重实践 重思维 巧突破“连乘应用题”的优秀教案

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小学《数学》第六册Ｐ７１的例４是本册教材的难点，同学第一次碰到这种结构的连乘应用题。如何让同学了解并掌握此类应用题的结构特点，如何培养同学的推理能力，如何突破重点、难点，我在“连乘应用题”这堂课的教学中作了如下努力：
一、从实际问题引入新课，引导同学理解题意，进行推理能力的训练。
数学教学法上有句名言：“理解了题意，等于题目做出了一半”。理解题意也是进行推理的前提条件。三年级小朋友的思维正是从形象思维向笼统思维过渡的时期，为此在进行例４这种特殊结构的连乘应用题的教学时，我创设“从学具操作掌握运算规律”的教学过程。首先从实际问题动身，引起兴趣：我拿出３盒圆珠笔，问同学知不知道老师这些圆珠笔一共用了多少钱，大家都说不知道；接着我请同学说出要求这个问题必需知道什么条件；然后根据实物给出“吴老师买来3盒圆珠笔”、“每盒10支”、“每支3元”这三个条件，请同学根据对应条件求出对应问题。同学反应热烈。根据同学回答我板书如下：（“盒”、“支”、“元”分别用蓝色、绿色、红色写出）
吴老师买来３盒圆笔，每盒１０支，每支２元，一支多少元？（２元）；3盒共有多少支？（？）；1盒多少元？（？）；一共有多少盒？（３盒）；一共用了多少元？；一共用了多少元？
由于教师协助同学从学具操作理解题意，形象性强，同学容易从实物分析中掌握题意，并随着教师的设问激疑，引起探索兴趣，从而进入分析推理的笼统思维训练的环节。在教师的板书协助下，自身找出对应条件，胜利地得出解题方法。这时，同学们面露喜色，学习情绪高涨。
二、寻找突破口，突出重点，突破难点
本节课的难点是被乘数不易找对，被乘数与乘数的对应关系容易搞错，因此我利用每份数、份数与总数之间的对应关系作突破口来解决重点、难点问题。
１、在“基本训练”中加强对应关系训练。我在“基本训练”中出了两道练习题：
⑴出示“每组种６棵”，“每班种６棵”，“每１２个装１箱”，请同学说出“６、６、１２”分别表示什么数，为什么，并说出对应的份数（组数、班数、箱数），然后教师给出对应的份数，请同学说出对应的总数，并列式。
这一题为新课找准对应关系作好初步的分析能力训练。
⑵假定“一共可卖多少元”、“一共运进多少个”是要求的总数，请同学在“每个卖９元”、“每箱有３０个”中选取与总数对应的每份数。
这一题的练习为解决新课中出现两个每份数，而应把哪个每份数作被乘数作了突破重点问题的解题能力训练。
２、在新授时突出寻找对应关系。在出示“吴老师买来３盒圆珠笔”、“每盒１０支”、“每支２元”后，我让同学边找对应条件边推理。同学回答说“每盒１０支”中“１０”对应的份数应该是“盒数”，故与“３盒”对应；“每支２元”中“２”对应的份数应该是“支数”，故与“每盒１０支”对应。我说：“不对呀，怎么把２与１０这两个每份数对到一块去了呢？”同学这下很得意地告诉我说“每盒１０支”可理解为“一盒子里装１０支”，对于“２”来说，“１０”是个份数。从而同学清楚地看到“每盒１０支”这个条件的两面性：与“３盒”对应时，“１０”是每份数；与“每支２元”对应时，“１０”是份数。但为什么没有人把“３盒”与“每支２元”看作对应条件呢？我把这个问题交与大家讨论得出正确结论，防止出现被乘数与乘数不对应的错误。接着我乘胜追击，引导同学解决两个每份数中哪个作被乘数的问题。我在进行推理训练的基础上，先让同学尝试列式计算。由于同学理解题意，尝试准确率达９５％。我装作疑惑疑惑地问：题目初看有两个每份数，你们为什么都选“２”作被乘数而不选“１０”呢？同学抢着告诉老师因为“２”才是与总数直接对应的每份数，故作被乘数。
教师运用尝试教学法，逐步由浅入深，由已知到未知，步步扎实地突破重点和难点，从而使同学从胜利的喜悦中积极地掌握了本类应用题的结构特征和列式特点。
三、重视课堂练习，培养思维能力。
练习是使同学掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段，为此我进行了多层次、多形式的练习。
１、巩固练习
先让同学找出对应条件和与总数直接对应的每份数，再列式计算（半扶着走，进一步突出重点、难点、准确率１００％）→只列式不计算（独立走、准确率１００％）→选择题、判断题（准确率９８％）。
２、对比练习
为了消除思维定势，防止新旧知识的相互干扰，我出了以下两道练习题：（只列式）
⑴水泥厂用汽车运送水泥，每一辆汽车一次能运５吨，１２辆汽车７次能运多少吨？
⑵水泥厂用汽车运送水泥，先来了４辆汽车，后又来了３辆汽车，每辆汽车运５吨，一共能运多少吨？
通过以上两道练习，同学知道并非所有连乘题都是今天学的题型，也不要一看见每份数就盲目用连乘法，从而从比较中进一步掌握了例４的实质特征。
３、发展练习
在这一局部练习中，让同学的知识与实际结合起来，进一步协助同学掌握连乘应用题结构，升华认识，且充沛调动同学学习的主动性和积极性。
⑴出示“我们三（３）班有５６人，为扶助失学儿童假如每人捐款５元，全班一共可捐款多少元？” 要求将“５６人”改成间接条件，改完口头列式，并注意比较不同结构。（同学改成“三（３）班有８个小组，每组７人”和“三（３）班有男生２７人，女生２９人”等）这一题培养了同学思维的灵活性和发明性，还渗透了思想教育。⑵出示实物３包练习本（每包５０本）和２包卫生纸（每包１０卷），请同学编出例４结构的连乘应用题。
⑶在最后一分钟请同学回忆生活中有意义的连乘应用题，进一步把数学学习和解答生活实践的问题结合起来。这时，全班同学分成小组热烈讨论抢着编题。我又鼓励大家课后进行调查研究，编出更有意义的题。一节课在愉快的气氛中结束。