小学特级教师数学教学随笔

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来自课堂的思考  



安徽省黄山市黄山区甘棠小学 齐胜利



2005年11月21日



【案例】



今天在两个班进行小测验，内容是基础训练上的单元自测，三0二班是一、二两节课，三0四班是二、三两节课，其中的第二节课由于两个班都在进行，我一会到这个班，一会儿到那个班。无意之中发现两个的孩子在完成作业的过程中，有一些明显的区别。



三0二班的孩子活泼、好动，上课时喜欢插嘴、说闲话，但他们思维活跃、学习的主动性强，并且对于出现的一个问题能及时展开思考，往往会想出许多你意想不到的方法来，课堂上会时不时地跳出一些精彩的东西，让你为之砰然心动。这样的课堂给我人的感觉是有一些乱，学生没有什么规矩，但在这看似有些嘈杂的课堂上，你只要仔细看一看每一个孩子的眼睛，你会读出孩子正处在学习的亢奋中。



三0四班的孩子守纪律、懂规矩，只要我一走进课堂，孩子们很快地就进入到学习的状态中，你会看到很多孩子全神贯注地投入到学习中去，课堂上基本没有孩子随意讲话的声音，即使有时我让学生同桌之间互相说一说要说的内容，孩子们也很规矩地完成相关内容后，安静地等待着他人，但与之相应的是出现问题时，能积极主动投入到思考当中的孩子少了，有自己独特想法的孩子少了，更多地孩子等待教师或同学的回答，在这样的课堂上我成了推磨人，学生成了磨，你推他一把，他动一下，你不推他，他也不动了。往往一节课下来，孩子们脸上表现出来的更多的是疲惫，很少有孩子有什么发现似的激动感。



【反思】

正是由于两个班学生学习上表现出的差异，他们的学习效果出表现出一些比较明显的差异，这种差异让我对课堂学习效率产生了一些思考。那么，课堂学习效率来自哪儿？



通过观察与分析，我发现课堂学习的效率与学生个体自身因素有关。（当然教师在课堂中的作用也非常大，但由于这两个班的孩子都是我一个带，自然也就排除作为有重要影响的教师这一个体。）学生作为学习的个体，他是学习者，是课堂的主角，课堂所有的学习活动必须通过学生自身才能产生作用，如果孩子缺乏学习的主动性、积极性，把自己隔离于课堂生活之外，他的学习效率自然低下，反之，学习的效率自然也就高了。



我还发现，课堂学习的效率还与班级的学习氛围有很大的关系。一个班级如果大部分孩子都很活跃，即使一些平时性格内向的孩子在这样的环境中也会逐渐地变得开朗起来，自然在课堂上想参与学习活动的意识会越来越强烈。这样的群体在学习中更容易体验到学习过程中的酸、甜、苦、辣，这反过来又有力地促进了孩子们更进一步地主动参与学习活动，学习的效率自然也就高了起来。反之，一个班级对学习缺乏热情，这会像感冒一样很快会传给所有孩子，在这样精神状态下的学习效率根本无法言高了。



在观察与思考学生的同时，我也在反思我自己的教学行为，可能是受两个班孩子在课堂上表现的影响，我在教学时，有意无意之中也有一些倾向性，我似乎更喜欢课堂上活泼、主动、积极思维的孩子，而对课堂沉静型的学习状态不喜欢，有时我自己都感到自己的喜好都写在脸上，或许正是我的这种无意识的表情，无形之中伤害了一些孩子学习的积极性，让本来就不活跃的课堂更加沉闷。



如何能够提高课堂学习效率呢？我想在今后的教学当中，应用一颗平常心对待所有的孩子，不论是活泼的，还是文静的，让每一个孩子不仅仅把主动参与学习挂在脸上，更让每一个孩子发自内心地感受到学习的快乐，真正地想学数学，这或许可能是提高课堂效率最佳方案。

