小学数学《轴对称图形》公开课教案（和优秀教案）

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撰写公开课教案是每个教师都必需熟悉的一项工作，好的公开课教案能够激发同学兴趣，培养同学多方面的能力，有效提高课堂教学效率。本站提供的这套小学数学《轴对称图形》公开课教案符合新课标的规范，思路清晰，结构合理，适合同学的年龄特征，与素质教育的要求相吻合，具有科学性、实用性等优点。
教学内容
苏教版《义务教育课程规范实验教科书 数学》三年级（下册）第56～61页。
教学目标
1． 通过观察和动手操作，使同学初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征。
2． 使同学能在实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形，能用合理的方法“做”出轴对称图形，进一步丰富对图形的认识，发展初步的形象思维和空间观念。
3． 使同学在积极参与数学学习活动的过程中，对数学发生好奇心、求知欲，感受轴对称图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。
教学过程
一、 创设情境，导入新课
拿出一张彩纸，对折后描出“爱心”图的一半。
谈话：老师把这张彩纸对折一下，沿着这条边剪一个图形，你能猜出老师剪的是什么图形吗？（演示：剪出图形并展开），原来是一个“爱心”图。我希望三（2）班的同学们每人都有一颗爱心。(把“爱心”图贴在黑板上)请你们仔细观察一下，这个图形的左右两边是怎样的？
预设：（1） 左右两边是一样的；（2） 左右两边是对称的……
小结：像这样的图形，两边是对称的。有趣吗？今天我们就来学习像这样的图形。（板书：对称）
［设计意图：同学在日常的学习生活中已经接触到一些对称的物体，对对称现象有了一定的感性认识。在课的开头，用剪纸的形式导入，容易吸引同学的注意，营造愉悦的课堂氛围，为认识轴对称图形的教学作好铺垫。］
二、 操作实践，探索新知
1． 感知对称。
谈话：同学们想不想像老师这样也剪一个漂亮的“爱心”呢？请大家拿出剪刀和彩纸，跟老师一起剪一个这样的图形。
边讲解边演示，师生一起剪出一个“爱心”。
谈话：请大家继续看下面的几个图形。（课件出示天安门、奖杯、飞机等图片，见教科书和页）
提问：认识这些图形吗？这些图形有什么特点呢？（同学自由回答）
谈话：请同学们拿出自身从和页中剪下来的这几个图形，折一折、比一比，看看你能发现什么。
同学操作，同桌互相说一说。
反馈：谁愿意把你的发现说给全班同学听？
预设：（1） 这些图形对折后，两边都是一样的；（2）它们是对称的。
谈话：像这样对折后，图形的两边完全一样，也可以说成是图形的两边“完全重合”。（板书：完全重合）请大家看大屏幕（课件演示天安门图片对折的动画），大家是这样对折的吗？
再问：对折后，哪两边完全重合了？（引导同学体会折痕的两边能够完全重合）
谈话：请同学们拿出另外两个图形，先折一折，看两边是不是也能完全重合；再指一指折痕，并和同桌说一说，每一个图形的哪两边完全重合。
指出：对折后两边能完全重合的图形，叫做轴对称图形。（板书：轴对称图形）这条折痕所在的直线，就是轴对称图形的对称轴。（板书：对称轴）
提问：你能用自身的语言说一说轴对称图形有什么特征吗？
预设：（1） 把一个图形对折后，假如两边一样，这个图形就是轴对称图形。（2） 把一个图形对折后，假如两边完全重合，这个图形就是轴对称图形。
追问：对折后，图形的两边怎样才叫完全重合？
预设：（1） 两边完全重叠在一起；（2） 两边的大小完全一样，形状也完全相同。
2． 教学“试一试”。
出示：等腰三角形、等腰梯形、正方形、正五边形、平行四边形、圆，并按顺序给图形编号。
启发：这些平面图形中，哪些是轴对称图形？哪些不是轴对称图形？（稍停）别忙着发言，先想一想，轴对称图形有什么特点？要知道一个图形是不是轴对称图形，可以怎样做？（可以把这个图形对折，看折痕的两边能不能完全重合）
谈话：请同学们从第一个信封中拿出这几个图形，先动手折一折，再和小组里的同学说一说，这些图形中，哪些图形是轴对称图形。
同学操作，教师巡视，并对个别同学进行必要的指导。
反馈：通过对折，你知道哪些图形是轴对称图形？（1号、2号、3号、4号、6号是轴对称图形）
指正方形，提问：这个正方形，为什么是轴对称图形？能演示一下吗？
追问：还有不同的折法吗？
同学演示各种不同的折法。
小结：正方形不只上下对折两边完全重合，左右对折或沿对角线对折，折痕的两边也能完全重合。不论怎样对折，只要折痕的两边完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形。
指平行四边形，提问：这个平行四边形，为什么不是轴对称图形？
假如同学中有不同意见，则请判断正确的同学想方法说服不同意见的同学。
