2015年秋新苏教版小学六年级上册数学全册教案设计下载

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教学过程：
一、导入课题。（2分钟左右）
什么是体积，什么是容积？生活中听说过吗？今天我们一起研究“容积与体积”（师板书课题）
二、自主学习。（15分钟左右）
1.自学例6、例7，明确自学要求。
2.自学。
导学单:
(1)例6的两个实验分别说明了什么？什么是物体的体积？你能举例比较两个物体体积的大小吗？
(2)什么是物体的容积？例7是怎样说明的？
(3)体积与容积有什么异同点？
点拨：物体所占空间的大小叫做物体的体积，教材用了两个实验来证明物体占空间有大小的。
第一个实验说明杯子中一部分空间被桃占有了。
第二个实验说明物体占有空间，而且占有的空间是不同的。
3.小组交流。 交流内容
（1）什么是物体的体积？你能举例比较两个物体体积的大小吗？
（2）什么是物体的容积？
（3）体积与容积有什么异同点？
导学要点：
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。
相同：都表示物体的大小。
不同：每个物体都有体积，但不是每个物体都有容积，突出：容器两字。 一般情况下，一个物体的体积总比容积大。
4.全班交流。
分析学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。
5.学生汇报所了解到物体的容积或体积的一些具体资料。
一只冰箱的容积是212升，它的体积可能是（ ）升。
(1)200（2）212（3）250
引导学生交流所了解的一些资料，在交流与分享中内化体积与容积的概念，并具体感知其大小。
概念辨析：关于这个问题你是怎样想的？
突出：容器有厚度，因此，一般体积比容积大。
三、练习。（15分钟左右）
（一）适应练习：
1.试一试；
2.练一练；
3.练习三第1题。
点拨：
引导学生说说想法，并适当追问。
第1题，提示：因为它们都是由同样大的8盒饼干堆成，所以它们所占空间的大小也相等。
（二）变式练习：
1.练习三第2题
让学生在操作中体会同样的体积但形状可以各异。引导：它们的体积一样、形状不一样，表面积呢？
2.练习三第3题；
变式：王阿姨买了甲、乙两瓶不同的饮料，倒入同样大小的杯子中，甲瓶倒了3杯多一些，乙瓶倒了2环多一些，哪瓶的容积大？
引导学生概括出结论：同样的一瓶饮料，倒的杯数越多，杯子越小，反之也成立。
3.练习三第4题；
提示：体积一样的两个物体，材料越厚，其容积也就越小。
(三)创编练习：
两只水桶，一只的容积是70升、另一只的容积是40升，能否用这样两只桶量出20升水？
四、课作（8分钟左右）
《补充习题》第7页。
提高题：
一个长方体，如果长减少4分米，表面积比原来减少40平方分米，且剩下部分正好是一个正方体。原来长方体的体积是多少平方分米？
五、家作。
1.《课课练》相关题目。
2.阅读数学报等课外阅读材料。
第一单元 长方体和正方体
课题：体积单位和容积单位 第 6 课时 总第 课时 教学目标：
1.使学生通过观察、操作、类比、联想等活动认识体积单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。

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2.发展学生的空间观念。
3.使学生进一步体会图形与生活的联系，感受数学的价值。
教学重点：具体感知三个体积单位的大小。
教学难点：形成正确的三个体积单位的表象。
教学准备：课件
教学过程：
一、导入课题。（2分钟左右）
设疑：假如有两个物体，一个是由8个同样大小的小正方体摆成，另一个是由7个同样大小的小正方体摆成，你能比较它们的体积吗？（两个物体中的小正方体不一样大）
二、自主学习。（15分钟左右）
1.自学例8，明确自学要求。
2.自学。 导学单：
（1）阅读书本第12～13页例8。
（2）思考：你是怎样比较例8中的长方体和正方体体积大小的？ 体积单位有哪些？你能比划它们的大小吗？ 容积单位又有哪些？
（3）准备小组交流。
3.小组交流。 交流内容：
（1）你是怎样比较例8中的长方体和正方体体积大小的？
（2）体积单位有哪些？你能用数学语言表述它们的大小吗？请你比划它们的大小。在生活中，又有哪些物体的体积接近它们？
（3）容积单位有哪些？
（4）你有什么发现？
导学要点：
