小学数学《轴对称图形》公开课教案（和优秀教案）

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本单元初步教学对称现象和轴对称图形。同学认识轴对称图形后，能以新的视角去观察物体，研究图形，体验它们的对称美。本套教材两次布置轴对称图形的教学，本单元是第一次。教学要求是： 使同学初步认识生活中的对称现象，初步认识轴对称图形；能用简便的方法制作轴对称图形。至于轴对称图形的对称轴，仅仅知道就可以了。全单元编写了两道例题、一次“试一试”、一次“想想做做”和一次实践活动。在“你知道吗”里介绍了自然界里的对称现象以和对称在建筑中的应用。
第一道例题的编写线索是“生活中的对称现象→简单的轴对称图形”，大致分成两段： 第一段是观察天安门、飞机、奖杯等物体，发现这些物体的左右两边或上下两边的形状和大小都是相同的，它们都是对称的。并由此联想生活中还有一些物体也具有这种对称特征，即生活中经常能看到对称现象。第二段是把天安门、飞机、奖杯都画下来，从观察物体到研究图形。把这些图形剪下来并对折，发现折痕两边的局部能完全重合，教材告诉同学这些图形都是轴对称图形，让他们初步建立轴对称图形的概念。在形成轴对称图形概念的过程中，同学经历操作、观察、概括等学习活动，教材中的文字叙述是和同学一起进行概括，引导他们正确理解知识，不是把知识灌输给同学。
教学这道例题时，不能把物体的对称特点与轴对称图形这两个概念混为一谈。“对称性”是某些物体的特征，“轴对称”是局部平面图形的特征。正如天安门是对称的物体，画下来的天安门图形才是轴对称图形，天安门这个物体不是轴对称图形。
“试一试”要求同学利用初步的概念进行判断，通过判断哪些图形是轴对称图形，哪些图形不是轴对称图形，加强对概念的理解。同学进行判断，要依据轴对称图形的特点——对折后折痕两边的局部能完全重合，先操作再下结论。由于教材里的图形不便于对折，所以课前应做好相应的准备，为每一名同学都准备四个与教材相同的图形。这里只对图形个案，即只对这个三角形、这个梯形、这个平行四边形和这个五边形进行判断，不对一类图形的整体进行判断。所以，教学时要注意语言的准确。同学还没有认识梯形，现在只能把梯形称作四边形，他们对三角形和平行四边形的认识还很初步，教学时要说“这个三角形是（或不是）轴对称图形”，“这个四边形是（或不是）轴对称图形”。不要随意说成三角形是轴对称图形，因为并不是所有的三角形都具有轴对称特征的。
第二道例题让同学动手制作轴对称图形，通过制作进一步体会轴对称图形的对称轴两边能完全重合。同学制作的兴趣肯定很高，而且方法是多样的，画、剪、围、拼……都可以，教材中仅交流了其中的一局部。制作方法虽然不同，原理都是相同的，都在制作对称轴两边完全重合的图形。要引导同学一边制作一边体会，相互说说是怎样做的、怎样想的，为什么说做成的图形是轴对称图形，以达到制作的目的。
“想想做做”第1、2、5、6题寻找了一些生活中常见的图形、一些英语字母、一些国家的国旗、一些交通标志，判断哪些是轴对称图形。选择这些素材有三个目的： 一是激发学习兴趣，再次体验轴对称图形是很多的，只要注意观察，经常能看到。二是通过一些国旗和交通标志，丰富同学的社会知识。三是体会对称美，体会生活中为什么经常有对称的物体、轴对称的图形，培养对数学的情感。这些目的，都需要在教学中认真落实。第3、4题是制作轴对称图形，第4题稍难一些，可以让同学先把上行中的四个图形对折（想像中对折），再与下行对照；也可以先把下行中的四个图形的另一半画出来，再与上行对照。
《奇妙的剪纸》是一次操作型实践活动。教材分两段编写： 第一段先让同学欣赏一些漂亮的剪纸作品，了解剪纸是我国的民间艺术，历史悠久，流传广泛，在世界上享有盛誉，引起同学对剪纸的喜爱。更仔细观察这些剪纸中哪些是轴对称图形，从而得到启发，可以运用制作轴对称图形的方法剪纸。第二段指导同学利用正方形、长方形的纸剪出自身喜欢的作品。教材先作具体的示范，图示怎样折纸、怎样画、怎样剪，并鼓励同学创作。教学时可以让同学自身去看懂教材的图示，先模仿、再发明。

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苏教版《义务教育课程规范实验教科书数学》三年级（下册）第56～60页。
教学目标