［设计意图：动手实践是同学学习数学的重要方式。本课教学的关键就是使同学理解图形对折后“完全重合”的含义。在教学中，先让同学折一折天安门、奖杯、飞机图形，初步认识到“完全重合”就是左右两边“大小、形状完全一样”。“试一试”的教学，通过观察、实践、考虑、争辩等活动，让同学进一步加深对 “完全重合”含义的理解，同时体会到有些轴对称图形的对称轴不止一条。］
三、 和时巩固，深化认识
1． 找一找。
（1） 出示“想想做做”第1题。
谈话：你能判断下面的图形哪些是轴对称图形吗？
每一个图形，都让同学说一说自身是怎样想的，可以怎样对折，对称轴在哪里，再通过课件演示对折的过程，验证同学的判断。
（2） 出示拼音字母：WO AI CHANG SHU。
谈话：这些拼音字母哪些可以看作是轴对称图形？
同学逐一判断，并说明理由。
提问：你知道这些拼音字母的意思吗？
全班齐读：我爱常熟。
2． 做一做。
谈话：今天我们研究了这么多轴对称图形，你们想不想自身动手“做”一个漂亮的轴对称图形？（想）请同学们拿出第二个信封中的资料，自身想方法“做”出一个轴对称图形来。
同学操作，教师巡视，并让同学把自身的作品展示在黑板上。
交流：黑板上都是同学们用剪纸的方法制作的轴对称图形，漂亮吗？
小结：同学们真聪明，“做”出了这么多美丽的轴对称图形，老师向你们表示祝贺。
3． 猜一猜。
谈话：下面我们来做一个猜猜看的游戏。老师把轴对称图形的一半盖住了，你能猜出它是什么图形吗？
电脑出示：五角星、大众汽车标志、工商银行标志、汉字“中”等图案的一半，同学回答后，展示整个轴对称图形。
［设计意图：本环节设计了找一找、做一做、猜一猜三个有趣的活动，层层递进，协助同学和时巩固、运用所学知识。特别是在“做一做”这一环节中，让同学利用教师提供的资料，充沛发挥想象力、发明力，动手“做”出一些轴对称图形。在这一过程中，同学手脑并用，以“动”促“思”，轴对称图形的特征被深深地印在脑海里，空间想象能力得到加强，创新意识得到培养，并且体验到胜利的快乐。］
四、 全课总结
提问：同学们，今天我们一起学习了轴对称图形，你有哪些收获？
着重引导同学说说轴对称图形的主要特征，以和判断一个图形是否是轴对称图形的方法。
五、 欣赏图片，情感体验
谈话：轴对称图形给人一种对称、和谐的美感。其实，在我们的生活中就有许多美丽的对称现象，请欣赏。（课件播放：生活中的对称）
谈话：大家感觉美吗？假如把它们画下来就形成了我们今天学习的轴对称图形。希望同学们运用今天所学的知识，在生活中发现美，发明美。
［设计意图：利用多媒体课件图、文、声、像并茂的特点，向同学展示了生活中的对称现象。美妙的图形深深地吸引了同学，同学的思绪因插上想象的翅膀而飞扬，真切地感受到对称的美。］

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教学目标：
1．知识目标：使同学感知实际世界中普遍存在的轴对称现象。通过观察、操作等活动，自主探求轴对称图形的特征，理解对称轴的含义，感受数学的美。
2．能力目标：在活动中培养同学从具体到笼统，再从笼统回到具体的思维方法。培养观察、操作、表达、思维能力与探索意识，发挥同学的想像力、发明力，激发同学的审美观点，培养同学发明美的能力。
3．情感目标：让同学在实际操作活动中体验学习数学的乐趣，鼓励他们感受美、欣赏美、发明美，感悟数学知识的魅力，激发同学学好数学的欲望。
教学准备：
1．老师：课件、剪刀、彩纸、纸蝴蝶一只、尺、轴对称图形若干。
2．同学：剪刀、彩纸、彩笔、尺、轴对称图形若干。
教学过程：
一、看一看，想一想
1．激趣导入：
昨天晚上，我用不到两分钟的时间画了5张画，大家想看吗?(师出示纸染画作品)
看看像什么?(青蛙、蝴蝶、葫芦、飞机、人等)猜猜我是怎么快速画这些画的?想要我现场再画一张吗?(师快速现场创作)
【老师用简单的一句话“我用不到两分钟的时间画了5张画，大家想看吗?”同学对数学老师用不到两分钟时间画5张画，既有些怀疑又感到非常好奇，人人睁大眼睛要看个究竟。同学的兴趣一下子就被调动了起来，为下一层次的观察探究作了有力的铺垫】
2．观察探究：
仔细观察这些画看看它们有什么一起的特点。说说你的发现。(生说特征，师出示其中的一幅蝴蝶图，请一生上台画出折痕所在的直线)观察所有图形折痕两侧的局部有什么特征?(左右对称或两侧图形完全重合，课件显示对折验证)
老师就是根据两边完全重合这一特征创作图画的，我们把这样的图形叫做什么图形呢?(生答后师板书课题：轴对称图形)
什么样特征的图形是轴对称图形?你是怎么发现的?(对折)如何对折?(是沿着一条直线对折)(揭示意义)
小结：这些图形沿着一条直线对折以后完全重合，像这样的图形就叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线我们给他起个名字，叫做什么? (对称轴)加深理解概念。注意对称轴是一条直线，两端可以无限地延长。所以我们一般要画的比图形长一些的虚线来表示对称轴。
师：你能用自身的话说一说怎样判断一个图形是不是轴对称图形?
