新人教版六年级下册数学小学毕业总复习资料知识点归纳

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人教版六年级小学数学毕业复习资料
平均数、中位数、众数

知识结构：

知识盘点：

一、平均数
1.特征：
平均数是表示数据集中程度的一个统计特征数，平均数作为一组数据的代表，比较稳定可靠，它与这组数据中的每个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映也最充分，但容易受偏大偏小数据的影响。
2.计算方法：平均数=总数量÷总份数
二、中位数
1.特征：
将一组数据从大到小（或从小到大）排列，正中间的数称为这组数据的中位数。中位数的优点是不受偏大偏小数据的影响，因此，有时用它代表全体数据的一般水平更合适。
2.找中位数的方法：
（1）把一组数据按从大到小（或从小到大）排列；
（2）当一组数据的个数是奇数个时，正中间的数就是这组数据的中位数；当一组数据的个数是偶数个时，取正中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。
三、众数
1.特征：在一组数据中，出现次数最多的数据称为这组数据的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。
2.注意：
（1）如果有两个或两个以上的数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数；
（2）如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据就没有众数。
四、选择统计量反映数据情况的一般方法
1.在一组数据中，如果最大数据和最小数据相差不大时，一般选用平均数来反映一组数据的总体水平比较合适。
2.如果一组数据中存在偏大偏小数据时，一般选用中位数来反映一组数据的总体水平比较合适。
3.选用众数较能反映一组数据的集中水平。
基本练习：
1.选择：
（1）对于数据2、4、4、5、3、9、4、5、1、8，其众数、中位数与平均数分别为（      ）。
A.4，4，6      B.4，6，4.5      C.4，4，4.5      D.5，6，4.5
（2）对于数据2，2，3，2，5，2，10，2，5，2，3，下面的结论正确有（    ）。
①众数是2                        ②众数与中位数的大小不相等
③中位数与平均数的大小相等          ④平均数与众数的大小相等  
    A.1个         B.2个          C.3个          D.4个
2.解决问题：
（1）一组数据是：25，32，37，43，28，32，19。这组数据的众数、中位数、平均数各是多少？
①把这组数据从大到小排列：
                                               
②这组数据的众数是（     ），中位数是（     ）。
③平均数（列式计算）：
（2）在一分钟跳绳比赛中，10名同学的成绩（单位：下）。
85   110   137   152   168   180   94   108   125   110
①把这组数据从大到小排列：
                                                                         
②这组数据的平均数、中位数、众数各是多少？
③用哪个数据代表这组数据的一般水平更合适?
（3）下面记录的是六（1）班第一组学生期中考试成绩（单位：分）
      83、89、81、55、62、70、78、94、84、97、86、100、66、75
请根据上面的记录的分数填写下表，并回答问题。
分数        合计        100        90～99        80～89        70～79        60～69        60分以下
人数                                                       
  ①该小组的平均成绩是多少分？
②优秀率是多少？（满80分或以上为优秀）
  ③及格率是多少？     
④优秀学生比其他学生多百分之几？

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三、可能性

知识结构：

知识盘点：

一、确定事件与随机事件
1.确定事件：
生活中有一些事件是必然的，是一定发生的，这样的事件是确定事件。它的结果是可以预知的，包括必然事件（一定会发生的事件）和不可能事件（不可能发生的事件）。我们通常用“一定”或“不可能”来描述。
如：太阳一定从东边升起，太阳不可能从西边升起，这些都是确定事件。
2.随机事件：
生活中有一些事件有时发生，有时不发生，这些事件的发生是不确定的，它的结果也是不确定的，这样的事件称为随机事件。我们通常用“可能”这样的词来描述。
如：吃饭时可能有人用左手拿筷子，三天后可能会下雨，这些都是随机事件。
二、事件发生的可能性
1.可能性的大小，通常用分数或百分数表示。
2.通过对可能性的分析，可以帮助人们作出合理的推断和预测。
三、游戏规则的公平性
根据事件发生的可能性大小可以设计游戏规则：
1.当游戏双方机会均等（获胜的可能性相等）时，游戏规则较公平。
2.当游戏双方机会不均等（获胜的可能性不相等）时，游戏规则不公平。
3.当游戏规则公平时，游戏的结果仍会有输赢。
基本练习：
1.填空：
（1）在下面的括号里填“一定”、“可能”、或“不可能”。
①明天（     ）会下雨。          ②太阳（     ）从东边落下。
③哈尔滨的冬天（    ）会下雪。   ④这次测验我（     ）会得100分。
（2）箱子里装有大小相同的2个白球，5个红球，1个黄球， 2个蓝球。任意摸出一个，摸到（     ）球的可能性最大，摸到（     ）球的可能性最小，摸到（     ）球和（     ）球的可能性相等。
（3）如右图，任意转动转盘。
①指针停在奇数区域的可能性是（     ）；
②指针停在偶数区域的可能性是（     ）；
③指针停在质数区域的可能性是（     ）；
④指针停在合数区域的可能性是（     ）；
⑤如转动指针80次估计停在偶数区的次数大约是（     ）次。
（4）下面有四个转盘，小红和小力做转盘游戏，指针停在阴影区域算小红赢，停在白色区域算小力赢。




