五年级数学上册《小数除法》教材研读

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五年级数学上册《小数除法》教材研读

                                          三亚市丹州小学       陈照娇
小数除法的计算方法是在学生已学过的整数除法计算方法的基础上来学习的。小数除法的学习其必要性可以从三方面分析。其一，构建完善的运算体系，小数除法的学习是整数、小数、分数、百分数四则运算中的重要组成部分；其二，解决日常生活中实际问题的需要。其三，通过这一内容的学习，提高计算能力，形成灵活选用合理方法解决问题的能力，同时发展数学思维。
一、本单元要达成的目标
通过本单元的学习，教师要使学生会进行小数除法的计算，并能用验算来检验自己的计算是否正确，能根据算式特点，合理选择口算、笔算、估算、简算等方法灵活计算，会用“四舍五入”法截取商是小数的近似值，认识循环小数、有限小数和无限小数。会用计算器来探索规律，并且能应用小数除法及其他运算来解决一些实际问题。
二、本单元教学内容的编排
（一）本单元共有10个例题，其中涉及的内容有：除数是整数的小数除法、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题。在对小数除法的计算方法进行学习时分为两个步骤完成：“除数是整数的小数除法”和“除数是小数的小数除法”。前者是后者的基础，后者是本单元的学习重点。因此，有必要让学生结合情境以及根据小数的意义，理解小数除法的算理，熟练掌握算法。
（二）教材具体例题分析
例1:能根据除法的意义引出小数除以整数的算式，并会用两种方法来进行计算。
本例的内容主要是通过联系数的意义进行算理指导，利用情境支撑算理理解，促进小数除法计算方法的形成。依据数的意义和组成理解商的小数点为什么和被除数的小数点对齐。教学前，可以先复习整数除法。让学生明白每次除的被除数和商是多少个百、多少个十和多少个一，为后面理解小数除法的算理作准备。
例2，除到被除数的末尾仍有余数，需要添0继续除。例3，被除数比除数小，整数部分不够商1的特殊情况。
这两道例题的内容是将估算融于其中，加强对结果合理性的反思，通过估计过程的展开，一方面培养学生的估计能力，另一方面可以加强对“小数点定位”不准确的方法进行辨析说理。通过引导自主探索，自主概括总结计算方法。
这3个例题都涉及到了除数是整数的小数除法。例1和例2是两种基本情况，例3是特殊情况。例1是除到被除数的末尾没有余数，能除尽的情形，也是为例2、例3做好铺垫。学生在解决例2和例3时，要引导学生思考：“除到被除数的最后一位时为什么还可以添0继续除？”“除得的7为什么写在十分位上，5写在百分位上？”“为什么商的个位要写0？”通过这些问题的思考与梳理，使学生知道“怎样算”，同时理解“为什么这样算”。
例4.被除数和除数的小数位数相同。例5.被除数的小数位数比除数的小数位数少的情况。
这两个例题主要是让学生会算除数是小数的小数除法。在教学时，有的老师还总结一套方法如：“一看、二移、三算”。
一看：看清除数有几位小数；二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不足时，用“0”不足；三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。
例6.教学求商的近似数。例7.教学商从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料。例8.通过计算两道除法试题，呈现了除不尽时商的两种情况。一种是从某位起重复出现某一个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念。例9.教学用计算器探索规律。例10.根据实际需要用“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
这几个例题的内容主要是：1、让学生明白取近似值的方法   和注重学生的观察、比较、概括能力的培养。2、看到循环小数有两种情况。一种是从小数部分的某一位起不断重复出现某个数字，一种是从小数部分的某一位起开始不断地依次重复出现几个数字。由此说明循环小数的概念。3、熟练计算器的使用。4、在取近似值时，不能机械地使用“四舍五入”法，要依据具体情况确定“舍”还是“入”。
（三）具体习题分析
     练习六第一题通过整数除法和被除数是小数的除法的对比，让学生理解它们的计算方法相同，不同的是商的小数点的处理问题。如：91÷14是例2的知识巩固。9.1÷14则是例2、例3两个知识的巩固。第12题，通过填表引导学生回忆商不变的性质，为后面一个数除以小数的学习作准备。
三、本单元的教学重点、难点：正确地计算小数除法，能运用小数除法解决一些实际问题。
四、突破重难点
1、教学时，可以发挥解决问题对计算两个方面的促进作用。
如例1、在教学中，需要引导学生思考：为什么用除法来计算？因为“路程÷时间=速度”。求平均每周应跑多少米，所以算式为“22.4÷4”从而引出“小数除法”的学习内容。
在教学小数除法的计算时，要依据数的意义和组成理解商的小数点为什么和被除数的小数点对齐。
2、重视计算法则的回顾，整理和提炼。
    小结时，一方面需要以充分体验为基础，不要在例题教学后急于概括，而应让学生在充分练习后，再引导整理；另一方面，要先鼓励学生用自己的语音描述，再看教科书上是怎么说的，最后加以完善与提炼。