生1：可以动手折一折，假如两侧图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
生2：也可以用眼睛看一看，看左右两边是不是完全对称。
师：蝴蝶有几条对称轴?除了蝴蝶以外你还知道什么物体也是轴对称图形?(生举例)
【小同学的思维特点是以形象思维为主要形式，对于具体形象的实物比较感兴趣。本课一改保守教学都以观察蝴蝶、天安门、飞机为切入口的设计，以印染画作为导入资料，再以印染画作为探究学习的对象，在老师的引导下，所有的同学都能发现这些印染画的一起特征——折痕两侧图形完全重合，在感性认识的基础上理解了概念】
二、议一议，辩一辩
师：生活中有许多图形都是对称的，判断下面图形是不是轴对称图形，是轴对称图形请指出它的对称轴在哪?(电脑逐一出示：蝴蝶、加拿大国旗、对称建筑、神州五号发射火箭(现场)、剪纸作品等)
(生分组进行讨论、争辩，气氛热烈，情绪激昂)(老师介绍轴对称的应用价值)
【教师创设了一种以美激趣的活动情境和亲和的人际情境，较好地激起同学热烈的情绪和强烈的共鸣。让同学体验到数学的应用之广和用处之大，初步感受轴对称的美丽】
三、折一折，画一画
师：我们学过的平面图形中有许多是轴对称图形。请同学拿出剪好的平面图形。按要求自学：
(1)先判断一下：哪些是轴对称图形，汇报时要求说哪些书是轴对称图形，并说出为什么?
(2)动手操作验证。其中重点讨论平行四边形是不是轴对称图形。
(3)通过对折来逐一验证，折的时候和小组同学交流一下。看看能不能学到别的折法，并找出轴对称图形各有几条对称轴。
(4)把你的发现填到记录单里。(师出示记录单，生填写)
【皮亚杰指出：“要知道一个客体，就必需动之以手。”同学在感知的基础上，再进行学具操作，有利于同学形成表象，促使同学从具体思维向笼统思维的转化。平面几何图形中轴对称图形的判断是本节课学习的重点。在同学经历了生活化的情感体验和实践操作，对轴对称图形的认识也就水到渠成。这里教师完全放手让同学在大胆猜测、区分争论、动手验证，充沛提供给同学从事数学活动的机会，使同学真正成为课堂学习的自主探究者】
四、悟一悟，说一说
1．像下面写法的数字、字母和汉字哪些是轴对称图形?它们各有几条对称轴?你还能举出几个例子来吗?
0 口 2 4 由 7 A B 甲 C 5
【师生一起品味中国文字的对称美，从而弘扬中国文化，做到知识性、技能性、思想性和艺术性溶为一体】
2．小明从平面镜里看到镜子对面电子钟示数的像如图所示，这时的实际时刻应该是( )
A．21﹕10 B．10﹕21
C．10﹕51 D．12﹕01
【此题的设计，是为了培养同学的创新思维】
五、做一做，比一比
师：这节课，我们一起研究了轴对称图形。看了这些图形以后，给你留下了一种什么样的印象呢?
(老师将对称的“美”字贴上黑板，将课题补充完整——美丽的轴对称图形)
师：轴对称图形在我们的生活中应用的太广泛了，它太美了。同学们，你想像设计师一样，用灵巧的双手来发明出美丽的轴对称图形吗?