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听课随想  



安徽省黄山市黄山区甘棠小学 齐胜利



2005年11月17日



昨天根据区教研室的安排，我区东部地区的五个乡镇中心学校的数学骨干教师，在汤口中心校下的岗村小学进行了新课程课堂教学研讨活动，作为区小数中心组的成员，我也参加了会议。上午听了3位来自不同乡镇老师上的三节课，下午进行了评课研讨活动。作为一次小范围的教学研讨活动，参与的教师应该说是收益不小，同时活动中的一些现象让我产生了一些想法。



三节课中上课的教师都想努力构建一个让学生主动参与、自主探究、体验知道形成过程的课堂，但教师在课堂的表现却产生了不同的课堂效果。我们且看其中的三个片断。



【片断1】：11～20各数的认识下的猜数练习。



师：你拿着小松鼠贴图，正面朝着大家，让大家猜一猜背面的数是几，如果猜大了你就说大了，猜小了你就说猜小了，行吗？



生1：嗯！



生2：13



生1：大了。



生2：18



生1：大了。



师：你说他大了，他怎么还能猜更大的呢？你要想办法让他明白你的意思。



生1：是9。



下面学生与听课老师都笑了出来，上课的老师也大声地笑出来，并做出很惋惜的样子。学生与老师完全融入到游戏活动中，师生之间的交流自然而又真实。



【片断2】：8的乘法口诀（课题改为动物园里的数学问题）第一个环节，编口诀。



师：（出示8只小狗，问）这是几只？



生：8只。



师：是几个8？



生：是一个8。



师：怎么写算式。（我还没听明白写什么算式）



生：1×8=8。



师：还可以写什么算式？



生：8×1=8。



师：可以编成一句什么口诀？



生：一八得八。



接下来又是出示8只大象，让学生说有多少只？怎么算，虽然用了多媒体，但整个创编口诀的过程很仓促，学生的主动没有得到发挥，教师在整个过程中语言一个调，缺乏课堂应有的激情。



【片断3】：认识钟表是我所在学校一位老师上的，这个老师的个人的素质还不错，但课堂上缺乏应有的机智。



师：钟上怎么有长针、短针、时针、分针呀？



生1：长的是长针，短的是短针。



生2：老师我这还有一根针，它不长也不短。



师：（用手盖住孩子的钟）怎么钟上有这么多针呀？



生3：胖的是时针，瘦的是分针。



……



为了认识时针与分针，老师花了大约有6、7分钟，其实这一内容完全可以由老师告诉学生，没有必要让学生进行讨论。



【思考】



三位老师在课堂上的三个片断，反映出了一个教师的素质与水平。第一老师的机智与风趣让学生主动融入到学生的氛围中，孩子们在如此心情放松的学习环境中，学习的效果自然会高得多。第二位老师由于缺乏有效地引导学生探究口诀的方法，虽然口诀很快编出来了，但孩子们没有经历创编的过程，只不过是老师课堂教学的工具而已，在后一环节的练习中出现大量的问题，也就在情理之中了。第三位老师可能认为新课改的课老师不能讲，都必须通过学生的自主探究、讨论交流得来，放弃了教师在课堂上应有的主导作用，降低课堂教学效率。



其次，评课说什么？由于这是区教研室组织的教学研讨活动，自然安排了中心组的成员分别对每节课加以点评。由于你的点评带有导向性的东西，中心组的成员都感到有压力。如果从宏观上说吧，老师会说你只会搬理论，说得话别人都听出茧了；如果从细处说吧，又容易误导教师关注的点；再加上这种形式的研讨课，你评课时还应考虑到人的因素，很多问题你认为是教学上的事，但别人不这样认为，说得不好容易得罪人。因而，我权衡再三，还是把老师课堂上的实例与课标的要求结合起来，再加上自己的课堂教学感受，谈了些看法。



再次，研讨的效果有多大。此类的研讨课我参加了很多次，我也上过很多次这样的观摩研讨课，现在听的课与我几年前听到的课几乎没有什么变化，变化最多的就是现在一上课，不管什么内容，四人一围就开始了讨论，教师个人没有什么大的变化，整个课堂给人的感觉是好像有形而无神。为什么经过这么多次的研讨活动，很多教师的课堂依然如此呢？我想这可能与整体的教学氛围有关，我们这儿教研室组织活动目的是为了引领教师的发展，推动学校教研工作的开展，但往往是活动开展时有些激情，活动一过什么也就没了，课堂教学的研讨缺乏一个长效机制。

