展了。对付这种“知识爆炸”的挑战，最好的方法就是发展同学的智力，培养同学自身去获得新知识的能力。
现在的青少年，是我国实现“四化”的主力军。各条战线都需要大批掌握现代科学技术的生产能手和技术革新闯将，需要大批攀登世界科学技术高峰的的科学家。因此，学校培养出来的人才，必需具有较高的科学文化程度和较高的智力发展水平。
2． 发展同学智力是人才培养的需要。
发展智力必需从青少年抓起，耽误了这个时期，后来再抓就困难了。因为，青少年时期是发展智力的黄金时代。他们的智力发展，对人的一生有着决定的意义。俗话说：“从小看一半”。儿童可塑性大，模仿能力强，但各种习惯一经形成绩很难改变。假如我们不重视发展同学的智力，形成思维呆板、惰于考虑的习惯后，将影响他们的一生，这才是真正的“误人子弟”。
数学是科学性、系统性、逻辑性很强的科学，学习小学数学对发展同学的智力有着极为重要的意义。有人说,“数学是思维的体操”、“习题是思维的磨刀石”是很有道理的。因此,小学教师对发展同学的智力是肩负重任的。
3． 发展同学智力，是全面提高教学质量的需要。
从当前小学数学教学的现状来看，局部学校的教学方法比较落后，采取加班加点，题海战术，教学形式机械呆板，同学只会套公式套类型，不能举一反三。这种教学方法带来的后果是同学的负担过重,影 响 健康；书面考试成果有所提高, 但知识学的不活。要解决既减轻负担又提高质量的矛盾，重要的出路是改革教学方法。在加强“双基”的同时，重视发展同学的智力，也就有在传授知识的同时,把打开知识大门的钥匙交给同学。只有这样做,才干全面提高教学质量。
三、正确处置好两种关系
1、 加强“双基”教学与智力发展的关系
有些老师认为要发展同学智力,就要多做难题、考虑题,把小学数学中的基本训练当作是“多余重复”,可以弃之不用。这种理解是片面的。
假如抓了“智力”,丢了“双基”,就会使“智力”成为无本之木。我们不能“提倡一个,否定一个”,左右摇摆。从某些国家的中小数学现代化运动的经验和教训来看,假如只重视培养数学思想和发展智力,而削弱“双基教学”,也会使同学的基本知识和技能水准下降。有时竞会出现这样的现象,同学知道3×7=7×3却不知3×7等于多少,要按电子计算器才知道。这个教训必需引以为戒。
我们应该认识“双基教学”与“发展智力”的辩证关系。“双基”是智力的构成因素之一，离开了“双基”，搞发展智力是空中楼阁；反过来智力发展了，又能更好地促进掌握和运用“双基”。所以“必需加强‘双基’教学，重视发展同学智力”的提法是正确的，符合《小学数学教学大纲》中提出的“长知识，长智慧”的要求。
现在问题并不在于要不要“双基”，而在于用什么方法搞“双基”。以前，我们曾采用以先生说、同学听为主要方式的保守教学方法,结果造成同学死记硬背，机械演算。现在，我们要改变满堂灌、课后练的教学方法，要让同学动眼、动口、动手、动脑，引导同学自学，自身去发现数学的法则和规律，教师要自觉地、有意识地培养同学的观察能力，想象能力，思维能力，实际操作能力以和自学能力。这样就能在掌握“双基”的同时，发展同学的智力。打个比如说，同样都要吃饭，一个是由教师做好喂给同学吃，一个是在教师启发引导下，同学自身动手烧饭吃。那么，显然地，一旦在没有教师的情况下，前者只好俄着，或者从头摸索如何烧饭；而后者则不会有挨饿之虞。
要发展同学的智力，必需用启发式教学。在采用启发式教学方面，许多教师已积累了不少珍贵经验，应该在新的要求下，认真总结过去的教学经验，找出哪些是好的，哪些是需要改进的，同时要大胆试验，不时发明新经验。发展智力的教学并不是什么神秘的东西，小学数学教学中，必需把发展同学的学习智力落实到各个教学环节中。
培养同学学习的兴趣，提高他们学习的积极性和主动性，是发展同学智力的前提条件。
2、 培养同学的兴趣与智力发展的关系