同学动手剪纸(课件配乐)(作品展示在黑板上)
【在欢乐的音乐声中开展剪纸竞赛，目的是使同学的身心得到调节；把同学作品贴在黑板上，目的是让每个同学都感受到胜利的喜悦和轴对称图形的美】

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教学内容：
苏教版课程规范实验教科书 数学三年级（下册）第56～61页例题、“试一试” 和“想想做做”。
教学目标：
1、使同学初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义，并能用自身的方法发明出轴对称图形。
2、通过观察、考虑和动手操作，培养同学探索与实践能力，发展同学的空间观念。
3、引导同学领略轴对称图形的美妙与神奇，感受实际生活、自然世界中丰富的对称现象，激发同学的数学审美情趣。
教学过程：
一、游戏引入，激趣蕴思 游戏：从不同事物中找一起点。
二、参与探索，体悟特征
1．出示天安门、飞机、奖杯等图片，引导同学观察它们的形状，认识到“它们都是对称物体”，在此基础上，再引导同学说说生活中的其他对称物体。 出示天安门、飞机、奖杯等图片，同学说知名称。观察，发现了什么？ 老师板书：对称 在生活中在哪里见到过对称的物体？同学汇报。
2．课件演示：将对称物体画下来，得到一些平面图形。然后引导同学通过动手折一折、比一比，感受这些图形“对折后两边完全重合”的特征，从而自然揭示出“轴对称图形”的概念。老师电脑演示把物体画下来，得到三个平面图形。要求：同桌拿出这三个图形，折一折，比一比，看看发现了什么？同学汇报。老师演示对折图形，左右两边完全重合。像这样的图形，猜一猜叫什么名字？像这样的图形，对折以后，左右两边能完全重合的图形叫做轴对称图形。板书。
3．结合轴对称图形的特征，判断下列图形是否为轴对称图形。
（1）同学根据经验大胆猜测。有没有什么方法来验证猜测？（
2）结合手中的学具，小组合作，一起验证猜测。同桌合作，折一折，比一比。（
3）大组进行交流，着重引导同学说清判断的依据。选择一个图形，说一说是不是轴对称图形，并且说说为什么。同学说完之后，老师电脑演示对折重合的过程。
4．分组活动，丰富同学对于轴对称图形特征的认识。教师发给每个小组一组图形或图案：如各种标志、各国国旗、各种交通图标、各英文字母等（见教材“想想做做”中的习题），然后引导同学以小组为单位展开研究，判断其中哪些图形是轴对称图形。随后大组交流，引导同学说说判断的依据。想想做做1、2、5、6 汇报研究结果。并说明理由。老师电脑演示对折验证。
5．想像练习：给出四个轴对称图形，引导同学想像这些图形各是从哪张纸上剪下来的，并说说为什么。想想做做4
三、实践制作，深化认识 引导同学利用课前准备的资料，结合轴对称图形的特征，自身动手发明一个轴对称图形。交流时，着重引导同学说说自身是怎么发明的，在交流中进一步深化同学对轴对称图形特征的认识。
四、多向拓展，升华认识 由轴对称图形，进而拓展到实际生活中的对称现象。通过赏析，引导同学感受生活的美妙与神奇，激发同学发现美、发明美的积极情感。电脑演示“你知道吗”中的图片，感受对称现象。

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［教学内容］
小学数学P62—63
［教材简析］
这局部教材是结合对轴对称图形的认识而布置的实践活动。活动的内容大致可分为两段。首先，指导同学欣赏中国剪纸作品，介绍其艺术特点，使同学对轴对称图形与剪纸的密切联系形成认识。然后让同学运用已获得的知识与技能独立或分小组自由进行创作，最后进行交流。通过这次实践活动，一方面可以培养同学对数学知识和技能的灵活运用；另一方面，又可以让同学体会到我国民间艺术的广博精深，培养其审美情趣。
［教学目标］
1.通过实践活动，进一步加强对轴对称图形的认识，培养同学在实际生活中的发明性，提高数学学习的兴趣。
2.通过参与创作，合作交流，启迪同学灵感，感受生活。
3.通过欣赏剪纸作品，感受古今劳动人民的高超技艺，培养同学的民族自豪感。
［重点、难点］
学习运用轴对称图形的特点创作美丽的图案。
【教具准备】多媒体课件 实物投影仪、剪纸作品 剪刀 彩色纸片
［教学过程］
一、作品赏析。
1、谈话：同学们，我手中有一把剪刀和一张普通的纸，就是它们发明出了中国民间文化——剪纸，又叫窗花。这古老的保守民间艺术有1000多年的历史，风格独特，深受国内外人士所喜爱。今天，我们就来欣赏出自古代与现代艺人之手的局部代表作品。
2、板书：奇妙的剪纸
3、利用课件与实物投影仪展示教师和同学一起准备的剪纸作品。
4、你最喜欢哪一幅剪纸？（同学对喜爱的作品进行谈话交流。）
5、教师对局部作品进行解说（主要针对古老的吉祥图案）。剪纸艺术是生活化的艺术，尤其体现在古代。剪纸都应用于生活的哪些方面？（服装、瓷器、皮影、居家装饰等）