1. 使同学联系生活中的对称现象，通过观察和动手操作，初步认识轴对称图形的一些基本特征。
2. 使同学能根据对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案或简单平面图形中正确识别轴对称图形；能用一些方法“做”出一些简单的轴对称图形；能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
3. 使同学在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。
教具、学具准备
教师准备“试一试”中的四个图形，挂图，两只纸飞机，对称物体，奖品，英文字母CHINA的卡片；同学准备四个图形，纸，剪刀，钉子板，橡皮筋。
教学过程
一、 联系生活，认识对称现象
1. 认识生活中的对称现象。
师：同学们玩过纸飞机吗？老师这儿有两只纸飞机，请两个同学来玩一玩，比比看哪个飞机飞得远。
两个同学竞赛。
师：为什么黄飞机飞得近，白飞机飞得远呢？
同学观察两只飞机。
生1：黄飞机两个翅膀大小不等，白飞机两个翅膀大小相等。
生2：白飞机是对称的，黄飞机不对称。
师：是啊，白飞机的两个翅膀是对称的，所以飞得又稳又远。我们把这种物体的两边形状相同、大小相等的现象称为对称。（板书：对称）
［研讨：新课伊始，利用同学喜欢的玩纸飞机的游戏活动，引导同学通过观察和比较发现两只纸飞机的不同特征，引出“对称”概念。这样的教学直奔主题，有效地调动了同学学习的积极性。］
2. 寻找生活中的对称物体。
师：老师这儿还带来了两个对称的物体，（拿出奖杯和储蓄罐）它们都是对称的物体。生活中还有哪些物体是对称的？
生1：故宫。
生2：埃菲尔铁塔。
生3：蝴蝶。
……
［研讨：充沛利用同学已有的生活经验，让同学交流生活中对称的物体，加深了同学对对称现象的认识，同时也有利于同学体会生活与数学的联系，逐步学会用数学的眼光去观察世界。］
二、 合作探究，认识轴对称图形
1. 用纸撕出对称图形。
师：日常生活中，我们不但可以经常看到一些对称的物体，还能看到很多对称的图形。对称的图形是一种美丽的图形，我们可以用纸撕出对称的图形。
教师拿出一张白纸，边讲解边示范，撕出一个对称图形。
师：你能像老师这样，撕出一个漂亮的图形来吗？先想一想自身准备撕出一个什么样的图形？再试一试。
让同学按自身的想法撕出一个图形来，并选择几个有创意的作品展示在黑板上。
［研讨：在教师指导下，让同学动手撕出对称图形，既培养了动手能力，为后续学习提供了活动资料，又使同学逐步将对称概念的认识从物体过渡到平面图形。］
2. 合作探索，认识轴对称图形。
师：同学们自身动手撕出了这么多美丽的图形，仔细观察这些图形，你发现了什么？
生1：它们左右两边大小相等。
生2：它们左右两边的形状相同。
生3：把它们对折后，两边完全叠在一起了。（让同学通过操作，体会对折的意思）
师：像这样对折后，两边完全重合的图形就是轴对称图形。（板书课题：轴对称图形）这条折痕（指折痕）所在的直线就是它的对称轴。（板书：对称轴）
师：（指黑板上的图形）刚才同学们撕出来的都是轴对称图形，你能指出它们的对称轴吗？
同学按要求指出每个轴对称图形的对称轴。
［研讨：让同学通过观察、比较和交流，归纳轴对称图形的特征，既充沛体现了同学在学习活动中的主体地位，又注意发挥教师必要的讲解、引导作用。］
3. 教学“试一试”。
出示“试一试”中的四个平面图形。
师：下面哪几个图形是轴对称图形？
生1：三角形、五边形是轴对称图形。
生2：梯形是轴对称图形。
生3：平行四边形也是轴对称图形。
师：他们的判断对吗？请大家拿出信封里的这四个平面图形，折一折，比一比，验证一下。
同学动手折图形验证。
师：谁来汇报验证结果，先告诉大家你的结论，再将图形对折，让大家看清楚你的验证过程是不是正确。
生1：这个三角形是轴对称图形，因为它对折后两边完全重合。
师：真棒！奖你一把金钥匙。（拿出金钥匙的图片，让他判断是不是轴对称图形）
生2：这个五边形是轴对称图形，它对折后两边也完全重合。
师：不错。奖你一朵紫荆花。（拿出紫荆花的图片，让他判断是不是轴对称图形）
生3：这个梯形是轴对称图形，它对折后两边也完全重合。
生4：这个平行四边形不是轴对称图形，它对折后两边不能完全重合。
师：好，也送你一个奖品！（出示五角星的图片，判断是不是轴对称图形）