为什么这样说呢?这是根据儿童智力发展的规律决定的。同学智力的发展，不是天生的。而是靠同学自身多想多做。俗话说：“多想出智慧”、“实践出真知”这是科学的真理。教师是无法代替同学考虑的。同学对学习数学有了兴趣，才干发生主动性和积极性,有了主动性和积极性，才会多想多做，才会积极考虑，去克服学习上的困难。从“肯于考虑”到“善于考虑”是同学的智力不时发展和提高的过程。但是同学兴趣的培养，在初期阶段，很大程度上靠老师的教学态度。靠老师热爱数学事业，能以丰满热情的情绪从事教学工作的精神感染同学e小同学喜欢学习那一门课，往往是与他喜欢和尊敬这门课的老师联系在一起的。过去有些数学教师讲课枯燥乏味，同学兴致索然，教师无精打采，同学昏昏欲睡；有些教师凶得怕人，同学见到他，就象老鼠见到猫一样，在这样的情况下，同学不可能对你教的课发生强烈的兴趣。
当然，激发同学学习数学的兴趣，不是一朝一夕之功，也不是通过一两次教育就能解决的，而是要长期地多方面做工作。根据先进教师的经验，主要有如下几个方面：
(1)．教师讲课力求生动有趣。
(2)．教学方法丰富多样，防止老一套。
(3).多褒扬，少批评；特别是对差生要热情鼓励他们进步，有了一点成果就要加以肯定。
(4).使同学经常看到自身的进步。
(5).鼓励同学提问题，有了问题允许大家发表意见。
(6)．要让同学多动手、多实践。
(7)．适当运用数学游戏。
“兴趣”与“智力发展”是会相互促进的。它们的关系是：有了兴趣一>肯于考虑一>智力发展一>成果提高一>兴趣更浓一>更加积极考虑……这样就会使兴趣越来越浓，智力发展越来越高。
四、如何发展同学的智力.
(一) 在口算训练中发展同学的智力
在口算基本训练中要防止死记硬背,要引导同学积极考虑，利用意义识记、熟记口诀。例如，有一个一年级同学很快就熟记了20以内进位加法表,他并没有去熟读全部加法表，而是先记住“对子数”(如6十6＝12、7十7＝14、8十8＝16、9十9＝18)然后根据推理方法推出其它加法表，如7十8＝?先想7十7＝14，因为7十8比7十7多1，所以7十8＝15，又如6十8＝?先想6十6＝12，因为6十8比6十6多2，所以6十8＝14，这样就在熟记加法表的同时，发展了同学的记忆能力和思维能力。又因为同学运用逻辑思维能力，大大缩短熟记口决的时间，提高了练习效率。从这里可以看“双基”与“智力”两者互相促进的辩证关系。
为了在口算基本训练中防止不必要的单调重复，可以设计多种的练习形式，以启发同学积极考虑。如：
1．填数字。
(1) 5×( )＝30
(2) 5×( )十10＝50
(3) 6×( )十( )＝50
(4) ( )×( )一( )＝50
这组题目由易到难排列。这种练习能发展同学逻辑思维能力。例如(4)题，第一步乘法的积必需超越50，算式才干成立。
2．填运算符号。
(1) 5 ( ) 5 ( ) 5 ＝ 20
(2) 30 ( ) 5 ( ) 2 ＝ 3
(3) 4 ( ) 7十6 ( ) 7 ＝ 70
对这类题，同学必需弄清等号两边的数目关系，才干正确选择运算符号。
3．填等号与不等号。
(1) 5×7十10 ( ) 5×7十8
(2) 24×5一15 ( ) 24×5—20
(3) 24×4×2 ( ) 12×8×2
这种练习，不必先算出结果，只要根据和、差、积、商变化的规律，直接填写等号或不等号。
4．根据上题结果，口算下题。
(1) 5786十2465＝8251
5786十2467＝( )
(2) 345×320＝110400
345×321＝( )
(3) 248×36十4＝2232
248×18十2＝( )
以上各题中的下式直接用口算是有困难的。同学先要对上下两式进行比较，然后根据数学规律，算出下题的结果，如(2)题结果是：110400十345＝110745
5．速算。
速算能培养同学思维的敏捷性和灵活性，是对同学进行智力训练的一种较好的形式，计算过程中要同学熟练地运用各种运算定律和计算法则。
(1) 24十24十23十24十24＝
先看成24×10再折半得120再减去l，结果等于119。
(2) 25×5×24＝
可看成25×4×6×5＝3000
(3) 125×3.125 十 125×4.875 ＝
可看成 125×(3.125 十4.875)＝125 ×8 = 1000
(4) 16十18十20十22十24 ＝
可看成20×5＝100
6．口答应用题。
口答应用题也可列入口算基本训练，使同学既练习了四则计算，又能熟练掌握数量关系，发展思维能力。如：
(1) 修路队修一条公路，已经修了45千米，还要修25千米才完成，这条公路长多少千米?