【评：通过作品欣赏，使同学对剪纸艺术有初步了解，激发同学学习兴趣。】
二、作品分类。
1、观察分析
①谈话：今天，大家一起看到了这么多的剪纸作品，其实在民间艺人创作中是有区别的。那么你们能进行分类吗？
②小组讨论。
同学总结分类。同学分类可能很多，只要合理就要予以肯定。比方：分为人物、动物、花草、文字等类别或以颜色而分类。
③小结：
同学们观察的非常仔细，从创作内容上看可以分为这几类，我们还可以从创作的方法进行分类。比方有的剪纸图案是由一组或几组完全相同的图案组合而成的，大家来看有哪些？
④同学从作品中找出局部符合要求的剪纸图案。
【评：剪纸作品既可以根据图案内容分类，也可以根据图案是否对称分类，目的是为下面的教学做铺垫。】
2、研究方法
①引导观察：你们再来看现在这些作品，它们有什么一起的特点？
（当同学回答是轴对称图形时，教师可以请其他同学进行对折检验。）
②教师拿出其中以一次对折形式剪成的枫叶图案。
提问：这张剪纸是什么图形？
（同学回答是轴对称图形时，教师将其对折重合在实物投影仪上展示给同学看。）
③提问：同学们，这样漂亮的图案，你知道是怎样剪成的吗？
引导同学根据刚才的展示，发现这个作品是对折后画样剪成的。
④谈话：大家今天想不想做一名巧手小艺人，用剪刀来创作漂亮的图案？
组织同学拿出工具：剪刀和几张纸片。（提醒同学使用剪刀时注意事项）
【评：利用所学数学知识来验证生活中的实际问题。教师根据同学已有的经验指导同学总结出剪纸与轴对称图形的密切联系。】
三、作品创作。
（一）尝试创作（一次对折剪纸）
1、课件出示“枫叶图案”。演示对折后的形状，然后演示未剪的正方形对折纸样摞在一起进行比较。
①提问：大家请看它们有什么不同
②同学根据对比回答出剪去多余的局部，教师按同学的要求完成剪纸，将其贴在黑板上。
③教师指导同学独立制作：
a、一次对折 b、沿外边画轮廓线 c、剪去轮廓线以外的局部
④同桌进行交流。研讨。将优秀的作品贴在黑板上。
2、引导：为什么有的同学剪出的图案漂亮，而有的同学稍有缺乏呢？
大家能否谈谈自身的看法？
3、同学总结：a、对折要整齐 b、画样要美观 c、用剪要（二）二次创作
1、课件出示62页下方的剪纸步骤。
①要求：请同学拿出一张正方形纸片，依照屏幕上的顺序动手试一试，看谁做的好。
②教师巡视指导，请完成较好的同学协助其他同学。
③组内同学进行交流，选出优秀作品贴在黑板上。
过渡提问：还有其它的折法进行剪纸吗？（同学可能会提出沿对角线折或两次对折。）
2、课件出示课本63页沿对角线折法。
①同学完成作品。
②展示后谈话：我们还可以怎样折？还可以折成几折来剪？
③引导：我们通过学习剪纸，发现了很多方法，但基本都是每次只剪出一幅图案。想一想，能不能一次剪出多幅图案呢？
3、课件演示63页长方形纸剪花边——叠剪图案。
①同学按顺序完成。
②将优秀的作品贴在黑板上展评。
【评：通过尝试创作使同学明确剪纸的基本方法与注意事项。教师充沛利用多媒体教学，给同学以直观指导，主动向同学质疑，促使同学考虑与发现，形成认识，独立获取知识和技能，另外，借助多媒体教学给同学创设宽松的学习氛围，使同学在学习中始终坚持兴奋、愉悦、渴求思索的心理状态，非常利于同学主体性的发挥，创新能力的培养。】
（三）独立创作。
1、出示课件。谈话：剪纸的分类大体可以分成三大类。第一类——阳刻，就是剪去轮廓线之外的空白局部，保存轮廓线；第二类——阴刻，就是剪去轮廓线保存其他局部；第三类——阴阳混刻。
2、要求：可以用对折的形式创作，也可以不用对折进行创作。对纸张的样式也不受限制。同学们以小组为单位，制作一幅或两幅作品。
3、同学创作。教师巡视，与同学交流。
4、展评作品。
【评：教师简要介绍剪纸艺术的创作分类，同学结合欣赏重新认识剪
纸艺术的灵活多变，为独立创作提供了想象的空间，充沛运用合作交流，使得同学的想象力得到进一步拓展，知识得到延伸。】
四、全课总结。
1、启发：同学们的作品样式繁多，却很美观，这些作品与我们前面完成的作品有什么区别吗？
教师指导同学发现规律：凡是对折后完成的剪纸作品，都是轴对称图形，不对折而完成的图形却不是。
2、引导：为什么会出现这种情况？
根据同学的回答，指出折痕就是图形（图案）的中心轴，折痕的两侧是完全对称相同的。
【评：使同学知道数学来源于生活，是从生活中提炼出的规律性的知识。】
五、课后作业。
利用轴对称图形的原理，制作完成一组“可爱的动物”的花边，装饰班里的墙报。

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一、 从生活中感知
1、 欣赏建筑中的对称美
同学们，你知道世界上有哪些著名的建筑物吗？老师这里也收集了一些著名建筑物的照片，咱们来欣赏一下，好吗？（播放照片）
你觉得这些建筑物怎么样？
这些建筑物之所以看起来这样赏心悦目，是因为它们都具有一种对称美。