师：刚才有同学说平行四边形是轴对称图形，错了吧，看来有的时候我们不能太相信自身的眼睛，拿不准的时候可以动手折一折，验证一下。（折平行四边形，再次让同学观察对折后，两边没有完全重合）
［研讨：依据儿童的年龄特点，将奖给同学的小奖品作为学习的内容，使数学学习变得更有趣味。］
4. 巩固练习。
（1） 判断英文字母是不是轴对称图形。
师：在我们身边随处都可以看到轴对称图形。看，老师带来了什么？
生：英语单词CHINA，是中国的意思。
师：谁能找出这个单词中哪些字母是轴对称图形？哪些字母不是轴对称图形？
同学逐一判断，并说明理由。
（2） “想想做做”第5题。
师：CHINA是中国的意思，中国的国旗是什么？
生：五星红旗。
师：每个国家都有自身的国旗，国旗是一个国家的象征。老师这儿也带来了一些国家的国旗，你能在这些国家的国旗中找出哪些是轴对称图形吗？
生1：意大利、俄罗斯、加拿大、瑞士、丹麦，这些国家的国旗是轴对称图形。
师：有不同意见吗？
生2：我认为巴西的国旗也是轴对称图形。
师：请再仔细观察一下。
生：巴西的国旗不是轴对称图形，因为国旗中的图案不是对称的。
三、 发挥想像，“做”轴对称图形
师：我们已经认识了轴对称图形，想不想动手自身发明一个轴对称图形呢？老师给大家准备了一些资料（一一出示资料）。在动手做之前，请小组里的同学讨论一下，你准备选择什么资料，“做”个什么样的轴对称图形。
同学小组讨论，并汇报自身的方案。
师：你们的想法都非常好，现在请大家选择需要的资料，各显神通，最后我们比一比谁的作品最有创意。
同学动手“做”轴对称图形，完成后选择几件作品在全班展示。
［研讨：动手“做”轴对称图形前的讨论，是一个合作学习的过程。同学通过讨论、交流，能进一步打开思路，设计合理的制作过程，提高学习效率。］
四、 练习
1. “想想做做”第3题。
师：同学们的作品完成得非常不错，有一定的想像力。假如给你轴对称图形的一半，你能画出它的另一半吗？请同学们独立完成书上第58页第3题。
同学完成后，展示同学的作品，并交流画法。
2. “想想做做”第4题。（略）
五、 总结全课
师：这节课你有什么收获？
［总评］
1. 让同学在操作活动中认识轴对称图形，是本课的一个亮点。在教学中，教师设计了多种操作活动：玩纸飞机的游戏、撕出一个对称图形、“做”轴对称图形等。这些活动，既调动了同学学习的积极性，又让同学在“做数学”的过程中，逐步深入地体会轴对称图形的特点。正所谓“纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行”。
2. 依托教材，但又不完全拘泥于教材。教师对教材进行了适当的重组，使教学更切合同学的认知水平。如：课的开始阶段设计的玩纸飞机的游戏，促使同学在对比中初步体会对称的特点；随后的撕纸活动，同学自主发明形状各异的轴对称图形，初步体验了轴对称图形对折后两边的形状、大小完全相同；判断英语单词CHINA中的字母是不是轴对称图形，既巩固了新知，又渗透着思想教育。这些有独特创意的活动，抓住了同学的心理，有效地激发了同学参与学习活动的兴趣。
3. 凸显了同学的主体地位。从认识生活中的对称现象到认识轴对称图形，教师都注意尊重同学的主体地位。一是让同学经历玩一玩、撕一撕、折一折、做一做等具体的活动，让同学形成自身的体验；二是为同学提供了独立考虑、合作交流的机会，让同学在交流中提升自身的认识。

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［教学内容］
苏教版教科书第六册第56--61页。
［教学目标］
1、联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，使同学初步体会生活中的对称现象；认识轴对称图形的一些基本特征，并初步知道对称轴。
2、使同学能根据自身对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形；能用一些方法“做”出一些简单的轴对称图形，能在方格纸上画出简单的轴对称图形。
3、使同学在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。
［教学重点］
理解轴对称图形的概念。
［课前准备］