一个物体中含有多少个1立方厘米，这个物体的体积就是多少立方厘米。
组织学生观察、比划、举例、交流，从不同的角度体验1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小。
计量容积，一般就用体积单位。
沟通容积与体积单位的联系。。
4.全班交流。
分析学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。
三、练习。（15分钟左右）
（一）适应练习。
1.练习三第7题。
提示：注意数清楚被遮住的小正方体的个数。
2.练习三第9题。
引导得出方法：先确定用到的是什么单位，再确定具体的单位。
（二）综合练习。
1.比较练习：练习三第6题。
2.选择合适的单位填空：
一个游泳池的容积是2000（ ）
一只火柴盒的体积是16（ ）
一本数学书的封面大3（ ）
一枝铅笔的长18（ ）
一只热水瓶的容积大约是2（ ）
一间教室的空间大约200（ ）
（三）拓展练习。
1.练习三第8题。
2.练习三第10题。
3. 15页的思考题。
重在提升学生的空间观念。
(四)创编练习。
用6个1立方厘米的小正方体摆图形，要求：
从前面看是
从上面看是
从左面看是怎样的图形？
引导学生展开空间想像，找到问题的答案。
引导学生先化整为零，再数数得出结果。
四、作业（8分钟左右）
《补充习题》第8、9页。
提高题：
有一个长方形的铁皮，长30厘米，宽20厘米，在这块铁皮的四角各剪下一个边长为2厘米的小正方形，然后制成一个无盖的长方体盒子。
（1）求这个盒子的容积。
（2）做这个纸盒用了多少平方厘米的铁皮？
五、家作。
1.《课课练》相关题目。
2.阅读数学报等课外阅读材料。

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第一单元 长方体和正方体
课题：长方体和正方体的体积（1） 第 7 课时 总第 课时 教学目标：
1.让学生在操作、观察、猜想和归纳等数学活动中，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并解决相应的简单实际问题。
2.让学生在数学活动中，进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考能力。
教学重点：探索并掌握长方体和正方体的体积公式。
教学难点：积累探索数学问题的经验，增强空间观念。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题。（2分钟左右）
1.学生独立思考，并回答。
说说什么是长方体（正方体）的体积？
指出：今天这节课我们继续学习体积有关的知识。
二、自主学习。（15分钟左右）
1．明确例9中的数学信息及所需解决的问题。
出示：例9情境图。
导入：图中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。
2. 自学。 导学单：
（1）回忆长方形的面积公式是怎样的？它又是如何推导的？
（2）把例9中的长方体按图中1厘米标准用铅笔分成若干个正方体，数一数各成到几个，想一想每个长方体的体积是多少立方厘米？写在对应的图下面，思考长方体体积的大小与什么有关？
（3）表述长方体体积与长、宽、高之间的关系。
（4）完成P26页“试一试”
导学要点：
长方体体积的大小与什么有关。
先沿着长来摆，再沿着宽来摆，最后沿着高来摆。它的体积就是长×宽×高， 长方体的体积＝长×宽×高。
V＝abc
3．小组交流。 交流内容
（1）长方形的面积公式是怎样的？它又是如何推导的？
（2）例10中，数一数每个长方体各成到几个，每个小正方体体积是多少？每个长方体体积是多少立方厘米？那么长方体体积的大小与什么有关？你发现了什么？
因为正方体是特殊的长方体，因此它的体积就是棱长×棱长×棱长，或者是棱长3
V＝a•a•a＝a3
4.全班交流。
分析学生自学过程中出现的各种情况，给予适当点评。
三、练习。（15分钟左右）
（一）适应练习。
1.试一试。
2.“练一练”1、2题。
点拨：
（1）熟悉长方体和正方体计算公式。
（2）进一步认识长方体和正方体体积的计算方法的联系与区别。
（3）注意13、103、0.13的计算。
提示：遇到小数的乘法计算，要格外细心。
（二）拓展练习。
1. 练习四第1题。
2. 练习四第2题。
3. 练习四第3题。
提示：（1）求容积可以根据体积公式进行计算。