2、 欣赏生活中其他具有对称性的物体
除了有些建筑具有对称的特点，生活中还有很多物体也是对称的。你能来说一说吗？
是啊，对称的物体的确很多。大家看，边解说：许多动物的外形是对称的。有些艺术品是对称的。飞机的外形也是对称的，假如飞机不对称的话，会怎么样？看来对称不只能给我们带来美的感受，有时也是必需的。
二、 在操作中研究
1、 在操作中探究轴对称图形的特点
现在把这些对称的物体画下来，可以得到一些平面图形，（出示图形）这些图形有什么特点呢，让我们一起来研究一下。咱们来比比看，哪个小组的同学最会研究！现在就请轻轻打开1号信封取出图形，开始！（同学活动）
交流：研究之后，你们发现了什么？
指名4个同学回答一下，同学回答的时候教师指导他举起图形展示，同时将他研究的图形贴到黑板上。
把没有讨论的图形贴上黑板，
那其余的图形是不是也具有这样的特点呢？
是啊，我们发现这些图形都能对折，（板书：对折）（课件演示）
对折后折痕两边的局部大小一样、形状一样，（课件演示）能够完全重合。（板书；完全重合）
中间的折痕呢，就像一条轴，这种对折后两边能完全重合的图形就是轴对称图形。（完成板书）
2、试一试
下面我们来看一看2号信封里的这些图形（出示信封）哪些是轴对称图形？
请一个小组的同学一起讨论一下。
同学讨论，教师收掉黑板上的六个图形。
交流：
在我们研究的这六个图形中，哪些是轴对称图形呢？你是怎么发现的，你能很快地向大家展示一下你的方法吗？
（三角形：这种三角形是轴对称图形。梯形：这种梯形是轴对称图形。
五边形：这种五边形是轴对称图形。
长方形：还有谁和他折得不一样？
长方形除了竖着折两边能完全重合，横着折也可以。（教师演示）
正方形：正方形也有几种折法可以使两边完全重合
那有没有不是轴对称图形的呢？你怎么会认为它不是呢？
4、制作一个轴对称图形
同学们，我们已经认识了什么是轴对称图形，那你想不想自身动手来制作一个呢？在动手之前，我们先来开个小小讨论会，每个小组讨论这三个问题：
（1） 做什么图形？
（2） 选什么工具？
（3） 怎么分工？
好，开始！
同学讨论。
你们讨论出一个方案了吗？
那就请大家各显神通吧，我们来比一比哪个小组的作品最有创意。
教师巡视，要是他们时间够的话可以请他们多做一个。要是发现做两个的，请他们展示做的好的那个。
交流：你们做的是什么图形？是怎么做的？
三、 识别轴对称图形
1、 今天我们认识了什么图形？在我们的生活中到处都可以找到它。
现在就请同学们在纸上的这些图形中找出哪些是轴对称图形。
谁上台来说说你找到了哪些是轴对称图形？
紫荆花：它为什么不是呢？教师拿教鞭在屏幕上 一指，因为它里面的图案对折后两边不能完全重合。
C：为什么是呢？/谁有不同意见。这就说明并不一定要左右对称才行，换个方向对折也可以，一次折不出，就多试几次。
2、 画一画。
请同学们看第二张纸，
图上都只画出了每个图形的一半，你能画出它们的另一半，使它成为一个轴对称图形吗？
我们先来画第一个。
请你说说你是怎么画的？还有其他画法吗？
第二种画法更容易。
先观察给出的一半图形，确定另一半图形的各个顶点，再连点成线比较容易。
再来画一下第二个。
请一个同学来展示一下。
你和他一样吗？
四、 全课小结
好，现在我们来轻松一下，请同学们看这，教师扮演剪纸。谁来说说我刚刚剪纸时运用了什么知识？课后请同学们到生活中去寻找一下，看看哪些地方也用到了轴对称图形的知识。
你还能想到轴对称图形在生活中的作用吗？
机动：连一连
你是怎么判断的？

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一、 从生活中感知
1、 欣赏建筑中的对称美
同学们，你知道世界上有哪些著名的建筑物吗？老师这里也收集了一些著名建筑物的照片，咱们来欣赏一下，好吗？（播放照片）
你觉得这些建筑物怎么样？
这些建筑物之所以看起来这样赏心悦目，是因为它们都具有一种对称美。
2、 欣赏生活中其他具有对称性的物体
除了有些建筑具有对称的特点，生活中还有很多物体也是对称的。你能来说一说吗？
是啊，对称的物体的确很多。大家看，边解说：许多动物的外形是对称的。有些艺术品是对称的。飞机的外形也是对称的，假如飞机不对称的话，会怎么样？看来对称不只能给我们带来美的感受，有时也是必需的。
二、 在操作中研究
1、 在操作中探究轴对称图形的特点
现在把这些对称的物体画下来，可以得到一些平面图形，（出示图形）这些图形有什么特点呢，让我们一起来研究一下。咱们来比比看，哪个小组的同学最会研究！现在就请轻轻打开1号信封取出图形，开始！（同学活动）
交流：研究之后，你们发现了什么？
指名4个同学回答一下，同学回答的时候教师指导他举起图形展示，同时将他研究的图形贴到黑板上。
把没有讨论的图形贴上黑板，
那其余的图形是不是也具有这样的特点呢？