多媒体课件、实物投影仪、剪刀、彩纸、小磁铁等等。
［优秀教案］
师：同学们，你们都会剪纸吗？
生：会。
师：那好，下面让我们一起来动手剪一个图案，看谁剪的最漂亮？
生: 动手剪纸。
师：进行巡视，挑选一些作品贴在黑板上。
师：黑板上有这么多漂亮的图案，（指着其中一个图案，问同学）：这个图案你是怎么剪的呢？
生：我是先对折，然后再剪的。
师：请大家找找看，黑板上还有哪些图案也是先对折再剪的呢？我请一个同学上来找一找。
生：把先对折再剪的图案放在一起。
师：大家有没有发现：先对折然后再剪，得到的图案有什么一起的特点呢？
生：折痕两边的局部能完全重合。
师：（结合板书）完全重合。
师：揭示课题--我们假如把一个图形对折，对折后发现折痕两边的局部能完全重合，这样的图形我们就叫它轴对称图形。（板书课题：轴对称图形）这条折痕所在的线，我们叫它对称轴。（板书：对称轴。）
师：请大家找一找，黑板上哪些图形是轴对称图形呢？你是怎么知道的？这些图形的对称轴分别在哪里？
师：（指着另外的几个图案问）：那么这几个是不是轴对称图形呢？你又是怎样判断的？
师：假如现在老师给你一些图形，你打算怎样来判断它是不是轴对称图形呢？（师出示“钥匙图”。）
生：我们把它对折，发现折痕两边的局部，不能完全重合，所以它不是轴对称图形。
师：（接着出示“意大利国旗” ，解决判断是不是轴对称图形主要看形状，与颜色无关。）
师：（再出示一个“正方形”，主要解决折法的多样性，我们在对折时可以上下对折，可以左右对折，也可以斜着对折。这些都在实物投影仪上进行演示。）
师：刚才我们一起研究了一些图形，发现：只要把这个图形对折，假如折痕两边的局部能完全重合的它就是轴对称图形，假如不能完全重合的它就不是轴对称图形。想自身去研究一下吗？老师给大家准备了很多研究的资料，有平面图形、英文字母、国旗、交通标志、一些图案，假如你想研究汉字中的轴对称图形，老师建议大家研究我们班上同学的名字。你可以单独研究，也可以与同学合作研究。看看哪些图形是轴对称图形？哪些不是？
生：进行研究。
师：进行巡视。
师：组织同学在实物投影仪上进行交流。
师：刚才有不少同学在研究交通标志，在我们生活中还有很多标志它也是轴对称图形。可是老师要考考大家的眼力和想象力，我只给出了这些标志的一半，你能根据今天学的轴对称图形的特点，想象出它的另一半吗？并且说一说它是什么标志。
师：（多媒体显示：奥运五环旗的一半、中国结的一半、飞驰汽车标志的一半、工商银行标志的一半。）
师：同学们的想象力真不错，知道的东西也真不少。不过下面老师要加大难度刚才我们是根据轴对称图形的一半来想象它的另一半，现在老师给出轴对称图形的一半，请你画出它的另一半，有没有信心完成？。
生：有。（完成书上58页“想想做做”第3题。）
师：同学完成后，请他们说一说是怎样画的？（在实物投影仪上进行。）
师：再出示一张方格纸，纸上有一个图形，它是轴对称图形的一局部，请大家想一想，一局部是不是就一半？
生：不一定。
师：请你进行添画，注意：添画完成以后的作品它必需是轴对称图形。（同学进行添画、发明，完成后组织同学在实物投影仪上进行展示，并让同学做评委对作品进行打分、评价。）
师：刚开始上课时，我请大家进行剪纸。有的同学直接剪，有的同学先对折再剪，现在我们学习了轴对称图形后，大家想一想：假如我想得到的图形是轴对称图形，你认为应该怎么剪？
生：先对折再剪。
师：请大家再想一想，对折一次剪，得到的图形是轴对称图形。假如对折之后再对折，得到的图形还是不是轴对称图形呢？想去尝试一下吗？
生：想。
师：那好，下面我们来进行一次剪纸大赛，本次大赛的规则是：你剪了之后得到的图形必需是轴对称图形，看谁设计、剪裁的图案既漂亮又符合要求。
师：假如你觉得自身的作品很不错，请你把它贴在黑板上。让我们大家一起来欣赏。
生：同学纷纷将自身的作品贴在黑板上。
师：看！我们同学多么了不起，设计、剪裁的图案竟然这样漂亮。轴对称图形、
轴对称现象在我们的生活中，处处可见，下面就让我们一起去好好发现、感受一下吧。（多媒体显示：自然界中的轴对称现象、服饰中的轴对称现象、世界著名的建筑。）
师：今天这节课我们一起学习了什么内容？你印象最深的是什么？今天的作业就是请大家把自身认为最满意的地方或印象最深的地方写下来，好吗？题目自定。（时间假如来得和，同学能当堂完成，老师将组织交流。）