（2）理解容积和体积的区别。
提示：看清问题再进行计算。
（三）比较练习。
1.用3厘米厚的木板做成一个无盖的长方体箱子，从外面量，箱子长56厘米，宽36厘米，高43厘米。这个箱子的容积是多少立方米？所占空间的大小是多少立方米？
学生小组合作完成。
点拨：计算容积时要减去模板的厚度。而体积只要直接计算就可以了。
（四）创编练习。
有一块长22厘米的长方形铁皮，在这块铁皮的四个角上各减去一个边长是3厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的长方体盒子。已知这个盒子的容积是432立方厘米，求原来长方形铁皮的面积。
点拨：可以画画示意图，标出长、宽、高，再思考。
四、课作。（8分钟左右）
1.《补充习题》第11页。
2.提高题：
一个长方体木箱，从里面量得长10厘米，宽8厘米，高5厘米，现在要在木箱内放棱长2厘米的正方体小木块，一共可以放多少块
六、家作。
3.《课课练》相关题目。

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4.阅读数学报等课外阅读材料。
第一单元 长方体和正方体
课题：长方体和正方体的体积（2） 第 8 课时 总第 课时 教学目标：
1.认识长方体和正方体的底面积，能计算它们的底面积，理解和掌握长方体和正方体体积的另一个计算公式。
2.能应用所学的知识解决一些实际问题，提高解决问题的灵活性。
教学重点：理解和掌握长方体和正方体的体积计算另一个计算公式。
教学难点：能应用所学的知识解决一些实际问题，提高解决问题的灵活性。
教学准备：课件
教学过程：
一、导入课题。（2分钟左右）
长方体的体积＝长×宽×高
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
今天我们一起继续研究“长方体与正方体的体积”。
二、自主学习。（15分钟左右）
1.自学例11，明确自学要求。
2.自学。
导学单:
(4)什么是长方体与正方体的底面积？
(5)找几个长方体实物指一指它的底面积与高。
(6)长方体与正方体的体积又可以怎样计算？用公式表示又是怎样的？ 导学要点：
长方体和正方体底面的面积，叫作它们的底面积。
长（正）方体的体积=底面积×高 即V＝Sh
4.小组交流。 交流内容
（4）什么是底面积？
（5）选择一个物体，指一指底面积。
（6）还可以怎样计算长方体与正方体的体积？
4.全班交流。
分析学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。
三、练习。（15分钟左右）
（一）适应练习：
1. 练一练1、2、3题；
点拨：
引导学生说说想法，并适当追问。
第3题，提示：把长方体竖起来，横截面就是底面。
2. 练习四第4题。
第4题，提示：看清运算的符号。
（二）变式练习：
1.练习四第5题
2.练习四第6题；
提示：“所占的空间”指的是体积。
（三）比较练习：
1.练习四第7题
2.练习四第8题；
提示：规则的跑道、马路所铺的三合土、塑胶都可以看成一个很扁的长方体。
(四)创编练习：
如图，有一个长方体容器，长30厘米、宽22厘米、高14厘米，里面的水深7厘米。如果把这个容器盖紧，再垂直竖起来，容器里面的水深多少厘米？
提示：实质上水的体积不变，运用水的体积不变解决问题。
四、课作（8分钟左右）
《补充习题》第12页。
提高题：
一个正方体的高增加4厘米，就得到一个底面不变的长方体，表面积增加了96平方厘米。求原来正方体的体积。
五、家作。
1.《课课练》相关题目。
2.阅读数学报等课外阅读材料。
第一单元 长方体和正方体
课题：体积单位的进率 第 9 课时 总第 课时
教学目标：
1.让学生经历“1立方分米＝1000立方厘米”“1立方米＝1000立方分米”的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理，会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换。
2．让学生应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率。
3．培养学生的合情推理能力，发展学生解决一些简单的实际问题的能力。
教学重点：根据进率进行相邻体积单位的换算。
教学难点：归纳相邻体积单位的换算的方法。
教学准备：课件