是啊，我们发现这些图形都能对折，（板书：对折）（课件演示）
对折后折痕两边的局部大小一样、形状一样，（课件演示）能够完全重合。（板书；完全重合）
中间的折痕呢，就像一条轴，这种对折后两边能完全重合的图形就是轴对称图形。（完成板书）
2、试一试
下面我们来看一看2号信封里的这些图形（出示信封）哪些是轴对称图形？
请一个小组的同学一起讨论一下。
同学讨论，教师收掉黑板上的六个图形。
交流：
在我们研究的这六个图形中，哪些是轴对称图形呢？你是怎么发现的，你能很快地向大家展示一下你的方法吗？
（三角形：这种三角形是轴对称图形。梯形：这种梯形是轴对称图形。
五边形：这种五边形是轴对称图形。
长方形：还有谁和他折得不一样？
长方形除了竖着折两边能完全重合，横着折也可以。（教师演示）
正方形：正方形也有几种折法可以使两边完全重合
那有没有不是轴对称图形的呢？你怎么会认为它不是呢？
4、制作一个轴对称图形
同学们，我们已经认识了什么是轴对称图形，那你想不想自身动手来制作一个呢？在动手之前，我们先来开个小小讨论会，每个小组讨论这三个问题：
（1） 做什么图形？
（2） 选什么工具？
（3） 怎么分工？
好，开始！
同学讨论。
你们讨论出一个方案了吗？
那就请大家各显神通吧，我们来比一比哪个小组的作品最有创意。
教师巡视，要是他们时间够的话可以请他们多做一个。要是发现做两个的，请他们展示做的好的那个。
交流：你们做的是什么图形？是怎么做的？
三、 识别轴对称图形
1、 今天我们认识了什么图形？在我们的生活中到处都可以找到它。
现在就请同学们在纸上的这些图形中找出哪些是轴对称图形。
谁上台来说说你找到了哪些是轴对称图形？
紫荆花：它为什么不是呢？教师拿教鞭在屏幕上 一指，因为它里面的图案对折后两边不能完全重合。
C：为什么是呢？/谁有不同意见。这就说明并不一定要左右对称才行，换个方向对折也可以，一次折不出，就多试几次。
2、 画一画。
请同学们看第二张纸，
图上都只画出了每个图形的一半，你能画出它们的另一半，使它成为一个轴对称图形吗？
我们先来画第一个。
请你说说你是怎么画的？还有其他画法吗？
第二种画法更容易。
先观察给出的一半图形，确定另一半图形的各个顶点，再连点成线比较容易。
再来画一下第二个。
请一个同学来展示一下。
你和他一样吗？
四、 全课小结
好，现在我们来轻松一下，请同学们看这，教师扮演剪纸。谁来说说我刚刚剪纸时运用了什么知识？课后请同学们到生活中去寻找一下，看看哪些地方也用到了轴对称图形的知识。
你还能想到轴对称图形在生活中的作用吗？
机动：连一连
你是怎么判断的？

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教学内容:
九年义务教育苏教版小学数学第六册第107页实践活动。
教学目标:
1.让同学经历动手实践、自主探索和合作交流的过程，学习用数方格的方法计算不规则图形的面积。
2.培养同学估算的意识和能力。
3.引导同学自主提出问题，提高解决实际问题的能力。
教学过程:
一、提出问题
师:请同学们举起收集的树叶，说说它们的名称。
生:桑树叶、梧桐树叶、银杏树叶……
师:看到这些树叶大家有什么话想说吗?
生:树叶真是千姿百态。是五颜六色的。我想知道怎样计算树叶的面积。
师:今天这节课我们就来研究怎样计算树叶的面积，好吗?
［评:让同学了解课前所收集的树叶的名称，激发学习的兴趣，体现数学与其他学科的紧密联系。为同学创设一个宽松、和谐、民主的学习氛围，在有趣的情境中引导同学自主提出问题。］
二、探究发现
1.计算长方形面积。
师:出示一个没有数据的长方形，能说出它的面积吗?能想方法吗?生:量出长、宽。用数方格的方法可以知道它的面积。
师

屏幕显示)，把长方形放在方格纸上，数一数长方形中有多少个这样的面积单位。
［评:求长方形的面积是同学已有的经验，这一环节的设计能有效激活同学用数方格方法求图形面积的经验，促使同学把这一方法迁移到新的问题情境中。］
2.计算三角形面积。
师:屏幕显示一个三角形，你能说出它的面积吗?同学互相讨论，汇报。
生:像长方形一样把三角形放在方格纸上数一数。把三角形分开拼成一个正方形。
师:你想得真好!把图形分开来，再移动变成正方形。数一数有多少个这样的面积单位!
生:9个这样的面积单位。先数整格的，再数半格的，两个半格可以合成一个整格。
师:同样是在方格纸上数长方形和三角形的面积，数的过程有什么不同?
生:长方形都是整格的，三角形有半格的。三角形中两个半格可以合成一个整格。
［评:求三角形的面积，同学不只提出了数方格的方法，而且在方格的启发下，大胆想像，指出了先分割，再拼合的方法。这样做便于同学感受解决问题方法的多样，培养同学的探索精神。］
3.计算不规则图形面积。
师

屏幕出示地图、树叶、钥匙等实物图，再笼统出平面图形。)与三角形和长方形比，你有什么发现?
