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板凳
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发表于 2010-4-6 18:40:00
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目的要求：
知识目标：通过数一数等活动，引导同学能从不同角度观察，体会“几个几”所表
示的含义，并列出连加法算式；在解决实际问题时，初步感受加法与乘法的密切联系；
能力目标：通过动手操作与笼统概括相结合，发展同学的数感。
情感目标：沟通数学与生活的密切联系，在小组合作、自主探究的过程中品尝胜利的喜悦，从而形成良好的情感体验。
教学重难点：通过数一数，笼统出“几个几”，体会“几个几“的含义；明确从不同角度观察，数物体的个数时，所表示的“几个几”的含义不同。
教学准备：熊猫卡片、题卡、多媒体课件
流程设计：
一、通过数规则排列的熊猫个数，笼统出“几个几”。
1、用“几个几”来描述熊猫的数量，并理解其含义。
师：同学们，你们喜欢卡通动物吗？那老师要告诉大家一个好消息，卡通世界的小动物们正在举行一场盛大的运动会，你们想不想去看一看？ （出示熊猫图）
你们看，一群可爱的小熊猫排着整齐的队伍向我们走来了，快看看这一共是多少只小熊猫呢?用你喜欢的方法数一数。（板书课题）
生：（自身数）15只。
师：说说你是怎么数出来的？请你给大家数一数。
生：1、2、3、……
师：你是一个一个数的，谁还有不同的数法？
生：我是横着5个5个数的，一行有5个，5、10、15，一共是15只熊猫。
师：同意吗？这位同学是横着数的，这一横行我们就说是一排。一排有5只 ，就是1个5，两排呢？三排呢？
生：3个5。
师：谁能像这样指着图再来数一数？
生：（指图）我是横着数的，一排有5个，1个5，2个5、3个5，一共是15只熊猫。
师：你数得可清楚。同学们像他这样同桌互相数一数。
生：（同桌互相数一数。）
师：像这样每排有5个，一共有3排，我们就可以说成是3个5，（板书）谁能把数的过程用算式表示出来吗？
生：5+5+5=15（只）
师：（板书算式）还可以怎么数？
生：我是竖着数的，每竖行有3个，1个3、2个3、3个3、4个3、5个3，一共是15只熊猫。
师：你说得非常完整，这一竖行可以说是一列。我们大家一起像他这样数一数。
生：我是竖着数的，每列有3个（指图）齐——1个3，2个3……一共是15只熊猫。
师：每列有3个，共有5列，就可以说成是——5个3（齐说、板书）那怎样用算式表示？
生：3+3+3+3+3=15（只）
师：（板书算式）这就奇怪了，同样都数出了15只熊猫，怎么既可以用3个5表示，又可以用5个3来表示呢？这是为什么？（课件对比）
生：因为横着看，每排5个，有3排，所以是3个5；竖着看，每列3个，有5列，所以是5个3。
师：哦，我明白了，原来是我们观察的角度不同，就可以用不同的几个几来表示。虽然3个5和5个3表示的意思是不同，但它们表示的是同一个总数，15只。同学们明白了吗？看来，你们非常善于观察。
[研讨：尊重同学的考虑方式，从同学的认知水平动身，让同学用自身喜欢的数法来数。遵循同学的思维规律，设计有层次、有梯度的问题，使同学的考虑逐步深入，协助同学在头脑中建立了一个数学模型，体验了知识形成的过程。]
2、变换排列队形和数量，运用“几个几”数一数。
师：同学们看（课件出示），又一支检阅队伍走来了。你能用刚才的方法再来数一数一共是多少只长颈鹿吗？
生：我是横着数的，一排有6个，1个6，2个6，3个6，一共是18只长颈鹿。算式是：6+6+6。
生：我是竖着数的，每列有3个，1个3、2个3……6个3，一共是18只长颈鹿。算式是：3+3+3+3+3+3。