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教学过程：
一、回忆旧知（4分钟左右）
学生回忆并再次经历1平方分米＝100平方厘米的推导过程，在小组内互相讨论。 1平方分米等于多少平方厘米？想想是怎么推导出来的？请画在边长是1分米的正方形纸上。
1～2名学生代表他们的小组上台述说。
展示：将1平方分米＝100平方厘米的示意图──将边长1分米的正方体纸盒画上100个边长是1厘米的小正方形展示出来。
二、自学例12。（16分钟左右）
1.自学 导学单
1.思考我们学习的体积单位有哪些。
2.自学书本P30例12， 思考：这两个正方体的体积有什么关系，
3.分别算出它们的体积，并比较，说说你的发现。
2.小组交流 交流内容
1.交流导学单内容
2你还有其它的方法证明你的发现吗？
3.全班交流
学生说说怎样推导平方分米和平方厘米之间的进率。
生：棱长是1分米的正方体的体积是1立方分米。
棱长是10厘米的正方体的体积是1000立方厘米。
总结：正方体棱长1分米，也就是10厘米，体积就是（10×10×10）立方厘米。 用同样的方法推算出1立方米等于多少立方分米吗？
总结：1立方米＝1000立方分米。
三、练习（10分钟左右）
（一）适应练习
1. 练一练
（二）比较练习
1. 填写书上P.21第9题。
学生说一说，所学的长度、面积和体积单位各有哪些，它们分别是计量物体的什么的？
总结：长度单位是用来计量物体长度的；面积单位是用来计量物体表面大小的；体积单位是用来计量物体所占空间大小的。
2.第10题。
学生独立完成。
集体交流，指名说说换算思路。
学生说说面积单位换算与体积单位换算的区别。
点拨：你知道怎样把高级单位改写成低级单位？怎样把低级单位改写成高级单位。运用小数点位置移动的方法计算一个数乘或除以1000。
集体订正。
3.第11题。
（三）创编练习
1.第12题。
提问：做这题时，你认为应该注意些什么？
变式：2.7L=（ ）cm3
350ml=（ ）dm3
完成后交流立方分米、立方厘米、升和毫升之间的关系。
四、课作（8分钟左右）
完成《补充习题》第13 页上第2.3.4.5题。
『提高题』
3.8L=（ ）cm3
70ml=（ ）dm3
五、家作
1.《课课练》第( )页第( )题。
2.阅读小数报、时代报第几版什么内容或布置其他数学课外阅读材料。
第一单元 长方体和正方体
课题：长方体和正方体体积练习 第 10 课时 总第 课时 教学目标：
1.能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。
2．进一步培养学生的分析问题解决问题的能力。
3．激发学生的数学学习信心。

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教学重点：能正确应用体积单位间的进率进行名数的换算。
教学难点：解决一些简单的实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、回忆旧知（4分钟左右）
提问：上节课我们认识了体积单位之间的进率，谁能说一说体积单位之间的进率是怎样的？它与面积单位、长度单位有什么不同？
怎样将高级单位改写成低级单位？怎样将低级单位改写成高级单位？要注意什么？
二、多层练习（28分钟左右）
（一）口答练习
1.21页第13题。
看屏幕口答
问：每堆木块的体积与它右边的容器的溶剂有什么关系？知道了一个容器的容积是多少立方厘米，能推算出它能盛多少毫升水吗？
提醒学生认真审题。
（二）整体练习
1.第14题。
学生独立思考，再学生看图算出两堆木块的体积。
订正时，请学生说一说相邻两个面积单位之间的进率是多少。
2.练习七的第15题。
交流时引导学生注意每一个计算结果的单位写得是否正确。
3.做练习七的第16题。
4.第17~19题
第17题。引导学生说说怎样想的。
提问：题中的两个问题求的是长方体的什么？有什么区别？
第18题。花坛的占地面积就是这个花坛的底面积；求填满这个花坛大约需要多少土，就是求花坛的容积；求需要多少平方米的木条，就是求这个花坛的侧面积。 第19题。引导学生说说从里面量的数据和从外面量的数据分别有什么关系。
完成后比较求体积应该选择什么数据？容积又要选择什么数据？在方法上有什么相同之处？
（三）提升练习
思考题
学生读题后，先集体进行分析，学生独立解答，集体订正。
（四）创编练习
把一块棱长是8分米的正方体钢坯，