(2) 生产队修水渠，原计划28天完成，结果提前9天完成，实际修了多少天?
(3) 一段布剪去5米，剩下的是剪去的3倍，这段布一共有多少米?
(4) 一桶煤油连捅重12千克，用去煤油一半后，连桶带重7千克，原有煤油多少 千克?
总之，口算基本训练要注意变化练习形式，防止单调乏味，机械记忆，要启发同学积极思维，这样能在提高同学计算能力的同时，发展同学的智力。
(二) 在新授知识中发展同学的智力
新授知识是课堂教学中的主要一环，也是发展同学智力的重要环节。新授知识过程中采用启发式教学，教师讲解要生动有趣，善于提出考虑性问题，充沛运用直观教具，注意边讲边练。这些做法都能发展同学智力，我们应该继续运用。
例如“发现法教学”就能很好地发展同学的智力.
发现法教学又称问题教学法。这种发现教学法是适应现代科学技术高度发展的需要，而在教学实践中发展起来的。这种教学法的一般过程是：a.提出问题，b.让同学根据教科书或教师提供的资料自身学习和体验，c.在教师的启发诱导下解决问题，自身发现数学的法则和规律。这里举个课堂实例说明一下：
例如教学长方形面积时：
课前，每个同学用厚纸，预先做好30块面积是1平方厘米的正方形。课上，先给每个同学发一张练习纸，上面印有各种大小不同的长方形图形。教师引导同学用l平方厘米的正方形一块一块地摆，直接度量练习纸上各种长方形图形的面积。然后教师提出问题：“一块一块摆固然能丈量长方形的面积，但是太麻烦了，而且图形大了，如操场、教室、田地等，我们能一块一块地去摆吧，能不能想出另外的方法呢?”问题提出后，少数优秀生立即举手，这时不要他们急于回答，要求大家先认真阅读教科书，然后指名同学回答。
同学：丈量长方形面积只要量长方形的长和宽就知道了。
师：为什么呢?
同学：因为一个长方形所含的平方厘米数正好等于它的长和宽所含的厘米数的乘积。
师：能不能写出计算长方形面积的公式呢?
生：长方形的面积等于长乘以宽.
又例如教学三步复合应用题时:
例题是：“开挖一条水渠长500米，每天挖50米，挖了4天，余下的要5天挖完，平均每天挖多少米?”
教学时，教师先不直接讲解这道题目，而是引导同学先回答如下几道题目：(1)开挖一条水渠长500米，已经挖了200米，还剩多少米?(2)每天挖50米，挖了4天，一共挖了多少米?(3)开挖一条水渠长500米，每天挖50米，已经挖了4天，余下多少米?(4)开挖一条水渠，剩下300米，计划5天挖完，平均每天挖多少米?把这四道题目同例题比较，由同学自身去“发现”这道例题的解题方法。这个方法好比教师做好铺路架桥的工作，由同学自身走到目的地。
发现教学法是国外兴起的，从国外的资料来看，他们在运用此法时，有忽视教师主导作用和教科书作用的倾向，我们运用时必需注意这个问题。要做到：

admin

1．要充沛发挥教师的主导作用。教师要精心设计问题启发同学观察、研讨、尝试。教师只有不时摆出“问题”，同学才干去“考虑”，没有“问题”，当然无从考虑。同学初步“发现”结论后，都是仍要系统地归纳小结，以便使同学掌握系统知识。
运用发现法教学，对教师提出了更高的要求。首先教师设计问题，不能过难，也不能过易，过难过易，都会使同学失去发现的兴趣，其次，教师必需给同学发明解决问题的情境，同时教师要善于抓住有利时机，将同学的思维能力推进一步；所“发现”的数学结论，必需是同学自身经过一番努力亲自获得的，而不能由教师代替代替。
2．要充沛发挥教科书的作用。教师提出问题后，不能叫同学盲目去考虑，要引导同学认真阅读教科书，从教科书上自身去“发现”结论。从中培养同学的观察分析能力和自学能力。
3．要面向中下水平的同学，不能急于求成，满足于优秀生的“发现”，应该协助中下水平的同学去“发现”。