①如果小红获胜的可能性大，要在（    ）号转盘上玩。
②如果小力获胜的可能性大，要在（    ）号转盘上玩。
③想让小红和小力获胜的可能性相等，要在（    ）号转盘上玩。
2.判断：某地的天气预报中说：“明天的降水率是80％。”根据这个预报，判断下面的说法是否正确。（正确的“√”，错误的“×”。）
（1）明天一定下雨（   ）      （2）明天下雨的可能性很小（   ）
（3）明天不可能下雨（   ）    （3）明天下雨的可能性很大（   ）
3.操作：
（1）按要求涂色。
①使指针在白色和阴影区域的可能性是 。



②使指针在白色和阴影区域的可能性是 。



③使指针在白色区域的可能性是 ，停在阴影区域的可能性是 。


（2）连线。

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4.解决问题：
有一个转盘,上面标有1—10各数，甲转动转盘，乙猜指针会停在哪一个数上。如果乙猜对了，乙获胜；如果乙猜错了甲获胜。
（1）这个游戏规则对双方公平吗?为什么?
（2）乙一定会输吗?为什么？
（3）现在有以下四种猜数的方法,如果你是乙,你会选择哪一种?请说明理由。
①不是2的整数倍       ②不是3的整数倍  
③大于6的数           ④不大于6的数
（4）你能设计一个公平的规则吗?
《统计与可能性》综合练习
一、填空。（16分）
1.掷一枚硬币，正面朝上的可能性是（     ），反面朝上的可能性是（     ）。
2.要记录病人体温变化情况，一般选用（     ）统计图；要表示男女学生参加数学兴趣小组占数学兴趣小组总人数的百分之几，一般选用（     ）统计图。
3.口袋里有右面这些大小相同的卡片，摸出一张卡片。
（1）摸出2的可能性是（     ）。   
（2）摸出4的可能性是（     ）。                           
（3）摸出比2大的数可能性是（     ）。        
（4）摸出比3小的数可能性是（     ）。
4.六年级学生期中考试其中十名同学的成绩分别是90分、85分、95分、88分、90分、90分、85分、92分、90分。这组数据的中位数是（     ）；众数是（     ）。
5. 把3米长的绳子平均分成5份，每份是 米，每段绳子是全长的 。
6.小英沿着30米长的小路走了4次，第一次用了49步，第二次用了50步，第三次用了51步，第四次用了50步，她走一步的平均长度是（    ）米。照这样计算，她从家到学校走了750步，她家离学校大约有（     ）米。
7.袋子里有2块奶糖，10块水果糖，2块巧克力，它们的包装和形状相同。任意摸1块，摸出（      ）的可能性最大，摸出（      ）的可能性最小，摸出（      ）和（      ）的可能性相同。
8.如右图，任意转动转盘，指针落在红色区域的可能性是（     ），   
如果转动转盘100次，大约有（     ）次指针落在红色区域。
二、选择。（6分）
1.天气预报中“明天的降水概率为20%”，表示明天（    ）。
    A、一定下雨       B、不可能下雨        C、下雨的可能性很小
2.某省对近期“甲型流感”疫情进行统计，既要知道每天患病人的数量，又能反映疫情变化的情况和趋势，最好选用（　　）统计图。
A、条形   　　B、折线       C、扇形　
3.五（1）班第一小组期中测验的成绩分别是：86分、98分、75分、84分、89分，（    ）代表这五位同学这次测验的一般水平比较合适。
A.86分           B.84分         C.89分
4.右面的统计图用整个圆代表（     ）的质量。
A.蛋白        B.蛋黄          C.整个鸡蛋
5.下面有四个转盘，小红和小力做转盘游戏，指针停在阴影区域算小红，停在白色区域算小力赢，选转盘（     ）玩，小红赢的机会大。