师：同学们这么快就数出了长颈鹿的只数，看来这种按排、按列的数法很简便。你们说是吗？
[研讨：引导同学在数的过程中从不同角度去观察，笼统出几个几，体会几个几的含义。]
二、自主探索，设计队形，拓展思维：
师： （课件出示）一支支整齐的检阅队伍通过了主席台，就在这时，场外一群淘气的小猴子正乱作一团呢。你能不能很快地数出这一共有多少只猴子？
生：太乱了，数不出来。
师：你有没有什么好的方法呢？
生：排好队就好数了。
师：你们也是这样想的吗？都想帮小猴子排排队吗？那好吧，我们用相同数量的小圆片代替小猴子，在白板上摆一摆，数一数。（课件演示：小猴子笼统成圆片）
生：（动手操作，摆小圆片设计队形。）
师：（巡视指导）
生1：（汇报）我摆的队形横着看，每排摆了6个，摆了4排，表示4个6，算式是6+6+6+6=24，竖着看，每列摆了4个，摆了6列。表示6个4，算式4+4+4+4+4+4=24
师：你的思维很有条理。其他同学怎样摆的？
生2：我摆的队形横着看，每排摆了8个，摆了3排，表示3个8，算式是8+8+8=24竖着看，每列摆了3个，摆了8列。表示8个3，算式3+3+3+3+3+3+3+3=24
生3：我摆的队形横着看，每排摆了12个，摆了2排，表示2个12，算式是12+12=24竖着看，每列摆了2个，摆了12列，表示12个2，算式2+2+2+……+2=24
师：这种队列每排12个，可真是有点宽了，不过这种数法是可以的，我们在解决问题的过程中也要切合实际。
[研讨：开放教学，运用数形结合的方法，为同学创设生动有趣的情境，引导同学动手操作，引导同学有序考虑，从笼统出几个几到理解几个几，再到运用几个几，使同学在解决实际问题的过程中，经历笼统、解释和应用的过程。在此基础上，获得对数学知识的理解和体验。]
师： 同学们为小猴子设计了不同的队形，根据不同的数法列出了这些算式,比较一下,它们有什么一起的特点？
生1：每个算式里的加数是一样的；
生2：都是几个数连加。
师：它们都是几个相同加数连加的算式。小猴子在同学们的协助下，也排着整齐的队伍经过了主席台。好，同学们，检阅仪式结束了，激烈的竞赛开始了，让我们一起到赛场上看一看吧。
三、变式应用，理解几个几的含义。
师：（课件演示）场地上正在进行足球竞赛，仔细观察，这些运动员的数量可以用几个几来表示呢？先独立观察考虑，再和小组同学说一说，看看哪个小组的想法最多？
生：踢足球的运动员可以用2个3表示。
师：3表示什么？
生：表示穿红色衣服的运动员有3个，穿兰色服装的运动员也有3个。
师：还可以看成几个几？
生：2个小动物一组，共有3个小组，可以看成3个2。
师：根据运动员的服装和位置可以用2个3和3个2表示。接着看，更有趣的竞赛在后面呢？
生：跳大绳。
师：你在这里发现了几个几？
生1：每组跳绳的有4只小动物，共有3组，可以看成是3个4。
生2：穿红色衣服的有3只，蓝色的有3只，绿色的有3只，黄色的有3只，可以看成4个3。
生3：穿长裤的有6只，穿短裤的有6只，可以看成是2个6。
……
师：同学们很善于观察，能根据不同的规范熟练的应用“几个几”的数法，解决了问题。
[研讨：结合情境图，使同学从不同角度观察，用“几个几”来表示，拓展了同学的思维，同学充沛发现、表达，巩固对几个几的认识，为后面的教学做好准备。]
四、拓展延伸，感受加法与乘法的关系。
师：场上的竞赛真热闹，场下的拉拉队也不甘示弱，你们看，由小松鼠组成的拉拉队正给运动员加油助威呢。它们手中气球的数量可以用几个几来表示？
生：6个3。
师：一共是多少个？能列式算一算吗？
生：算式是3+3+3+3+3+3=18（个）
师：看，又来了4只小松鼠，气球的数量可以用几个几来表示？
生：10个3。3+3+3+3+3+3+3+3+3+3=30（个）
师：再增加5只呢？
生：15个3。3+3+3+……+3