4．要充沛注意直观教学，让同学根据教具或图形进行观察分析，多动脑，多动手，以形象思维向笼统思维发展。
5．鼓励同学提出问题，同学能发现问题也是积极思维的结果。在各个教学环节中允许同学提问，不要怕“乱套”。鼓励同学大胆提出问题，有了问题才干把同学的思维引进更广阔的领域，从中培养他们质疑的能力。当然，运用发现法进行教学，远不象我们保守的教学方法，以教师讲解为主，依照教师预计的程度，一步一步往前走。现在由同学自身得出结论，结论就可能是多样的，课堂的气氛，随着问题的出现，也会有动摇，这就要求教师的知识面要宽，方法要灵活，思维要敏捷，既不要怕“乱套”，又能按预计目的，掌握教学进程。
6．教学方法是多种多样的，发现教学法仅是其中的一种；当然不可能堂堂应用，应该根据教材的特点和同学的具体情况灵活应用。
(三) 在课堂练习中发展同学的智力
一堂课应该留有富余的时间给同学进行练习。目前数学课存在一个普遍问题：课内教师讲的多，同学练的少，课堂练习变成了课外练习，把同学的课外休息和游戏时间剥夺了。同学课外作业负担重，既影响了健康，又影响了学习效果。同学忙于赶作业，还谈得上发展智力吗?因此，课堂练习首先要保证在课内完成，使同学能够安心地在教室里认真考虑，认真做作业。
练习不能单纯追求数量，要讲究质量。防止青一色的单调练习，今天教加法应用题，练习的全是加法；明天教两步应用题，练习的全是两步应用题。这样练习，看上去练得很多，其实对发展同学智力不利，反而思维僵化。选编练习题要“练新带旧”“新旧搭配”。特别要把容易混淆的概念编排一起练习。教科书中大都是巩固新知识的练习题，新旧知识综合在一起的练习比较少，教师要注意补充。
课堂练习要提高练习效率，要有重点，练习的时间要花费在刀口上。例如，小数乘法的难点是小数点处置问题，练习题目可以做如下的布置：
a.3．57×8．4＝29988 3．57×0．84＝29988 3．57×8．4＝29988 3．57×0．084＝29988
b．907．2÷25．2＝36 907．2÷2．52＝36 9.072÷25．2＝36 9 .072÷0．252＝36
只要求同学在积或商中点上小数点，同学就不必把时间花费在已经学过的非常冗长的多位数乘除法计算上。
应用题也可以专门做审题练习，只要求列式或讲出解题步骤，不必一一计算。使同学把时间用在考虑问题上，而不是花费在单调的不必要的重复上。
为了发展同学智力，可以设计多种练习形式。例如：
1.判断下面各题的对错。对的在括号里写“√”错的写“×”。
(1) 0是最小的自然数。 ( )
(2) 圆周率“兀”的值比3．14大 ( )
(3) 0.503大于0.50。 ( )
(4) 去掉小数点后面的0，小数值不变 。 ( )
2．多条件或少条件的应用题。
(1) 某饲养场有公鸡10只，母鸡20只，一共生了300个蛋。平均每只鸡生多少个蛋?
(这道题是多条件的，“公鸡10只”是多余的，可是很多同学都算成：300÷(10十20)＝300÷30＝10(个)公鸡也生蛋了。)
(2) 农具厂一月份生产脱粒机30台，二月份生产40台。二月份和三月份一共生产多少台?
(这道题是少条件的，缺少三月份的生产数)
这类题并不是难题，但要认真审题，分析数量关系，才干正确解答。
3．“一题多练”和“一题多解”。
(1) 有煤60吨，每天烧4吨，可烧多少天?
(2) 有一批煤每天烧4吨，可烧15天，这批煤有多少吨?
(3) 有一批煤计划每天烧4吨，可烧15天。改进烧煤技术后，每天烧煤3吨，这批煤可以烧多少天?
(4)有一批煤计划每天烧4吨，可烧15天。改进烧煤技术后，每天烧煤可节约1吨，这批煤可以烧多少天?
