逆用平方差公式进行因式分解教学反思

ljalang

逆用平方差公式进行因式分解教学反思
用公式法进行因式分解，虽然应用的公式只有两个，但要灵活应用于解题却不容易。逆用平方差公式进行因式分解相对来说还是稍微简单些。
    逆用平方差公式进行因式分解关键是要搞清平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2的结构特点：公式的左边是这两个二项式的积，且这两个二项式有一项完全相同，另一项互为相反数，公式的右边是这两项的平方差，且是左边的相同的一项的平方减去互为相反数的一项的平方。
    有了前边学习平方差公式为基础，逆用平方差公式进行因式分解只需要转换思维即可。但对学生来说，还是相当困难的。逆用平方差公式进行因式分解的步骤可分三步：
1、写成两项平方、差的形式，即找到相当于公式中a、b的项
2、按公式写出两项积的形式，即因式分解
3、两项中能合并同类项的各自合并。
例题：
1、a、b代表单独的数字或字母，如：（1）m2-9           （2）16-y2
2、a、b代表单独的数字、字母或只含数字、字母的单项式，
如：（1）4b2-9c2                          （2）m2n2-25
3、a、b代表多项式，如：（1）（2a+b）2-（a-b）2                  
                                           （2）-（a+b+c）2+（a-b-c）2
在此要有“整体思想”的意识，注意：带+（   ）部分的底数作为一个整体相当于a，-（    ）部分的底数作为一个整体相当于b，然后再套用公式。
尽管课前进行了充分的准备工作，但是学生作业中仍暴露出许多问题：
1、不会找a、b
2、思维僵化，对于与公式相同或者相似的式子而需要转化的或者多种公式混合使用的式子难以入手，说明灵活运用公式的能力较差，如要将9－25Ｘ２化成3２－（5X）２然后应用平方差公式这样的题目却无从下手
3、因式分解要养成先提公因式的习惯，结果要注意到是否进行到每一个多项式因式都不能再分解为止，比如最简单的将a3－a提公因式后应用平方差公式，但很多同学都是只化到a(a２ －１)而没有化到最后结果a(a ＋１)(a －１)
    因式分解是一个重要的内容，也是难点，要根据学生的接受能力，注意到计算题在练习方面的巩固及题型的多样化，相应地对教材内容及教学进度做出调整，但是这一点学生学的不好。