生:都是由弯弯曲曲的线围成的。它们都是不规则图形。
师:你们认为像这样的不规则图形应该怎样计算它们的面积呢?请同学们以树叶为例，小组讨论。
汇报:生:把它看作一个长方形来计算面积。
师:怎么看?生:把弯弯曲曲的线看成是直的，和长方形很像。
生:用数方格的方法计算它的面积。
师:假如把树叶放在方格纸中，这个不规则图形和刚才看到的三角形比，你又有什么新的发现吗?
生:三角形中的半格正好是整格的一半，而树叶有的占半格多，有的比半格少。
师:那么怎样用数方格的方法来算出它的面积呢?
生:半格多的算一格，不够半格的算半格。
生:我不同意，应该把不满一格的都按半格计算。
师:这时，我们用数方格的方法求出的面积是准确的吗?到底哪种方法更接近呢?为什么?
生:半格多的算一格，不够半格算半格，计算出的面积就会比实际面积大得多，还是不满一格的都按半格计算比较好。
［评:从"全是整格一有的正好半格一有的比毒半格多，有的比半格少"，教师抓住不同图形的特征，精心为同学创设了矛盾不时激化的问题情境，引导同学在观察、讨论中猜测、争论，自主探索出解决问题的有效方法。同学在解决问题中体现了非常可贵的估算意识。］
请同学上台汇报计算方法，用自身发现的方法计算树叶的面积。
生:先把整格的框出来，然后把半格的编号并标出来。(见图)
生:不满半格的都按半格计算，把弯曲的局部都画成半格，再数。(见图2)
生:整格的分别标上数据，在两个半格中间标上一个数据。(见图3)
［评:让同学上台展示自身的想法能调动同学参与学习的热情，协助同学树立自信，获取胜利的快乐。同学在计算时发明了分类计数等有效的方法，展示的过程给大家互相学习、互相启发提供了条件。］
三、解决问题
师:请同学们想一想生活中还看到过哪些物体的外表是不规则图形?
生:手的外表。还有很多树叶的外表是不规则图形。身体的正面。
师:先估一估，再计算你手中的树叶的面积。"说说是怎样估的?
生:用刚才的树叶比较。
生:让树叶跟1平方厘米的面积单位比。
师:把估出的面积记在心里，再算一算树叶的面积，看谁估的面积和计算的面积最接近。
同学汇报计算的方法。
生:我的树叶两半是一样的，我只要算出一半的面积再乘2就可以了。
［评:教师随时注意数学与生活的密切联系，引导同学解决实际问题。鼓励同学大胆估算，采用多种估算方法。在计算时同学提出了利用树叶的"对称性"发明性地解决问题，难能可贵!应该给予更多鼓励!］
四、拓展延伸
1.同学相互合作，选择手、地图和钥匙中的一种计算出面积。
2.小结。这节数学课你最大的收获是什么?请把这节课你最感兴趣的地方写下来。
3.回家再找一些不规则图形算出它的面积，好吗?
［评:引导同学在动手实践、合作交流的过程中，估计并计算手掌、钥匙、地图的面积，和时巩固新学习的方法，同学的体验是丰富而深刻的。鼓励同学把最感兴趣的地方写出来，是很好的总结和反思，值得提倡。］
［总评］
动手实践、自主探索、合作交流应该成为同学学习数学的主要方式，本节课很好地实践了这一理念。除此之外，还有必要提出三点:
1.用教材教而不是教教材。教材为本课布置的内容容量很少:先介绍用数方格方法计算不规则图形的面积，然后估计两片树叶的面积，最后尝试计算自身手掌的面积。教师充沛利用教材留下的空间和余地，在尊重教材、理解教材主要意图的基础上，发明性地对教材内容做了补充。根据本班同学的实际情况，精心设计了符合同学认知特点、适合同学主动探索的学习活动，有效地达成了教学目标。
2.培养同学估算的意识和战略。计算不规则图形的面积，只要得到一个近似值即可，因而更多的时候估算就能解决问题了。据此，教师注意适时提出估算的要求，引导同学在计算时主动地估算，有效地培养了同学估算的意识。更可贵的是，同学交流估算的方法时发明性地提出了找参照物类比、利用面积单位去估计等有效的方法，估算的战略得到了发展。
3.有效渗透数学思想方法。让同学自主解决问题，展示解决问题的过程，其中有效地渗透了数学思想方法。计算三角形的面积，同学提出"分割、拼合"的方法把图形"转化"成已学过的图形;计算树叶的面积，同学提出化曲为直、分类计数的方法;估计树叶的面积同学运用了类比的方法;有的同学发现了树叶的对称性，利用了对称特点简化计算过程。正因为融入了数学思想方法，整个教学过程充溢了浓厚的数学情趣，同学在活动中思维得到磨砺，解决问题的方法逐步优化，学习的经验得到空虚，胜利、自信的体验得到强化。