(5)有一批煤计划每天烧4吨，可烧15天。改进烧煤技术后，每天烧煤可节约1吨，实际比原计划多烧几天?
同学通过对这组题目的分析比较，从而掌握复合应用题的来龙去脉，第(5)题虽然难些,但有前面四题“铺路架桥”，就能顺藤摸瓜迎刃而解了。这样编排练习就能符合既长知识，又长智慧的要求。
练习中要鼓励同学“一题多解”，可把几种解法都写出来。例如：“书店里有3个小朋友来买书，每本0．12元，3个小朗友各买了2本同样的书，一共付了多少元?”这道应用题有的同学能想出四种解法：
(1) 2×3＝6(本) 0。12×6＝0．72(元)
(2) 0。12×2＝0．24(元) 0。24×3 ＝0．72(元)
(3) O．12×2×3＝0．72(元)
(4) 0．12×3＝0。36(元) 0．36×2＝0．72(元)
又如：“一列火车3小时行150千米，从甲站到乙站有360千米。需要行几小的?假如速度提高20％需要几小时?
对这道应用题的第二个问题，一个五年级同学能从以下角度来考虑：
用算术解： 360÷[(150÷3)×(1十20％)]
用方程解： 150÷3 ×(1十20％)X ＝ 360 360÷X=150÷3 ×(1十20％)
用比例解： 3：X＝150×(1十20％)：360
练习“一题多解”把应用题的三种解法(用算术解、用方程解、用比例解)都串连起来了，使同学会从不同的角度去考虑问题。就能充沛动员同学的知识储藏，灵活地去解决问题，并能使知识融会贯通。这对同学今后进一步学习高一级数学是极有好处的。
同学列出几种解法以后、要引导他们讲出道理，并且让他们充沛发表意见。例如有一道应用题：“桌子上有两堆糖，一维9粒，另一堆15粒，把这些糖平均分给4个小朋友，每个小朋友分得几粒?”
大局部同学的解法是(9十15)÷4＝24÷4＝6(粒)。有一个同学的解法很特别。如：9÷ 4＝2……1 15十1＝16 16÷4＝4 4十2＝6讨论时同学们都说这个解法不好。教师让这个同学讲讲自身的理由。他说：“我认为这个解法没有什么不好，在具体分糖的时候，假如有两袋糖分给4个小朋友，总是先拿出一袋来分，把余下的并在第二袋中再分。”教师肯定这个学 生讲得有道理，于是启发问他，你的分法和大家的分法哪一种分得快一些呢?算起来简便一些呢? 这样经过讨论，活跃了思想，开拓了思路，有利于发展同学的智力。
课堂练习最好能做到当堂处置作业，使同学当堂就知道练习结果：哪几道题做对了，哪几道做错了。根据教育心理学研究，这样做，同学进步较快。做对的有强化作用，做错的有分化作用，并能和时得到订正。
总之，练习不能单纯追求数量．搞题海战术，应该讲究质量，提高练习效率，防止单调重复,搞无效劳动。
(四) 在课外活动中发展同学的智力
课堂教学方法改革以后，同学课外作业负担减轻了，就有可能开展数学课外活动。丰富多彩的数学课外活动，既能巩固、加深和扩大课堂上所学的数学知识，又能激发同学学习兴趣和促进智力的发展。而现在课堂所涉和的数学内容,是古往今来人类对空间、时间认识的结晶,是经典的知识。保守的课堂教育对开发同学的智力起到了重要的作用,但是,由于九年制义务教育的目标是以普和性为主要特征的基础教育,不可能在课堂教学中完成智力开发的全部任务,因而需要开展数学课外活动来补充。充沛培养同学的综合概括能力,逻辑思维能力,联想类比能力,构造模型能力,利用信息能力,决策反应能力,空间想象能力,数值处置能力等,大局部都是与数学教育有关的。
知识面广博与智力发展有密切关系。根据美国对1311个科学家在五年之内的发明发明的统计，发现出效果的多数还是“通才”，即知识面比较广博的人，另外，心理学家发现一般喜好活动的人，思维都比较敏捷。从这两方面看，开展课外活动对发展智力是有极重要意义的。
综上所述,小学数学教育与同学智力的发展是有内在联系的,是密不可分的,是相互促进的。课内打基础,课外促发展,课内外结合一定能够很好地开发同学的智力,促使同学能力的提高,使同学的数学素养得到发展,更能促进教学质量的全面提高。