北师大版五年级数学上册第三单元知识点总结

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（1）倍数和因数

倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

注意：

①一个数的倍数的个数是无限的。因数个数是有限的。

②一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

（2）倍数特征

2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。

5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。

3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

9的倍数的特征：一个数各个数位上的数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数。

  

（3）偶数和奇数的定义：

是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

（4）找因数、倍数

题型一：在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数和倍数。

方法：运用乘法算式（因数：哪两个数相乘等于这个自然数；倍数：依次乘1、2、3…)。

题型二：在已知数中找某个数的倍数或因数，按照顺序依次判断。

（5）一百以内质数口诀   

  二，三，五，七，一十一；   

  一三，一九，一十七；   

  二三，二九，三十七；  

  三一，四一，四十七；   

  四三，五三，五十九；   

  六一，七一，六十七；  

  七三，八三，八十九；   

  再加  七九，九十七；   

  25个质数不能少；   

  百以内质数心中记。

（6）质数与合数

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。

1既不是质数也不是合数。

判断一个数是质数还是合数的方法：

按照2、3、5、7、11等质数顺序去试除，看有没有2、3、5、7、11因数等（其中可依据2、3、5倍数特征判断）。

注意：只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。

（7）数的奇偶性

通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：

偶数+偶数=偶数     

奇数+奇数=偶数     

偶数+奇数=奇数  

偶数-偶数=偶数     

奇数-奇数=偶数     

偶数-奇数=奇数

奇数-偶数=奇数

偶数×偶数=偶数      

偶数×奇数=偶数     

奇数×奇数=奇数