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楼主 |
发表于 2015-7-11 17:35:45
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41、一本书的中间被撕掉了一张,佘下的各页码数的和正好是1200。这本书有()页,撕掉的一张上的页码是()和()
解:设这本书有n页,撕掉的一张上的页码是m,由于一张2页,所以n是2的倍数,得
n(n+1)/2=1200+x+(x+1),解得n=50,x=37
所以这本书有(50)页,撕掉的一张上的页码是(37)和(38)。
42、有3个非零数字,能组成的所有的三位数之和是3108,这3个数字的和是()
方法一:
设三个数字分别是X、Y、Z
则可组成的三位数的数值分别是
100X+10Y+Z
100X+10Z+Y
100Y+10Z+X
100Y+10X+Z
100Z+10X+Y
100Z+10Y+X
6个数值相加 222(X+Y+Z)=3108
X+Y+Z=14
43、某船在静水中的速度是每小时15千米,它从上游甲地开往下游乙是共用8小时,水速每小时3千米,它从乙地返回甲地用()小时?
甲乙两地距离为8(15+3)=144
则逆水需要时间为144/(15-3)=12小时
从上游甲地开往下游乙速度为15+3=18千米/小时,用了8小时
则路程为18×8=144千米
从下游乙地开往上游甲速度为15-3=12千米/小时
时间为144÷12=12小时
44、圆锥形容器中装有2升水,水面高度正好是圆锥高度的一半,这个容器还能装多少升水?
(8-1)x2=14
注:在这种情况下体积的比永远是8:1
45、修一条路,第一天修了全长的1/2多2千米,第二天修了余下的1/3还少1千米,第三天修了全长的1/4多1千米,这时还剩20千米,求公路总长。
倒推还原
第三天后,剩余20千米
第二天后,剩余(20+1)÷(1-1/4)=28千米
第一天后,剩余(28-1)÷(1-1/3)=81/2千米
第一天前,即原来(81/2+2)÷(1-1/2)=85千米
答:这条路的长度是85千米。
46、一对孪生姐妹今年的年龄的和、差、积、商相加的和为100,她们今年多少岁?
年龄为X,则:
2X+0+X*X+1=100
解得X=9
47、将14拆成几个自然数的和,再求出这些数的乘积,可以求出的最大乘积是多少?
[解析]利用"核心法则"可知:14=3+3+3+3+2,最大乘积为3×3×3×3×2=162。
48、 只布袋中装有大小相同,但颜色不同的手套若干只。已知手套的颜色有黑白灰三种。最少要取多少只手套才有保证有3副手套是同色的?
4+3+3=10只
最坏的取法是三种手套分别拿 4只3只3只,取10只就能保证有两副相同
手套只有3种,题目要我们要相同,我们就不让他相同,抽屉原理就是这样的
最坏的取法是先每样三只,这样就只有一副黑或白或灰的,3x3=9只
再拿 一只随便加到那,都有4只相同的,也就是两副相同的。
49、一个时钟的时针长20厘米,如果走一昼夜,那么它的尖端所走过的路程有多长?时针所扫过的面积有多大?
路程:2*3.14*20*2=251.2厘米
面积:3.14*20*20*2=2512平方厘米
50、参加数学竞赛的男生比女生多28人,女生全部优胜,男生的3/4得优胜,男女生各优胜的共42人,求男女生参加竞赛的各多少人?
方程:
解:设男生参赛有x人
x+(x+28)×3/4=42
解得x=12
12+28=40
算术:
(42-28)/(1+3/4)
=21*4/7
=12(人)
12+28=40 (人)
答:女生参赛有40人。 |
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