锻成横截面面积是4平方分米的长方
体钢材，锻成的钢材有多长？
三、课作（8分钟左右）
完成《补充习题》第14页上第2.3题。
『提高题』
一个无盖长方体形的玻璃鱼缸，长
0.8米，宽0.5米，高0.3米。
1.做这个鱼缸需要多少玻璃？
2.它的前面和左边的玻璃被打碎了，要修好它，需要配多少平方米的玻璃？
3.这个鱼缸能容水多少升？
四、家作
1.《课课练》第( )页第( )题。
2.阅读小数报、时代报第几版什么内容或布置其他数学课外阅读材料。
第一单元 长方体和正方体
课题：长方体和正方体复习（1） 第 11 课时 总第 课时 教学目标：
1.组织学生以小组讨论的方式，梳理本单元的主要知识点,进一步完善有关长方体和正方体的认知结构，发展学生的数学思考能力。
2.通过练习巩固本单元所学的基础的知识, 形成知识体系。
3.引导学生学会有条理的反思和罗列知识内容,培养合作交流的意识和习惯。
教学重点：进行知识梳理，进一步完善有关长方体和正方体的认知结构。 教学难点：进行知识梳理，进一步完善有关长方体和正方体的认知结构。
教学准备：课件
教学过程：
一、自主整理。（8分钟左右）
知识整理单（8分钟）
1.快速阅读书本第1页到第22页所有内容。
简单记录本单元你学到了什么知识？（结合
书本第23页上面的“回顾与整理”）
（1） （2） （3） （4）
2.本单元哪些地方我掌握得不够好？
（1） （2） （3）
3.本单元哪些练习我经常出错或不太会做。
在书上折上角，用笔作上记号。
二、集体梳理重难点（10分钟左右）
几位同学展示自己整理的知识点及有疑问的地方。 其余同学作适当的补充及答疑解惑。
导学要点：根据学生整理的知识点，在黑板上系统梳理。

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体积（或容积）单位：
三、巩固练习。（14分钟左右）
1.自主完成练习单，完成后可在小组中先交流自己的想法。 练习单
在探究本上完成如下练习：
一、基本练习。
完成书本第33页第1~3题。

点拨：
第1题：说说这三个图形有没有特别之处？在计算表面积时可以怎么计算比较简便？
第2题：你是怎么想的？土豆的体积就是什么的体积。
第3题：在做的时候要注意些什么？
二、创编题
1.判断
（1）一个长方体可能会有两个相对的面是正方形。（ ）
（2）至少要4个完全一样的小正方体才能拼成一个大正方体。（ ）
（3）表面积相等的两个长方体，它们的体积也一定相等。（ ）
（4）表面积相等的两个正方体，它们的体积也一定相等。（ ）
2. 将棱长1分米的正方体切成棱长1厘米的小正方体，将切成的小正方体排成一排，共长（ ）分米。
3. 一个长方体盒子从里面量长是15分米、宽是12分米、高是6分米。如果放棱长2分米的正方体，最多可以放多少个？（可画画图帮助你解决）
思考：解答以上题目的关键是什么？需要注意的是什么？
（时间8分钟）
2.集体交流。
让学生进行交流展示，适当点拨。
四、课作。（8分钟左右）
完成《补充习题》第16页上第1~5题。
『提高题』
有一块长35厘米、宽25厘米的长方形铁皮，在四个角上分别剪去面积相等的正方形后，正好折成一个深5厘米的无盖铁盒。求这个铁盒的容积。
五、家作。
1.《课课练》第( )页第( )题。
2.阅读小数报、时代报第几版什么内容或布置其他数学课外阅读材料。
第一单元 长方体和正方体
课题：长方体和正方体复习（2） 第 12 课时 总第 课时 教学目标：
1.引导学生联系生活实际，在具体情境中进一步体会长方体、正方体的底面积、体积和表面积的联系和区别，恰当的选择相关的计算方法。
2．培养学生综合运用知识解决问题和有条理思考的能力，发展学生的空间想像能力。
教学重点：在练习中应用所学知识解决实际问题。
教学难点：综合运用知识解决问题的能力。
教学准备：课件
教学过程：
一、基本练习。（7分钟左右）
1.学生自主完成书本第23页第4题。
（1） 引导学生思考： ①如何求底面积？ ②如何求高？ ③如何求长方体和正方体的表面积和体积？ ④长方体、正方体的体积有哪两种算法？
(2)学生思考，全班交流。
归纳：方法1：长方体的体积＝长×宽×高（V＝abh），正方体的体积＝棱长×棱长×棱长（V＝abh）
方法2：统一公式：长方体（或正方体）的体积＝底面积×高（V＝Sh）
2.学生自主完成书本第24页第5、6题。
导学要点：让学生明白第5题通过数就可以知道它们的表面积和体积各是多少，而第6题却需要先测量再计算表面积和体积。