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读 题  



安徽省黄山市黄山区甘棠小学 齐胜利



2005年11月14日



【现象】



……



师：今天的作业，大家把第57的第4、5、7题做在作业本上。



这时离下课还有十分钟左右，不少学生赶忙抓紧时间做作业了，不时有学生对作业中的问题提出自己的意见，大约下课铃响的时候，很多学生的作业已基本做完了，都急匆匆地挤到我身边让我给他改作业，我也顺便改了几本，可发现有几名学生的作业中”420是7的多少倍”这道题出了问题，题目的意思是让学生明白，420与7比较的结果，可许多学生把题目看成了420的7倍是多少，用的都是乘法计算，我问了其中一名学生。



师：题目的意思看得懂吗？



生1：这还看不懂？



师：你能把题目再读一遍给老师听一听好吗？



生1：（读）420是7的多少倍？（好像发现了什么，连忙说）不对！不对！我看错了。（赶紧想走）



师：（我拉住他问）你什么地方看错了呀？



生1：我以为是求420的7倍呢。



师：你看，一字之差失之千里吧，今后可要认真读题。



生1：（很不好意思地抓抓头）嗯！



【反思】



读题是学生在做作业过程中最先遇到的一个问题，我仔细观察过一些孩子，发现学生在读题上有一些有趣的现象。女生往往读题比男生要认真的多；文静的孩子比好动的孩子读题的效果好的多；性格外向的孩子往往在读题是丢三落四、添字少词；内向的孩子读题时虽然慢，但效果比较好。针对孩子们在读题上的种种差异，在日常的教学中有必要加强读题方面的训练。



一、端正态度，规范引领。在课堂上，教师首先从自身读题做起，注意自己在读题过程中的用词用句，千万不可随意地添字少字，规范自己的课堂用语行为，让学生感受读题过程中的严谨的态度，从而引导、规范学生如何读题，让学生有样子可模仿。



二、加强训练，提高能力。每天在课堂教学的过程中，有意识地安排一些学生读题的活动，这些活动可以是单人独立的，也可以是同桌互相的；可以是集体点评式的，也可以是小组内评点些的；可以是穿插于其他教学内容中的，也可以是专门的训练。总之，要让学生通过各种形式的读题活动，提高自身的读题与审题能力，让他们不知不觉中逐步形成严谨、认真、仔细的读题习惯。



三、结合实例，不断强化。由于每天孩子的个体因素的差异，你想让他通过几次相关的训练，就能达到一个什么样的读题水平，这是不切实际的。更何况一个好的习惯不是一天、两天就能形成的，它需要一个较长的时间，还需要一个不断反复的过程。但在这些过程中，往往某一个个体的实例是促进学生认识到读题重要性的一个关键点，如果我们把握好了这样一个关键点，就有可能是促进学生形成良好读题习惯上一个质的飞跃，学生会在现实情境下自觉自愿地抓好读题，读题与审题的能力自然也就提高了。

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善待孩子  



安徽省黄山市黄山区甘棠小学 齐胜利



2005年11月11日
今天下午一上课，小组长赶着来交作业本，三0二班的小组长周行健把作业本交来时，从中间抽出了几本作业对我说，老师，这几个人我认为他们书写的不整齐，数字都看不清楚，你说要不要他们重写？我看了看，发现都是平时作业马虎的几个，但我又对全班学生都说了，今后作业书写的不整洁要打回去重写，所以随口说，让他们把写的不清楚的地方改写清楚了，再让他们交来，周行健应了一声赶紧走了。