6.有5个连续的自然数，最少有（    ）个奇数。
A、1         B、2          C、3
三、判断。（4分）
1.六（1）班同学的平均身高是150cm，小东身高154cm，可以肯定小东在班上是最高的一个。
2.在一个正方体的六面上分别标有4个“1”，1个“2”，和1个“3”，抛起正方体，落下后朝上面的数一定是奇数。
3.4个同学跳绳，平均每人跳100次。李老师也加入，跳了140次，他们5个人平均每人跳了120次。
4. 彩电市场各品牌占有率统计图  从左图可知A牌彩电最畅销。
   
四、计算。（31分）
1.直接写出得数。（4分）
1515÷15=       1.38＋2.62=       1.5－0.7=        0.6×0.5=
＋ =          × =             ÷ =          10－ =
2.解方程或比例。（9分）
  －21× =4            ︰ =5︰160       5 －1.5 ＝38
3.计算下面各题，能用简便算法的要用简便算法。（18分）
× ＋ ×           ÷( － )×12         3.6－2.8 + 6.4－7.2
  × ＋ ÷          5＋0.45÷0.9－1.75        ×[（ ＋ ）÷ ]
五、动手操作。（11分）
1.第6届亚洲冬季运动会于2007年1月28日在长春开幕，长春市的一些小学参加了开幕式合唱节目的演出，数据统计如下：
各学校参加亚冬会合唱人数统计表
学校名称        A        B        C        D

男生（人）        23        35        50        85
女生（人）        30        47        40        90
（1）把这组数据绘制成复式条形统计图，并给统计图起个名字。（5分）

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（2）参加合唱团人数最多的是（    ）小学，共有（    ）人。（1分）
（3）C小学参加合唱的女生比男生少(     )%。（1分）
2.连线。（4分）



六、解决问题。（32分）
1.下面是四(3)班第三小组同学1分钟跳绳测验的成绩统计表:
姓名        李军        张华        王民        叶红        赵芳        王海        钟雪        刘华
成绩/次        125        139        126        150        131        130        137        139
（1）把这组数从小到大排列：（1分）
（    ）、（    ）、（    ）、（    ）、（    ）、（    ）、（    ）、（    ）
（2）这组数的平均数、中位数和众数各是多少?（3分）

（3）用哪一个数代表这组数的一般水平更合适?（1分）

（4）如果131次及以上为达标,有多少个同学达标?达标率是多少？（4分）

2.六（5）班的学生对本年级400名同学最喜欢的文艺节目情况进行了调查，并绘制了扇形统计图，请看图回答问题。
（1）喜欢小品和相声节目的同学共有多少人？（4分）


（2）喜欢杂技节目的比喜欢歌曲节目的少百分之几？（4分）

（3）你能判断出喜欢哪种文艺节目的人数最多吗？这个统计图有什么不足？你有什么修改建议？（2分）

3. 六（3）班学生参加兴趣小组的情况如图所示。
（1）这个班共有多少人参加兴趣小组？（4分）

（2）参加体育组的人数比音乐组的人数多几人？（4分）

4.王老师要给参加冬令营的90名同学每人发一顶营帽。有三家商场的帽子款式和价格符合要求，每顶帽子定价20元。由于买的数量多，三家商场的优惠情况如下。请你算一下到哪里购买比较便宜，需要多少钱？（5分）

甲商场：一次性购买50顶以上，全部打七折。
乙商场：消费满200元返100元代金券。（代金券可以代替现金，但必须当天消费）
丙商场：买四送一（即每买4顶帽子，另外免费赠送1顶，但不满4顶仍按原价计算）。
第四节 综合应用

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一、有趣的平衡
知识结构：

知识盘点：
一、感受杠杆原理：
1.竹竿平衡，则左边的棋子数×刻度数 = 右边的棋子数×刻度数；
2.左边的棋子数×刻度数 = 右边的棋子数×刻度数，则竹竿平衡。
二、体会反比例有关系的应用：
竹竿平衡，在“左边的棋子数×刻度数”的积一定时，“右边的棋子数”与“刻度数”成反比例。
基本练习：
1.填空：

（1）左边刻度1处挂3个棋子，右边刻度3处应挂（     ）个棋子才平衡。
（2）右边刻度3处挂6个棋子，左边刻度2处应挂（     ）个棋子才平衡。
（3）左边刻度2处挂8个棋子，现在右边挂4个棋子，应挂在刻度（     ）处才平衡。
（4）要使竹竿保持平衡，同一侧的刻度和所挂的棋子数成（     ）比例。
2.操作：
根据下图想一想，在竹竿的另一侧的什么位置放几个棋子才能保证竹竿平衡，把你的方案都画出来。

3.解决问题：
    学校语文老师和数学老师人数的比是13︰7，如果把2名语文老师改为数学老师，则人数的比是3︰2。原来语文教老师和数学老师各有多少人？
二、设计运动场
知识结构：

