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思考一:强化算理有必要吗?
这是一节计算课,一般计算课的教学应达成两个基本目标:一是掌握算法,二是理解算理。于是,第一次执教时,在学生交流了各种算法以后,我引导学生利用“先算2×3=6,再在6的后面添一个0,结果就是60”这种算法进行计算。之后问:这样算的道理是什么呢?学生无语。尴尬之余我只得引导学生理解:20是2个十,20×3也就是2个十乘3,得6个十,6个十就是60。接着指名说,以此强化。然而几个学生都结结巴巴,我有些纳闷,只得继续强化。又安排了几道题让学生说算理,然而仍没得到改善。课后我想:这样强调算理值吗?我还做了一个测试:直接给学生这些口算题,结果全班只有3个学生出错。于是我想:学生基本上都已经会算了,还有必要大费周折吗?然而有些问题却不停地萦绕在我的脑际:这里的目标难道仅仅是让3个原来不会算的孩子会算,其他学生继续稀里糊涂地算?计算课需要达成的目标仅仅是掌握算法?答案当然是否定的。计算课承载着多元化的目标:有算法的掌握,有算理的理解,还有伴随这些目标实现过程中的思维、能力的发展等等。于是,我坚信,在算理方面花上工夫肯定值!
思考二:怎样从表象的算法引入抽象的算理?
最初的处理:
根据学生的回答,板书成:
20×3=60
2个十乘以3得六个十
试教时发现,不少学生在说算理时更多的是模仿,而并非真正理解。我们在寻找原因。是不是哪个环节不到位,或是有偏差?一位高手指点迷津:把用红笔突出0,改成用红笔突出2×3=6。
我顿悟,是啊,2×3与20乘3的区别仅仅是计数单位的改变,而它们的本质实际上是相同的,都表示相同个数的计数单位相加。而板书中看似简单的改变却凸显了计算的本质,原来本质这么简单!
思考三:跳过“原始竖式”直接到“简便竖式”可行吗?
应该说,书中的“原始竖式”到“简便竖式”的过渡,有效地把口算过程和笔算方法结合了起来,便于学生对于算法的掌握和算理的理解。本来我也比较赞同这样的处理方法。然而,在我第一次执教时,却发现有不少学生能跳过“原始竖式”直接到“简便竖式”。课后,我在思考原因:学生预习了?家长提前教了?学生的知识储备能够使他们自我跨越?随着思考的深入,我逐渐倾向于后一种推测。我们不妨一起来分析:用乘法竖式计算,需要用到的知识:①乘法与加法的关系。乘法是求相同加数的和的简便运算,这是学生已有的认知,它可以帮助学生理解乘法竖式与计算过程。②表内乘法。学生早已熟记的口诀,这让个位与十位的计算没有障碍;③位值原则。个位上的数表示几个一,十位上的数表示几个十,这可以帮助学生弄清个位与十位积的位置,而这是学生在学习加法竖式时就已经掌握的。因此,学生完全具备了自我跨越的条件。课堂上出现的现象也就不难理解。
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