长方体和正方体参考教案

春风

课题一：长方体的认识（片断）

教学内容：教科书第27～29页。

教学过程：
一、导入
师：同学们，在我们的生活中，有各种形状的物体。
多媒体展示教科书第27页的主题图：长城、高楼、冰箱、衣柜、电视机包装箱。
师：长城上的砖、高楼、冰箱、衣柜、电视机包装箱都是什么形状的？
学生回答后，多媒体闪动上述物体的长方体或正方体轮廓。
师：对，像长城上的砖、高楼、衣柜、冰箱这些物体的形状都是长方体的(闪动上述事物的轮廓后，从冰箱中抽象出长方体图形)，像电视机包装箱这种物体的形状是正方体(从电视机包装箱中抽象出长方体图形)。生活中还有哪些物体的形状是长方体的？哪些物体的形状是正方体的？
师：今天我们就来进一步认识长方体(出示课题)。
二、探究新知
1. 认识长方体的面、棱、顶点。
师：（摸着长方体的面）长方体上这种平平的面我们把它叫做长方体的面，请大家摸一摸；两个面相交的地方（指长方体的棱）叫做长方体的棱，请大家用彩笔在自己的长方体上画出长方体的棱；三条棱相交的点叫长方体的顶点，请大家摸一摸长方体的顶点。
随着说明，教师在长方体图形上分别标上“面”“棱”“顶点”。
2. 研究长方体的特征。
（1）观察、交流。
师：现在我们已经知道了长方体各部分的名称，那你们知道长方体有多少个面、多少条棱，多少个顶点吗？长方体的面都是什么形状？请大家拿出长方体按照书上第28页表格中的顺序进行观察，在小组内交流，并把结果填在表格中。
（2）汇报、展示。
①师：长方体一共有多少个面？每个面都是什么形状的？
生1：长方体有6个面，每个面都是长方形的（师在表中板书）。
师：有特殊情况吗？
生2：有，像这样的长方体（指有两个面是正方形的），有两个面是正方形的。
师：对，像这样的长方体，相对的两个面是正方形的（师在表中板书）。
师：长方体的6个面，哪些面是完全相同的？
生：6个面中相对的面完全相同（师在表中板书）。
师：你是怎样知道的？
生：量一量、拆开比一比。
（如果用课件，可以动态演示两个相对的面移动后可重叠。）
②师：长方体有几条棱？哪些棱长度相等？
生：有12条棱，相对的棱长度相等。
师：你是怎样知道的？（量一量……）
随着学生的回答，教师将三组不同方向的棱涂上不同的颜色，并如下。
棱：三组（4+4+4=12或4×3=12）
③师：长方体有多少个顶点？
随着学生的回答，最后把表完成（如下）。

3. 认识长方体的长、宽、高。
师：（出示一长方体框架）我想知道做这个长方体框架共需要多长的铁丝，怎么办？
生1：量出每条棱长再相加就可以了。
师：这个方法可以吗？为什么？有没有其他方法？
生2：可以，因为要求做这个长方体框架共需要多长的铁丝，实际上就是算长方体的棱长总和是多少，所以只要把每条棱长相加就可以了。
师：还有其他方法？
生3：有，只要量出相交的三条棱的长度，把它们相加乘上3就可以了。
师：真聪明。像这样相应于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高（随着在长方体上标上长、宽、高）。请指出自己手上的长方体的长、宽、高。

课题二：体积和体积单位

教学内容：教科书第38～39页“体积和体积单位”。
教学目标：
1. 使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，对体积单位的大小形成比较明确的表象。
2. 培养学生的比较、观察能力，扩展学生的思维，进一步发展学生的空间观念。
教学过程：
一、认识体积
1. 激趣引入。
师：同学们，你们听过乌鸦喝水的故事吗？
生：听过。
师：谁愿意来看着图给大家讲一讲。（播放“乌鸦喝水”的课件）
指名学生看图讲故事。
师：乌鸦是怎么喝到水的？
生1：乌鸦把石头放进瓶子，瓶子里的水就升上来了，这样乌鸦就喝到水了。
师：为什么把石头放进瓶子，瓶子里的水就升上来了？
引导学生说出石头占了水的空间，所以把水挤上来了。
2. 实验证明。
师：石头真的占了水的空间吗？我们再来做个实验验证一下。
教师拿两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，让学生看会出现什么情况，为什么？
生1：第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了水的空间，所以装不下了。
3. 揭示体积。
师：对，第二个杯子装不下第一个杯子的水，是由于石头占了水的空间。同学们请大家用手在书桌的抽屉里摸一摸，说说有什么感觉。
生摸并说感觉。
师：请把书包放进抽屉，再用手摸一摸，现在又有什么感觉？
生1：手在抽屉里活动起来不方便了。
生2：手要从书包缝里才能放进去。
师：这是为什么？
生3：因为书包把抽屉的空间占了。
师：对，刚才石头把水挤上来，书包把抽屉的空间变小了，都说明物体占有一定的空间。那你们知道石头和书包谁占的空间大吗？
生4：书包占的空间比石头大，因为书包大，石头小。
师出示下面的图，问：你们知道这些物体哪个占的空间大？