接下来的我紧张地批改着今天的家庭作业与课堂作业，大约过了一节课的时间，课堂作业基本上批改完了，正好也是下课，我走出办公室活动活动手脚，一眼就看到小凡同学，我随口问了一声，小凡，作业交了吗？小凡看了看我没有出声，过了一会儿小声地说，组长让我重写。我又问，怎么让你重写？组长说，老师讲写的不整洁要重写。那你现在写好吗？小凡点点头，你把作业拿给老师看看。小凡赶紧跑进教室拿来了作业本，我一看，真是吓我一跳，今天的作业只有八小题笔算，再加一道应用题，作业本一面多得很，可小凡的作业本已写了三面。我一边看一边在想，这孩子怎么了，怎么写这么多。我就问，小凡啊，你怎么写这么多同样的作业，小凡怯生生地看着我说，我先把昨天错的作业订正了，再把今天的作业做好，可交给组长时，组长说我的作业写的不整齐，让我重新写一遍，所以我又把今天的作业重新写了一遍。



面对孩子这样的作业，我真不知说什么好，要说孩子的作业书写，与其他书写漂亮的孩子来说，可能不如他们，但也能看得清呀，与他自己原来的作业来比，那可是有了很大的进步了，怎么刚刚组长拿作业本来时我就没能仔细地看一看呢，真后悔自己太粗心了。我赶紧把小凡喊到我的办公桌边，一边给他改作业，一边对他说，小凡，你看你的作业大部分都对的，这题横式的得数商写了，余数没有写，那题竖式中最后不够除的数没有落下来，去把这两题改一改，有进步。小凡有些激动，兴奋地对我说，老师我要不要把其他的作业再做一遍？不用，你只要把错的题订正好就行了，会做了吗？小凡很高兴地说会，接着他匆匆地走出了办公室，大约也就过了三、五分钟的时间，他又匆匆跑进来，站在我身边，小声地对我说，老师，我订正好了，我打开一看，这一次他不仅订正的对，而且书写也比前面的好许多，我一边改一边说，小凡，你看，你今天的作业做得多好，如果你每天都像今天这样，你的数学会越学越好的，你说是吗？小凡不好意思地点点头，破例问我，老师我真能学好数学吗？我说你看你今天的作业，谁说你学不好数学，只要你每天都努力，每天都进步，你一定能成功。小凡兴奋地对我说，老师再见，回到教室里了。



下午放学前的夕会课，我照例到教室里布置家庭作业，无意中发现，今天的小凡眼睛特别的亮，神情也特别的专注，似乎要不放过我说得的每一句话，听得是那么的认真，这可是从来没有过的事，我想明天我一定能收到一份满意的作业。

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两个细节的思考  



安徽省黄山市黄山区甘棠小学 齐胜利



2005年11月3日



当前的数学教育由于种种原因，孩子们在相同的学习内容上，往往会表现出诸多不同的学习效果。按照当前的评价机制，有些人数学学得要好一些，有些人会比同龄的其他人差一些。一个班上由此就会出现不同的学习群体，一部分数学成绩好一些的孩子，在不断成就动机的强化下，会越来越出色；而一小部分暂时有些问题的孩子，在失败面前会愈战愈败，信心与兴趣也在此过程中一步一步地丧失殆尽。



【片断一】



……

师：大家赶紧做刚布置的作业，看哪位同学做得又对又好。



（学生很快地进入到紧张的学习状态中，教室里静悄悄地，我在学生的坐位中来回慢慢地走动，边走边看一看学生的作业情况，走到小鑫边上，发现小鑫已做好了两题，并且都是对的。当时我就多看了两眼，因为这个孩子平时学习不好，作业经常错，有时甚至一节课下来，他还摸不着头脑。今天他的作业能做成这样真不容易，心里想待会得想个办法表扬他一下。）