知识盘点：

一、求图上距离：
（1）把图上距离设为 ，根据“图上距离︰实际距离 = 比例尺”用方程解决；
（2）根据“图上距离 = 实际距离×比例尺”用算术方法解决。
二、绘制平面图：
1.作图工具：直尺和圆规。
2.绘图：根据算出的图上距离画出图后，不要忘记标上比例尺。
三、解决问题：
（1）分析问题要求是什么；
（2）选用适当的图形计算公式，解决问题。
基本练习：
右边是某运动场的平面图。
1.这个运动场的实际面积是多少？



2.要给这个运动场铺20cm厚的沙土，一共需要多少立方米的沙土？


3.现在运动场外围5m处修建一圈栏栅，栏栅长多少米？（接口处不算，要求：先在上图中画出来，然后再计算。）
三、邮票中的数学问题
知识结构：

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知识盘点：
一、按照国家规定，根据信函质量确定邮资。
确定信函交费的两大要素：
1.信函的目的地是本埠还是外埠；
2.信函的质量。
二、探究合理的邮资支付方式。
分析思路与方法：
1.确定信函处于不同质量范围内应付的邮资；
2.根据这些邮资数值寻找满足条件的邮票组合。
基本练习：

1.下面是邮局寄信函的费用标准：

（1）刘力要把一封重量为50g的信寄往外地，需要付资费多少钱？
（2）妈妈想寄一封重105g的信给本市的朋友，需要付多少资费？


（3）一封重300g信需寄往外地，现只有80分和1.2元的邮票，要求最多贴3张邮票，你认为还需要增加什么面值的邮票？（要求写出计算过程）

《综合应用》综合练习
一、填空。（16分）
1.天平是根据（      ）的原理称物体的重量的。
2.图中竹竿右边袋子里应入（      ）kg物体才能保持平衡。




3.如果要反映小英6～13岁的身高变化情况，选（      ）统计图比较合适。
4.一种汽车的方向盘的直径是40cm，它的周长是（      ）。
5.一个圆形餐桌的直径是3m，它的周长是（      ）米，它的面积是（      ）平方米，如果一个人需要0.5m的位置就餐，这张餐桌大约能坐（      ）人。
6.邮政局信件邮寄标准为每20g收费1.2元，小明寄一封48g的信给朋友。他需要贴（      ）元的邮资。
7.一次朗诵比赛中，十位选手的最后成绩分别是80分、95分、85分、88分、95分、81分、85分。这组数据的众数是（      ），中位数是（      ）、平均数是（      ）。
8.做一道判断题，小明实在无法判断它是对还是错，于是随便判断一下，这道题他做对的可能性是（       ），做错的可能性是（      ）。
二、选择。（6分）
1.表示x和y成反比例的式子是（    ）。
A、x-y=8          B、x×y=8           C、x︰y=8
2.下面的3个长方形是完全相同的。在阴影表示的3个三角形中，（    ）的面积是相等的。



A、①和②        B、①和③         C、 ①、②、③
3.要使 是假分数， 是真分数，那么 应是（    ）。
A、7           B、8           C、9
4.小明用20元钱去买笔记本、铅笔、圆规三种学具。下面哪种情况使用估算比精确计算有意义？（    ）
A、当收银员数小明付的钱时
B、当收银员将每种学具的价格输入收银机时
C、当小明试图确认20员钱够不够时
5.下列图形中，只有一条对称轴的图形是（    ）。
A、平行四边形      B、等腰梯形        C、等边三角形
6.一个圆柱的底面的高是18.84厘米，半径是3厘米，它的侧面展开图是 （    ）。
A、正方形          B、长方形           C、圆
三、判断。（4分）
1. 6kg的5倍与5kg的6倍一样重。
2. 因为路程=速度×时间，所以速度和时间成反比例。
3. 长度分别是4cm、6cm、10cm 的三根小棒，可以围成一个三角形。
4. 在同一幅地图上，甲、乙两地的图上距离越长，两地的实际距离也就越长。
四、计算。（31分）
1.直接写出得数。（4分）
12.25－0.5＝       0.6÷ ＝           8 ＝           ＋ ＝
1÷50%＝　　　     0.9＋99×0.9＝       ×18＝        1÷ ＝
2.解方程或比例。（9分）
                       χ+ 35 χ= 1617

3.计算下面各题，能用简便算法的要用简便算法。（18分）
7.28÷0.8÷12.5           －( ＋ )       [1－（ － ）]÷

48×                 ＋ × ＋          ( )÷(1- )

五、动手操作。（11分）
1.要使竹竿平衡，在竹竿的另一侧的什么位置放几个棋子？把你的方案都画出来。（6分）
（1）