师：那假如是285只松鼠呢？
生：285个3。
师：大家想想，这样列起算式或算起来你会有什么感觉？
生：太多了，很麻烦。
生：算式要写好长好长。
[研讨：同学在解决实际问题的过程中，体会到相同加数连加这种方法的局限性，感受乘法的必要性。]
师：那怎么办呢？解决这样的问题有没有更简便的方法呢？
生：可以用乘法来计算。
师：同学们，我们在解决几个相同加数连加这样的问题时，就可以用一种新的、简便的计算方法——乘法，乘法究竟表示什么意思呢？我们要在以后的数学课上继续来研究。
（本节课获2005年中央教科所第七届“小学教学多种教学媒体综合运用”优质课一等奖）
点评：
一、丰富积累，自主建构。
关于数学教育的目的，当前一个普遍被接受的观点就是让同学理性的学习数学,使同学在知识上具有丰富的积累，引导同学自主地够建新知识。孙老师在教学中为同学提供充沛的观察、操作、考虑、合作交流等活动，让同学经历知识的形成过程，使同学的感性认识更加丰厚，促进理性的考虑。
这节课，教师着眼于同学数一数的过程，引导同学在这个过程中从不同角度去观察，笼统出几个几，体会几个几的含义。并运用充沛的教学活动，丰富同学的直接经验，为同学理解乘法的意义打下坚实的基础。教学设计从同学已有的生活经验动身，借助有序排列的图形，引导同学从不同角度观察，理解几个几的含义，并笼统出连加算式。在大量感知的基础上，通过解决实际问题，比方50个3、280个3，甚至更多个3用连加的方法计算有一定的局限性，从而要寻求一种更简便的方法，体会到学习乘法的必要性。这样的设计有利于同学扎实对乘法意义的理解，丰富同学的感性认识，使同学自主地构建新知。
二、创设活动，经历探索。
孙老师在引导同学数一数的过程中，使同学经历从笼统出几个几到理解几个几，再到运用几个几的过程，而且以同学活动为主线，创设生动有趣的情境，数形结合，引导同学动手操作，在解决实际问题的过程中，经历笼统数学模型并解释和应用的过程，从而获得对数学知识的理解和体验。
如，在有趣的“卡通动物”运动会的情境中，一群小猴子乱作一团，教师设计让同学用小圆片代替猴子（共24个），让同学动手为它们设计队形。这一活动开放了同学的思维，同学可以自身确定队形中“每排、每列”的圆片个数，使同学进一步理解“几个几”的含义。在后面的练习中，孙老师变换了习题的形式，从规则的图形过渡到自然的生活情境，如“小小足球赛”“跳大绳竞赛”，使同学从不同方面去观察，如小动物的衣着、站位、种类等找到其中隐含的“几个几”的问题，体会“相同加数”的含义。同学在经历知识的形成过程的同时，享受到“探索胜利”的情感体验。课堂上，同学在充沛的自主探索、亲身实践和合作合作交流中，将头脑中不规范的数学知识和数学体验上升为科学的结论，并从中感到数学发现的乐趣，享受到探索胜利的情感体验，增进他们学好数学的信心。
三、 注重数学思想的渗透。
孙老师重视动手操作与笼统概括相结合，使同学体会几个几的含义，把对同学数感的培养渗透到各个教学环节。在教学的关键处舍得花时间，留给同学充沛的想象和发明的空间，真正发挥同学的主体作用，实现全体同学都有足够的主动学习的时间。在教学中，她不只关注知识内容，还要关注同学学会数学的考虑，初步学会运用数学知识、方法去分析事物、考虑问题。课堂教学的目标应全面体现培养目标，促进同学多方面的发展，而不是局限于一节课教学知识含量的多少，只局限于认识方面的发展。我们知道，在数学教学中，作为知识的教学，同学也许出校们不久就会被遗忘，但那些铭记在头脑中的数学精神、数学考虑、研究方法却会使人终身受益。
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发表于 2010-4-6 18:40:00
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