师：怎么样，都完成了吗？

众生：（陆续回答）完成了。

师：老师想请三位同学上黑板来做一做，下面的同学当裁判，仔细观察他们做的过程，好吗？

（由于很多孩子都想上来，在选学生上来的过程中，我有意挑选了小鑫。上来的同学包括小鑫大约几分钟就把题目做完了。）

师：我们大家都仔细看过了，你们认为他们三人做得怎么样？

生1：小鑫竖式写得有点不对齐。

生2：他是对的。

师：可能是在黑板上不好写，大家想一想小鑫整个计算过程有问题吗？

众生：没有。

师：大家感到小鑫在课堂上表现怎么样？

生3：今天小鑫一定认真听讲了。

生4：小鑫学会了商的中间有0的除法的竖式计算。

生5：老师，小鑫这几天上课都在认真听讲呢。（他坐在小鑫边上）

师：小鑫，真不错。看来只要认真努力就一定能取得进步，你说是吗？

小鑫：（小脸激动的通红，兴奋不已地点点头）

师：还想挑战更难一些的问题吗？

小鑫：嗯！



【片断二】



……

师：小凡，你怎么搞的，昨天作业又没有交。

小凡：（茫然地看着我，有点不知所措）

生1：（小组长）老师，他的口算题卡上许多错题都不订正。

生2：他还喜欢打人。

……

师：好了，好了，你先站着，等会老师再找你。



（下课后我把小凡喊到办公室里，对他没有完成作业情况进行了严厉的批评，并且要求他今天上午一定要把昨天的作业补上。小凡呢一副无所谓的样子，好像你不是与他说话。到了中午放学时小组长跑来报告说，小凡逃跑了。）



【反思】



反思我在今天课堂上处理问题的两个细节，可以看出两种不同的教育措施，产生了完全不同的两种效果，值得我深思。



在对小鑫作业的处理上，我没有简单地个别表扬他，而是把他放在学生之中，让他细细地品尝自己努力得来的成就，这些成就是活生生的，是得到全体学生认可的。它就像在夜空中划亮的火星，一下子就点燃起了小鑫的信心，照亮了他前进的路。我想如果今后的每节课中都对与他相同的孩子多一些这样的“照顾”，让他们也能够品尝到努力后成功，感受到学习的快乐。



在处理小凡的问题上，我过于武断与草率了。小凡不仅学习不好，而且品行上有些问题，这些可能都先入为主，左右着我对他的看法，在处理问题的过程中方法简单了些，态度自然好不起来。如此一来，小凡自然也就与我对着干了，他没有办法时，就采用拖、不理睬、不服从等方式抵抗，其结果是越教育，孩子越差。这是一个危险的信号，今后在处理与此相同的问题时，多站在学生的角度想一想，多了解一些学生的实情，多与学生商量，这样你提出的解决方案孩子才有可能自觉地去执行。

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无奈的大班教学  



安徽省黄山市黄山区甘棠小学 齐胜利



2005年11月2日



【案例】



……

师：同学们，商的中间有零的除法会做了吗？

众生：（齐答）会。

师：那现在大家试一试，看能不能自己解决出现的新问题。

（老师出题，学生进行尝试练习，几分钟后检查学生的作业）

师：同桌互相检查一下，看那些同学全做到了。



（陆续大约有三分之二的学生完全做对了，还有一部分学生没有做对，又用了几分钟的时间对这部分学生出现的错误进行了讲评。但仍然没有办法对每个学生出现的问题进行有针对性的引导，这时下课铃响了。）



【反思】



我现在带的两个班，二班是69人，四班是68人。在日常的课堂教学中这样的大班存在着很多的问题，有些问题不是教师转变教育观念，运用新的教学法能解决的。其存在的问题主要集中在：



问题一：学生人数多，原有的知识背景、家庭教育不一，在课堂学习过程中表现出程度参差不齐，面对这样复杂的学情，开展教学实在是太难了。可能你照顾了这个学生，而忘了另外一个学生；关注了某一个小群体的发展，另外一些学生群体却无法得到应有的关注，在这样的大班上课对老师来说实在是为难。



问题二：面对如此多的学生，加上数学的课时又很少，每周只有5节左右，教师往往都不愿意运用新教法。因而，在课堂上很少有教师敢真的落实课改思想，谁也不愿意拿自己开玩笑，你试想如果在课堂上让如此多的学生讨论呀、交流呀，且不说讨论的效果如何，就组织教学就让你够呛，也许等学生讨论好，下课的铃也响了，你一节课大半的教学内容还没有动。



问题三：面对如此大的班，对学生的辅导几乎没有时间。就拿我来说吧，上午连上两节课，课间还要改学生在课堂上做的随练作业，接着两节课是批改学生的家庭作业，等家庭作业改完也已经到了中午了，下午又是要批改当天的课堂作业，最少也要两节课，等作业改完，放学了，放学又不能留学生。这样一来，教师每天都被上课——作业完全困住了，无法找出时间对有问题的学生进行及时的辅导。更何况两个班的人数多，根本无法辅导过来。有时只能望生叹息。