学生回答后，师说明：物体都占有一定的空间，而且所占的空间有大有小。我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）
师：谁能说说什么是电视机的体积？什么是影碟机的体积？什么是手机的体积？
学生回答。
师：谁的体积大、谁的体积小呢？
生：电视机的体积最大，影碟机的体积第二大，手机的体积最小。
师：你们是怎么知道的？
生：我是看出来的。
二、引出体积单位
师：有的物体可以通过观察来比较它们的体积大小，那下面两个长方体，你们能比较出大小吗？

生：不好比较。
教师用多媒体将它们分成大小相同的小正方体（如下图），问：现在你们能比较出它们的大小吗？

生1：能，左边的长方体比右边的体积大。
师：为什么？
生1：因为左边的长方体有16个小正方体，而右边的有15个，而且小正方体的大小相同，所以左边的比右边的大。
师：左边的长方体和右边的长方体中的小正方体不一样大，行不行？为什么？
生：不行。因为小正方体大小不同，就不好比较。
师：为什么分成小正方体前不能直接比大小，分成小正方体后就能比较呢？
引导学生说出：因为分成的每个小正方体的大小相同，这样就好比较了。
师：所以要比较物体的体积大小，需要有一个统一的体积单位。在学习体积单位前，我们先回想一下，长度单位是用什么来表示的？面积单位是用什么来表示的？
引导学生说出：长度单位是用线段来表示的，面积单位是用什么正方形来表示的。
师：体积单位应该用什么来表示呢？
学生讨论后，回答：应该用正方体来表示。
师：对，体积单位是用正方体来表示的。常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。（板书）
三、认识体积单位
师：请你们猜一猜1 cm3、1 dm3，是多大的正方体？
学生讨论后回答：我们想棱长是1 cm的正方体，体积是1 cm3；棱长是1 dm的正方体，体积是1 dm3。
师：这个猜想对吗？看看书上是怎样说的。
学生看书，证实自己的猜想是对的。
师：请同学们在自己的学具中找出1 cm3的正方体。
学生找到后，说一说自己是怎样找到的。
生：我是用尺量的，量出棱长是1 cm的正方体，它的体积就是1 cm3。
师：请你们找找，周围有哪些物体的体积接近1 cm3。
生1：一个手指尖的体积近似于1 cm3。
生2：计算机键盘的按钮的体积近似于1 cm3。
……
师：请找出1 dm3的正方体，与1 cm3的正方体比较一下，看它的体积大多少，你能说出身边哪些物体的体积大约是1 dm3吗？
生3：一个拳头的体积大约是1 dm3。
生4：一个粉笔盒的体积大约是1 dm3。
师：1 m3有多大？
生：是棱长1 m的正方体。
师：你能想像出1 m3有多大吗？这里有3根1米长的木条做成的一个互成直角的架子，我们把它放在墙角，看看1 m3有多大，它和你想像的大小一样吗？
师：大家估计一下，它大约能容纳几个同学？
生1：6个。
生2：10个。
验证（前排的12个同学钻到了正方体里。）
师：立方厘米、立方分米、立方米是常用的体积单位，要计量一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位。请同学们用4个1 m3的小正方体摆成一个长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗？
生：4 cm3。
师：为什么？
生1：因为它是由4个体积是1 cm3的小正方体摆成的。
师：（从粉笔盒的纸盒中拿出2盒粉笔）你能估计这个纸盒的体积是多少立方分米吗？
生：大约是2 dm3。
师：为什么？
生：因为刚才你从这个纸盒里拿出了两盒粉笔，而每盒粉笔大约是1 dm3，2盒粉笔就是2 dm3。
四、巩固练习
指导学生做第40页“做一做”的第1、2题。
五、小结（略）
六、课堂作业
指导学生完成练习七的第1～4题。