问题四：学生的人数太多，课堂中有效交流活动很难实施，学生不仅缺乏交流的时间，更缺乏交流的条件，即使有一些交流活动也都是浅层次的、表面的，因为每个人的机会太少，自然思维也就无法深入了。

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意料之外的收获  



安徽省黄山市黄山区甘棠小学 齐胜利



2005年11月1日



【案例】



……

师：昨天老师让大家做的47页第7题做好了吗？怎么样，我们要检查一下。

众生：（有人嘀咕说）太麻烦了，要算许多道算式。

师：是吗？你们在做中有没有发现什么特点？

生1：没有呀，就是算。我算了一张草稿纸呢。

师：（我把书给孩子们看看说）你们看老师有没有计算过。

众生：（主要是前排的一些学生）没有。

师：老师告诉你，我不算我就知道什么数能被2除没有余数。

众生：（做出惊讶状）真的？

师：不信，大家试试老师说得与你计算过的有什么区别。能被2除没有余数的是有90、72、78、120。

生2：老师，老师，是的，你说的与我算的一样。

生3：老师，你是老师当然比我们算的快呀。

师：看来大家不相信老师有不算就能说出是否被2除没有余数的本领吗？如果不信，你们随便出一个数，老师都能告诉你能不能被2除有没有余数。

生4：真的？

（很多学生都很兴奋，都想出题考考我）

生4：2758。

师：2758被2除没有余数，不信请同学试试。

生5：真的呢，是没有余数。

生6：老师，我写一个大数你一定不会了，989749。

师：（他话音刚落，我就说）不能被2除，有余数，并且余数是1。

生7：（计算过说）老师，你真厉害。

师：其实老师一点也没什么，只是我掌握了能否被2除的规律罢了。也就是老师做这种题时有“秘密武器”。

众生：（急于知道的样子）什么秘密，告诉我们吧。

师：说是秘密也不是秘密，如果你们仔细观察一下能被2除的数，你也能发现秘密。

（众生对照着黑板与自己的作业中的数字，思考开了，不少人还在纸上画着什么，突然周行健说，老师，老师，我发现了。）

师：你发现了什么？

周行健：老师，我发现90、72、78、120，这几个数的个位都是双数或零，而585、2575的个位数都是单数。是双数或零的都能被2除没有余数，是单数的被2除都有余数。

生8：嗯，还真是这样呢？

师：大家再找找老师刚回答大家的那几个数，看是不是这样，再同桌互相写几个数试试？

生9：是这样的，老师，这是不是你的“秘密武器”。

师：真聪明，你们自己都把老师的“秘密武器”找出来了，今后再做这样的题时，你们一定会做得又快又对了。看来我们大家在学习中，不光要学习计算的方法，还要学会如何通过自己的思考，发现数学中的规律。

（很多学生为发现这一现象兴奋的不能自已，课堂效果出奇地好。）



【反思】



关于一个数是否能被2除没有余数，应该是现在五年级的学习内容，是学生在学习了整除的知识后的一个具体运用。因而，在课堂上我没有做要向学生提前介绍这一知识的准备，学生的问题一出来时，我有点措手不及。



然而，这种课堂随机生成的教学信息，正是学生在学习过程中思维冲突的具体表现，如果此时教师仍然以自己的预设为教学展开的路线，课堂必然会出现与当时学生的学情相脱节的现象。整个课堂学习的会变得生拉硬扯，完全成了教师一个人的课堂，此情此景中的学生学习的主动性、参与性也就无从谈起了。



如何处理课堂上生成的信息，如何从中筛选出有价值的信息来促进学生的思维发展。这可能是关注孩子们的需求，落实课堂中学生的主体地位，激发孩子们积极参与意识，构建主动探究——合作交流式课堂的落脚点。也可能是课堂中最具有生命活力的一个片断，更是最容易让师生全身心投入的一个环节。